浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题10计数原理概率复数+第83练事件的独立性

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题10计数原理概率复数+第83练事件的独立性

第83练 事件的独立性 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2019·绍兴嵊州模拟)某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎2.已知甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击，则目标被击中的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎3.某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜.根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是(　　)‎ A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648‎ ‎5.甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是(　　)‎ A.0.48B.0.52C.0.8D.0.92‎ ‎6.设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为(　　)‎ A.2p B. C.1－ D.1－ ‎7.已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中敌机的概率为.假定现有5门这种高射炮控制某个区域，则敌机进入这个区域后被击中的概率是(　　)‎ A.B.C.D. ‎8.位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(　　)‎ A.B.C.D. ‎9.一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中1次的概率为，则此射手的命中率为________.‎ ‎10.(2019·舟山中学期末)机动车驾驶的考核过程中，科目三又称道路安全驾驶考试，是机动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称，假设某人每次通过科目三的概率均为，且每次考试相互独立，则至多考两次就通过科目三的概率为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为(　　)‎ A.p＋q－2pq B.p＋q－pq C.p＋q D.pq ‎2.甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，若两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎3.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为，，，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为和.如果三人的概率相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎5.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续地正确回答出2个问题，即完成答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答出每题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________.‎ ‎6.某省工商局于2018年3月份对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%.现有甲、乙、丙三人聚会，选用了6瓶X饮料，并限定每人喝2瓶，则甲喝到2瓶合格的X饮料的概率是________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．C　2.A　3.C　4.D　5.D　6.C　7.A　8．D　9.　10. 能力提升练 ‎1．A　[恰有一株成活的概率为p(1－q)＋(1－p)q＝p＋q－2pq，故选A.]‎ ‎2．B　[设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；‎ 事件B：乙实习生加工的零件为一等品，‎ 则P(A)＝，P(B)＝，‎ 所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为 P(A)＋P(B)‎ ‎＝P(A)P()＋P()P(B)‎ ‎＝×＋×＝.]‎ ‎3．C　[加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得，加工出来的零件的次品率P＝1－××＝.]‎ ‎4．B　[因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，所以他们不去北京旅游的概率分别为，，，所以至少有一人去北京旅游的概率P＝1－××＝.]‎ ‎5．0.128‎ 解析　由题意可知，该选手第1个问题回答正确与否均有可能，第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，由相互独立事件的概率公式知，所求概率P＝1×0.2×0.82＝0.128.‎ ‎6．0.64‎ 解析　记“第一瓶X饮料合格”为事件A1，“第二瓶X饮料合格”为事件A2，则A1与A2是相互独立事件．“甲喝到2瓶合格的X饮料”表示事件A1，A2同时发生．根据相互独立事件的概率公式得，P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64.‎