浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

菱湖中学2019-2020学年第二学期期中考试试卷 高一数学 注意事项：‎ ‎ 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．‎ ‎ 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． ‎ 第 Ⅰ 卷 （选择题，共40分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.在等比数列中，，，则公比q是 ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎2．向量，，若，则实数的值为 A． B． C． D． ‎ ‎3．对于任意的实数若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. ‎ ‎4．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数，若关于的不等式的解集为，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 已知不等式对任意正实数x,y恒成立，则正实数m的最小值是 A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎7．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于 A． B． C． D．‎ ‎8．已知数列是公差的等差数列，其前项和是，若成等比数列，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎9.对任意的，数列满足则等于 A. B. C. D.‎ ‎10．设 ，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共110分）‎ 注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．‎ 二、 填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．)‎ ‎11．已知点，，向量，则向量 __________，‎ 向量__________ ．‎ ‎12． 在中，内角所对的边分别是．若，‎ ‎，，则 ______ ， _______． ‎ ‎13.已知数列的前n项和.则____________＝____________‎ ‎14.已知函数的最小值是2，则的值是 ，不等式的解集是 。‎ ‎15．已知， 则的最大值是__________． ‎ ‎16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层的灯数是 _____ 盏．‎ ‎17.若正实数满足，则的最小值是__________ 。‎ 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎18. （本题满分14分）‎ 已知平面向量满足，，且的夹角为 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求和夹角的余弦值。‎ ‎19．（本题满分15分）‎ 已知公差不为0的等差数列{an }前9项之和，且第2项，第4项，第8项成等比数列 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式； ‎ ‎（Ⅱ）若数列满足 an+，求数列的前项的和． ‎ ‎20. （本题满分15分）‎ 已知的内角A,B,C的对边分别是，且。‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围。‎ ‎21．（本题满分15分）‎ 已知数列的前项和为，且满足，（）．‎ ‎（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设数列的前项和为，求（）．‎ ‎22．（本题满分15分）‎ 已知函数f(x)＝x2-ax＋3.‎ ‎(1)当x∈[0,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．‎ ‎(2)设，若对任意的, 任意的,总使 f(成立，求a的取值范围。‎