五年级下册数学单元测试-6圆 苏教版（含答案）

五年级下册数学单元测试-6圆 苏教版（含答案）

五年级下册数学单元测试-6。圆 一、单选题 1.连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（ ）直径。 A. 小于 B. 大于 C. 不大于 2.在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ） A. 5 厘米 B. 3 厘米 C. 2.5 厘米 D. 1.5 厘米 3.一张看不到圆心的圆形纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心． A. 1 B. 2 C. 3 4.画一个周长是 12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm． A. 2 B. 3 C. 4 二、判断题 5.两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。 （ ） 6.用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成 4 份，每份都是一个圆心角 90°的扇形。（ ） 7.一个圆的周长是 12.56m，半径增加了 1m 后，面积增加了 3.14m2 ． （ ） 8.半径相等的半圆和圆，半圆的周长大于圆周长的一半．（ ） 三、填空题 9.图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米． （单位：厘米）（用小数表示） 10.一座隧道的入口上部是半圆，下部是个长方形(如下图)．已知长方形的长是 10 米，宽是 5 米．这个隧道 横截面的周长是________米？面积是________平方米？（保留一位小数） 11.在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆________的差，并且外圆到内圆的距离处处________。 12.在同一个圆里，半径的长度是直径的________，用字母表示它们间的关系是________。 四、解答题 13.按要求画一画。（每个小正方形的边长是 1 厘米） （1）按 2∶1 画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的 对称轴。 （2）画出梯形绕点 O 按逆时针旋转 90°后的图形，此时点 A 用数对表示是（ ， ）。 14.算一算，画一画。（小方格的边长是 1cm） （1）算出图中阴影部分的面积。 （2）请以 AB 为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂色。 五、应用题 15.一个钟表的分针长 10 厘米，它转一圈指针扫过的面积是多大？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】在同一个圆内，直径最长，连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径. 故答案为：C. 【分析】根据圆的直径的定义：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径，同一个圆内，直径的长度最长，据 此解答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：长方形中最大的圆是以宽为直径的圆， 所以它的半径是：3÷2=1.5（厘米）， 故选：D． 【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题．抓住长方形内最大圆的特点，即可 解决此类问题． 3.【答案】 B 【解析】【解答】沿不同角度对折两次后，可以看到对折后的交点，这个交点就是圆心。 故答案为：B 【分析】将圆对折后，这条折痕就是直径，圆心就在这条直径上，在从不同的角度对折一次后，就又形 成了一条折痕，这条折痕是另一条直径，圆心就在这条直径上。这两条折痕会有一个交点，这个交点就是 圆心。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：12.56÷（2×3.14）， =12.56÷6.28， =2（厘米）； 答：圆规两脚之间的距离是 2 厘米． 故选：A． 【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长=2πr，求 出这个圆的半径．解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径． 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，半径就相等，那么两个圆的周长一定相等，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积都相等. 6.【答案】正确 【解析】【解答】相当于把 360°平均分成 4 份，每份是 90° ， 原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题意，两条互相垂直的直径把一个圆平均分成 4 份，因为圆周角是 360°，所以每份都是一个 圆心角 90°的扇形，据此解答. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：原来周长半径为：12.56÷3.14÷2＝2（m） 原来面积为：3.14×2×2＝12.56（m2） 增加后的半径：2+1＝3（m） 增加的面积为：3.14×3×3﹣3.14×2×2 ＝3.14×（3×3﹣2×2） ＝3.14×5 ＝15.7（m2） 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先根据圆的半径＝周长÷π÷2 求出原来的半径，然后计算出增加后的半径。然后根据圆的面积＝ πr2 ， 增加的面积＝后来的面积﹣原来的面积，由此计算增加后的面积即可。 8.【答案】正确 【解析】【解答】解：由题意知，“半圆的周长”和“圆周长的一半”是不一样的， 半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上直径的长度，圆周长的一半是一段弧， 二者还可以更清晰的表示为下图： 所以上面的说法是正确的． 故答案为：正确． 【分析】首先要区分“半圆的周长”和“圆周长的一半”的区别，半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上 直径的长度，这两者之间是有本质的区别的，由此可以进行判断．此题考查了“半圆的周长”和“圆周长的一 半”的区别． 三、填空题 9.【答案】 1028；125.6 【解析】【解答】平面图形一周的长度叫做这个图形的周长，围成的平面图形的大小叫做这个图形的面积． =400+3.14×100×2 =400+628 =1028（平方厘米） =2×3.14×10×2 =125.6（厘米） 答：这个图形的面积是 1028 平方厘米，周长是 125.6 厘米． 故答案为：1028；125.6. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积和周长计算问题，根据它们的公式进行分析即可. 10.【答案】 35.7；89.3 【解析】【解答】3.14×10÷2+5×2+10 =31.4÷2+5×2+10 =15.7+10+10 =35.7（米） 3.14×（10÷2）2÷2+10×5 =3.14×52÷2+10×5 =3.14×25÷2+10×5 =78.5÷2+10×5 =39.25+50 =89.25 ≈89.3（平方米） 故答案为：35.7；89.3. 【分析】根据题意可知，要求这个隧道横截面的周长，用圆周长的一半+长+宽×2=组合图形的周长，要求 组合图形的面积，用半圆的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此解答. 11.【答案】 半径；相等 【解析】【解答】解：在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆半径的差，并且外圆到内圆的距离 处处相等。 故答案为：半径；相等。 【分析】圆环是两个同心圆组成，外圆到内圆的距离就是内外圆半径的差，并且外圆到内圆的距离处处相 等。 12.【答案】 50%；d=2r 【解析】【解答】 在同一个圆里，半径的长度是直径的 ， 用字母表示它们间的关系是 d=2r 。 故答案为： ；d=2r 。 【分析】一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。 四、解答题 13.【答案】 （1） （2） ， 点 A 用数对表示是（4，1） 。 【解析】【分析】（1）要求画放大的图形，先把正方形的边按比例放大，求出放大后的正方形边长，然 后作图； 要求在放大后的正方形里画一个最大的圆，连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点是圆心，以正方 形边长的一半为半径画圆； 正方形和圆组合的图形，有 4 条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，两组对边的中点的连线，据此作 图； （2）要求画旋转图形，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以梯形的下底为一条 边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段， 然后连接即可； 用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 14.【答案】 （1）解：6×4-（6÷2）2×3.14÷2=24-14.13=9.87（cm2） 答：图中阴影部分的面积是 9.87cm2。 （2）解： 【解析】【分析】（1）图中阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，其中长方形的面积=长×宽，半圆 的面积=（圆的直径÷2）×π÷2； （2）补全轴对称图形时，先过这个图形的关键点做对称轴的垂线，然后数出这个点到对称轴的格子数， 并在对称轴另一边相同格子数的地方做上标记，最后把这些标记连接起来即可。 五、应用题 15.【答案】 解：3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） 答：它转一圈指针扫过的面积是 314 平方厘米 【解析】【分析】分针要走过 1 圈，分针走过的路程也就是一个以分针的长度 10 厘米为半径的圆，求分 针针尖所扫过的面积就是求半径是 10 厘米的圆面积，由此利用圆的面积公式即可解答．