2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第十一中学高二上学期期中考试数学理试题（Word版)

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第十一中学高二上学期期中考试数学理试题（Word版)

‎2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第十一中学高二上学期期中考试 数学理试卷 本套试题共150分， 考试时间120分钟 一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，在每个小题给出的四个答案中，只有一项是符合要求的。）‎ ‎1．已知集合，（ ）‎ ‎2、用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是（ ）‎ ‎ A 3 B 9 C 51 D 17‎ ‎3.命题“”的否定是 （ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D. ‎ ‎4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ ‎ A.-2 B.8 C.4 D.2‎ ‎5.已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比值( )‎ ‎6. 双曲线的一个焦点是（0,5），则m的值为 ( )‎ ‎ A. 24 B. 26 C. D. ‎ ‎7.在中，角所对的边分别为，且满足，则 ‎ 一定是 （ ） ‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C.等边三角形 D．等腰直角三角形 ‎8.函数的定义域为 （ ）‎ A.B. C. D.‎ ‎9.已知且，则 （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎10.＂＂是“方程表示椭圆”的 （ ）‎ ‎ A 充分不必要 条件 B 必要不充分条件 ‎ ‎ C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ‎11.设椭圆的两个焦点分别为，过右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎12.已知是的一个内角，且，则方程表示 （ ）‎ A. 焦点在轴上的双曲线 B. 焦点在轴上的双曲线 C.焦点在轴上的椭圆D. 焦点在轴上的椭圆 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）‎ ‎13.将化成二进制数为（2）。‎ ‎14.利用秦九韶算法求多项式时，求的值时，计算。‎ ‎15.已知某个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。‎ ‎16.设Ｆ为抛物线的焦点，Ａ、Ｂ、Ｃ为抛物线上的三点，若Ｆ为的重心，则的值为　　　　　　。‎ 三．解答题（解答时应写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤。）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知命题p:关于x的不等式对一些恒成立；命题q:函数是R 上的增函数；若.求实数ａ的取值范围。‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知向量。函数，‎ ‎（1）求函数的最小正周期及函数的单调递减区间。‎ ‎（2）若的三边，其中，，求的面积。‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知椭圆焦点在X轴上，且长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆上，直线L与椭圆相交于A、B两点，点（2,1）平分弦AB。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程 （2）求直线L的方程 ‎20.（本题满分12分）‎ 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．‎ ‎(1)证明：PC⊥平面BEF；‎ ‎(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小．‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知数列满足 ‎ ‎ （1）证明是等比数列，并求的通项公式。‎ ‎ （2）证明：‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点.‎ ‎（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；‎ ‎（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.‎