新北师大版四年级数学上册教学设计，异构精品3套

新北师大版四年级数学上册教学设计，异构精品3套

新北师大版 四年级数学上册教学设计，异构精品 3 套 北师版四年级数学 第一单元单元教学计划 一、单元教材分析： 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得 比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安 排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一 步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体 会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读 写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进 行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表 示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义 及作用，同时掌握求近似数的方法。 二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性， 体会大数的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关 系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿 为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个 数的近似数。 三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。 四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。 五、教学建议： 通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程， 感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的 计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数 的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数 的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比 较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排 了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的 计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。 在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大 数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据 的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些 数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查” 的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以 运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读 法与写法。 3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。 对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。 如 9600000＝960 万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个” 为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个 计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这 些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。 4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。 近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅 是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及 意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。 本单元计划课时 7 课时。 第一课时 数一数 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十 进制计数法，知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的 良好习惯。 教学重难点： 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 教法与学法： 教法：引导发现法。 学法：动手操作法 教学准备 计数器，相关数据资料卡片 教学过程： 一、 激趣导入 (1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千） (2)提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ (3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ (4)读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 (5)从右到左说出 3876 各数字的数位。 再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几， 就读几千，百位上是几，就读几百……；中间有一个 0 或几个 0，只 读一个“零”；末尾不管有几个 0，都不读。 我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比 万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十 万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一 数) 二、自主学习 认识“十万” 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问 题。 （1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 （2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一 百个大方块有多少个小方块？ （3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十 万”的计数单位。 三、反馈交流 （1）、万位满十了怎么办？（小组讨论） 万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 （2）、说一说：你知道十万有多大吗？ （3）、10 个十万是多少万？10 个百万是多少万？ 四、精讲点拨 提问 1： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法 后用计数器验证。 五、当堂训练 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归 纳“满十进一”的方法。 2. 第 2、3 题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学 生审题，明白数数的要ł；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些 追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业 1.每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后全班交流。 2.在计数器上拨数、读数。 第二课时 认识更大的数 教学目标 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、 千万、亿”。 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中 体会数学与生活的联系。 重点：数位顺序表的形成和数感的培养。 难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教学过程 第 1 课时 一、创设情境 1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图） 如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道 330 圈，制造这些筷子需要砍伐 25000000 棵大树，使森林面积减少 2000000 平方米。据统计，我国 13 亿人口中在校中小学生约 2．2 亿， 按每人每学期课本平均重 1500 克计算，如果课本能循环使用 5 年，可 节约 5280000 吨文化纸。生产这些纸要耗费 3000000 亩木材、528000000 吨纯净水、6335000 万吨煤、1584000 万吨化工原料。 师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？ 有什么发现都可以说一说。 2、发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老 师统计、分类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指 着 25000000 和 2000000 等较大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题： 25000000 和 2000000 是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这 两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教 材已是水到渠成。） 3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 [设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的 过程，激发学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习） 的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环 保教育。 二、探究新知 1、认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课 本第 2 和第 3 页，边看边思考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？ 你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地 与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看 法进行分类，作出如何引导的策略。 （3）100000 元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自 己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应 该给予鼓励） [设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯 定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的 愿望。 （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如下图），那么 100000 怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨 10 个珠子， 也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并在十万位 上拨 1 个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效 的。） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就 是“十万”。 板书：十万 [设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位 “十万”以及“万”和“十万”之间的关系。 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 [设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。 有助于学生对“十万”的理解和运用。 2、认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 师：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 生：说出想法后用计数器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千 万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。 师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、 千一样，都是计数单位。 [设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关 系，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。 三、方法应用 （1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学 生可能会提出这样的问题：10 个一万是十万，10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万，……，这里面有什么规律吗？我应该怎样记？） （2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！ 从这个表中，你发现了什么？ （3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 （4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同 学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成 同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题） [设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说 出每个数位上的数表示多少，理解“位值”的概念。 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！ 希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。 [设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所 学的所有知识点，再次将知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知 识。 五、课堂练习：练一练 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，…… 教后反思： 第三课时 人口普查（读多位数） 教学目标： 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作，讨论归纳。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程： 一、激趣导入 昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能 说一说都有哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、 十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这 些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习 亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读写法 二、自主学习 1、展示收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马 里亚纳海沟距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显 示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北 京市约有 13820000 人，天津市约有 10010000 人。 1．读出上面的数据。 三、反馈交流 研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定 顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千， 9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就是百位；4 个 千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在 每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千 万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几 个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 四、精讲点拨 （1）认识数位分级。 按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、 千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”， 表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （2）学习末尾有 0 的数的读法。 在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十 三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑： 1807199 这个数读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 五、当堂训练 研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一 起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。 学生尝试读出：11034、10030040 六、课堂小结 这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级， 分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。 七、布置作业 1． 教材第 7 页第 1、2 题 板书设计： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 第四课时 国土面积 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大 小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有 万、亿为单位表示大数。 教学重难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：自主学习，合作探究。 教学准备： 课件、小黑板。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一 个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎 么样想的？ 二、自主学习 1、出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比 较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 一、 反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理 由。学生 2 人一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是 第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数 位多的这个数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 二、 精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小 呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个 数百万位上的 0 大，所以 13820000›10010000 五、当堂训练 1、教材第 9 页第 1 题 2、练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的 数相同，怎么比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100 亿 9600000=960 万 教学反思： 第五课时 近似数 教学目标 ： 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。 学法：分析思考，实践应用。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、激趣导入 1、展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。 在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与 近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似 数。 二、自主学习 1、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取 近似数的方法。结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求 近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的 近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示 下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是 根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入 的”，哪些是“四舍的”。 五、当堂训练 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要 用近似数。 六、课堂小结 1、四舍五入的方法 2、要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 方法与注意事项 教学反思： 第六课时 从结绳计数说起 教学目标： 1、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 2、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简 的思想。 3、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐 趣，激发学习知识的热情。 教学重难点： 1、提高学生的阅读理解能力。 2、让学生对“数”有进一步的理解认识。 教法与学法： 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备：课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课 我们就从结绳计数说起。 板书课题——从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对 应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简 的思想，也是进位制的“原形”。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表”。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的 十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就 是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头 或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就 产生了十进制。 板书设计： 从结绳计数说起 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 教学反思： 第七课时 练习一 教学目标： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重难点： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教法与学法： 教法：组织练习，引导思考。 学法：独立思考，合作交流。 教学准备：课件。 教学过程： 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说 它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进 行数的改写。 三、读写游戏。（练习题 3） 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的 数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一 个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上， 可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题，完成后说说比较的方法。 五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。 六、课堂作业 教材第 15 页第 5、6、7 题。 七、思维拓展 教材第 15 页第 8 题。 板书设计： 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十 三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 教学反思： 第二单元单元教学计划 一、学生情况分析： “角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平 角与周角，因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、 射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大 量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图 形。 二、单元教材分析： 本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂 线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容， 教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一 起，激发了学生的学习兴趣。 三、单元教学目标： 1、知识目标： （1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。 （2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。 （3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。 （4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几 格）。 2、能力目标： （1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。 （2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。 3、情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等 知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与 生活的密切联系。 四、单元教学重点： 1、认识直线、线段和射线。 2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。 6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。 五、单元教学难点： 1、认识直线、线段和射线的特征。 2、利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 第一课时 线的认识 教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、 与射线，会数简单图形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教法与学法： 教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳思考。 教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 教学过程： 一、激趣导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。 大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 二、自主学习 1、电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么 线？电脑操作，引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么 线？电脑操作引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线， 和前两种线一样吗？抽象出一些射线。 三、反馈交流 1、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉 学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果 沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？ （直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点 向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 四、精讲点拨 1、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是 从端点读起。 2、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 五、当堂训练 1、教材第 17 页“试一试”第一题。 2、教材第 17 页“试一试”第二题。 3、数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 六、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 教后反思： 第二课时 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单 问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单 问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、 激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅 笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中 的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学 生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来 折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用 三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、精讲点拨 1、练一练 （1）、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按 要求摆出另一根小棒。 （2）、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门 框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学 的意识。 2、画一画 （1）、明确所画的线与哪一条垂直。 （2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一 种不仅要垂直，还要通过某个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其 中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 垂直 教后反思： 第三课时 平移和平行 教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印 是互相平行的。就像这幅图里的一样。 出示延缓 18 页“看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第 18 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的 线条是互相平行的。 二、自主学习 1、移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其 中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示第 18 页小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行 的。 三、反馈交流 1、折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什 么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你 能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。 2、说一说。 出示教材第 19 页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并 与同学进行交流。 3、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来 解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画 平行线。 四、当堂训练 1、第 20 页“实践活动”。 2、思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2）、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 板书设计： 平移和平行 教后反思： 第四课时 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、 激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个 端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。 2、认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再 小组交流。 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点 是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时， 与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和 周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1、2. 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 教后反思： 第五课时 角的度量（一） 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、 激趣引入： 1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠ Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用 “°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为 单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还 是外圈的零刻度线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说 说是怎么看的 ，再指名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是 错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 1、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点 对点,边对边,读准度数。 四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 板书设计： 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 教后反思： 练习 ⒈填一填。 ⑴人们将圆平均分成 360 份，其中一份所对应的角的大小叫做 （ ）。 ⑵小于 90 度的角叫做（ ），大于 90 度且小于 180 度的角叫 做（ ）。 ⑶直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。 ⑷1 周角 =（ ）平角 =（ ）直角。 ⑸度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（ ），零刻 度线对准角的（ ）。 ⑹一个三角板，有一个锐角是 30 度，另一个锐角是（ ）度。 ⒉判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。 ⑴角的两条边越长，角就越大。 （ ） ⑵锐角都小于钝角。 （ ） ⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ） ⑷用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （ ） ⒊ 量出下面各角的度数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （ ） （ ） （ ） （ ） ⒋写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。 ⒌量出下图中各角的度数。 ∠1= ， ∠2= ， ∠3= ， ∠4= ， ∠5= 。 ⒍先估一估下面各角的度数，再量一量。 ⑴ ⑵ ： ： ： 1 4 2 3 5 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量 （ ） ⑶ ⑷ 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量 （ ） ⒎观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数 吗？ ∠1=55° ∠6=90° ∠2= ， ∠3= ， ∠4= ， ∠5= 。 其中，哪两个角相等？∠ =∠ ∠ =∠ 1 2 3 4 5 6 第六课时 角的度量（二） 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 教法与学法： 教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 课前准备：实物投影，量角器,三角板 教学过程： 一、 用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流， 全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 3、 还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ、先画一条射线。 Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重 合。 Ｃ、在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点。 Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射 线所夹的角就是 60 的角。 三、试一试 1、画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角 的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。 3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小 结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2、3。 板书设计： 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 五：专题练习设计： 画角 练习题 ⒈谁说的正确？ 1 ∠1 是 55°。 ∠1 是 125°。 ⒉用量角器画出下面各角。 40° 75° 125° 95° ⒊ 用三角板画出下面各角。 30 ° 135 ° 60 ° 120° ⒋用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。 教后反思： 第七课时 练习二 教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相 平行与互相垂直。 教法与学法： 教法：引导回顾，组织练习。 学法：独立思考与小组交流合作。 教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。 教学过程： 一、 复习本单元的知识重点 １、直线、线段与射线的特点与读法 ２、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３、角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两 组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）。 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两 条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图。 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能 指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出 45°，135°的角可先让学生独立操作， 再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问 题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决 问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同 学交流。 单元复习 一、填空 1.线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。 2.周角=（ ）度 直角=（ ）度 1 个周角=（ ）个平角=（ ）个直角 3.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）。这两条直线 的交点叫做（ ）。 4.3 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角； 6 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角； 10 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。 二、判断 1.过两点只能画一条直线。 （ ） 2.一个 20 度的角，透过放大 5 倍的放大镜看是 100 度。（ ） 3.用一副三角尺可以拼出 105 度的角。 （ ） 4.十字路口的斑马线是平行线。 （ ） 5.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ） 三、选择题 1.可以量出长度的是（ ）。 A.直线 B.射线 C.线段 2. 图中有（ ）个锐角。 A.1 B.2 C.3 3.角的大小与（ ）有关。 A.两边张开的大小 B.两边的长短 C.顶点的位置 4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ ） A.80 度 B.120 度 C.170 度 5.下图中（ ）是周角 A. B. C. 四、操作题 1.过 c 点分别画直线 L 的垂线、平行线。 .C —————— L 2.过 a 点画直线 L 的平行线。 .a ___________ L 三、乘 法 一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三 位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数 数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机 械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪， 多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并 能用运算解决生活中的一些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算 器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索 与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律 二、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘 两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实 际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用 合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程， 并会运用乘法运算定律进行简便运算。 三、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第 30-32 的“试一试”，“练 一练”等） 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算 的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正 确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 多媒体 教学方法：引导质疑，合作探究 教学过程 (一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所需要的时间，你 可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)自主探究，合作交流 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需 要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ （三）精彩展示 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估 算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视 全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的 展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 （四）测评反馈 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的 学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (五)巩固练习 1、课内外作业 2、选用课时作业设计 （六）板书设计 卫星运行时间 人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ 教后反思： 第二课时 练 习 课 教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上 的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估 计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 五、教后反思： 第三课时：有多少名观众 教学内容 三位数乘两位数的估算。（课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练 一练“） 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用 合适的方法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、 主动的估算意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教具准备 实物投影仪 教学方法： 合作交流，质疑探讨 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，激趣导入 1、实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数 学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐 多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估 算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台， 所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算 方法，教师就应该予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能 有 30 个扑克台，大约有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大约坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表 扬，让学生尝试成功的喜悦。 三、 精彩展示 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你 能估计出这个体育场的座位数吗？ （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准 确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成 整十、整百的数，方便计算。 四、测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以 将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版 的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的 字数。 五、板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估 计出这个体育场的座位数吗？ 教后反思： 第四课时：神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 （课文第 35 页的内容） 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器 教学过程： 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学 生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本 班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法 前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一 部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生 的介绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输 入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置 的功能键也不一样，以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学 生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 三、精彩展示 （1） 计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的 计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。 如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算 101 ×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9， 9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了 运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方 法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 五、板书设计 神奇的计算工具 （1） 计算 25×4 （2） 计算一份菜单的价钱。 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 教后反思 第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第 37、38 页的“探索发现（一）”内容。） 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 教具准备 实物投影仪。 学具准备 电子计算器。 教学方法： 合作交流 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教 师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器， 让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 自主探究，合作交流 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的 两个因数之间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什 么，教师结合算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来，你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四 位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位 数与最小的数，再次相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就 是好孩子，否则就不是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是 好孩子，笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学 生准备） 四、板书设计： 有趣的算式 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 教后反思： 第六课时 练习三 教学内容：练习三（第 39-40 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上 的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估 计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 教后反思： 整理与复习 教学内容：整理与复习（一）（第 42-46 页） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学方法：反馈，总结，归纳 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息 的能力，使每个同学积极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直 线是互相平行还是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含 有哪些数量关系。然后解答。 四、复习作业设计。 五、板书设计 整理与复习（一） 1、认识较大的数 2、线与角 3、乘法 教后反思： 四 运算律 一单元分析： （1）课标分析： 本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生 掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于 学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 （2）教材分析： 本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习 过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对 今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的 知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律， 明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可 以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子 中运用，使用各种方法计算答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因， 其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生 活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本 节课只学习加法的交换律 a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c), 课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同 的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点， 让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加 法交换律验证是否算的准确 （3）学生情况分析 小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的 加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生 来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他 们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转 化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。 小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一 起他们的兴趣。 对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法 学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简 单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。 （4）教学方法与手段 充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法， 授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。 一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题 小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学 在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学 习。 综合运用多种方法，让学生在学习中学习。 第一课时 买文具 （中括号） 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学准备：小黑板 教学方法：情景教学法 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震， 造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动 各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？ (学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的 问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式， 但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来 算的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生 对括号的作用印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先 算小括号里面的，再算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 四、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？ 六、作业布置：配套练习 板书设计：中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里 面的。 教后反思 第二课时 练一练 1.口算。 24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝ 2.填空。 (1)估计 96×42 时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和 ( )相乘得( )。所以 96×42≈( )。 (2)30800×5 的末尾有( )个 0 (3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那 么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。 3.判断题。 (1)370×50 与 3700×5 的积相等。 ( ) (2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( ) (3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( ) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( )来简算。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 (2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个因数 不变,那么积是( ) ①96 ②2400 ③不能确定 (3)□÷86＝240，□里应填( ) ①320 ②180 ③210 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ (2)用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125 6.应用题 (1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水，照这样计算，一 年要流掉多少千克水﹖(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多少人参加表演﹖ 第三课时 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性 和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你 们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼” 的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看 25 这个数中的“2”和“5”的位置可 以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成 52 了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换 位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷1 6 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交 流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算式，你有 什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂 时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在 就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不 是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们 就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的 位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没 有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生 回答） 生 1：交换加数的位置。 生 2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回 答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号 来表示，但我们一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 师及时反馈 2.乘法交换律 1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个 规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘 法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了 变化的这种情况？ 生：没有。 师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生 回答） 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答） 生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ） 师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答） 生：（a×b＝b×a） 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 × 5 = （ ） × （ ） （ ） × △ ＝ （ ） × ☆ C × （ ） = F × （ ） 25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ） 3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律， 这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所 学的知识解决几个问题。 四、巩固内化，运用定律 师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出 示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算： + 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给 你的同桌。） 130 ＋ 86 ＋ 70 25 × 37 × 4 40 ＋ 35 ＋ 60 ＋ 265 125×23×8 3、拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天所学的内容： 交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什 么？说一说我们一起分享一下。 板书设计： 交换律 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… …… 第四课时 加法结合律 教学内容：加法结合律（教材第 52 页） 加法交换律 两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程： 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班 有营员 42 人，二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这 三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出 示例 2），同学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习 兴趣，同时为学习例 2 连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有 多少人？（用两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果 怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这 种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板 书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49） 2.谁能编一道像例 2 这样的应用题，（指 2 至 3 名学生编）然后全班同 学用两种方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） [说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打 下基础。] 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说 一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把 前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个 数相加，它们的和不变。 我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） [说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培 养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清 a、b、c 的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） [说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解 的基础上切实掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？ [说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有什么不同？ 应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知 识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63 怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第 14 一 15 页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算， 希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算 简便。 [说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1 数到 100，小明刚数完，爸爸便说 出了这 l00 个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能 力。] 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 第五课时：乘法结合律 教学内容： 乘法结合律（第 54--55 页） 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合 律。 2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备： 教学挂图，计算器 教学过程： 一、假设情境，激趣导入 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什 么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 二、自主探究，合作交流 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验 证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、测评反馈 1、练一练第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后 进行交流，概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 3、集体讨论第 5 题。 四、板书设计 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 教后反思： 第六课时：乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 （教材第 56 页的内容，及第 57 页的“试一试”、“练一练”等） 教学目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的 过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母 表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 教学方法：自主学习，合作探究 教具准备 实物投影仪 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应 用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索， 看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。 二、自主探究，合作交流 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小 组中说一说是怎么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示 课文第 57 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律 计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 课堂练习 1、 课文第 57 页的“练一练”。 五、板书设计 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 教后反思 第七课时：练习四 教学内容：练习四（第 59-60 页） 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学方法：自主学习，合作交流 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配 律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什 么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积 的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的 问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让 学生再举例来验证自己的发现。 四、课堂总结 五、板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 教后反思： 五单元 方向与位置 单元目标： 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用， 并能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 单元内容： 在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描 述简单的路线图。 单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、 左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知 识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学 习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活 周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是： 1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中 的作用 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位， 引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对 表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学 生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数 对”在确定位置中的作用。 教材中安排的“练一练”的内容(教材第 78 页)都是在方格纸上对某 一点的位置用数对的方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步 走。第一，分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第 1 题中，可以先说一说银行在水平方向是第 1 格，商店在水平方向是第 4 格等，然后说一说银行在垂直方向是每 1 格，邮局在垂直方向是第 2 格。 第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上 的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第 1 格，那么怎样让人们知道 的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。 2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置 本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方 向方面，从 8 个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的 路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行 了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度， 教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累 硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试” 活动(教材第 80 页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安 排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接 进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着 组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同 学任意摆放，并交流小动物摆的位置。“练一练”第 1 题(教材第 81 页)， 两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这个活 动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然 后再说一说他们各自的位置。 重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位 置。能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。 第一课时 去图书馆 教学目标： 1、 掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。 2、 在探究知识的过程中发展空间观念。 3、 在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。 4、 在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。 5、 培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。 重点： 能准确地描述简单的路线图。 难点： 体会同一段路往返的方向具有相对性。 教学过程： 活动一：情境导入。 1、 课件出示教材 61 页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说 清楚她要走的路线？ 2、 导入新课。 这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。 活动二：探究新知。 1、 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确 地描述行走的路线吗？ 2、 组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。 3、 描述简单路线图的方法。 4、 提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才 能描述的清楚、准确？ 活动三：巩固练习。 1、 完成教材 62 页练一练 1 题。 2、 62 页第二题。 活动四：课堂总结。 板书设计： 去图书馆 描述路线的方法： 1、 先看朝哪个方向走； 2、 要说清楚在哪里转弯 3、 还要说清楚每一段路要走多远。 第二课时 确定位置 (探索确定位置的方法) 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教法：引导法 学法：交流探索、小组合作 教具：国际象棋 教学过程： 一、激趣导入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按 列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行 报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、自主学习 1、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字， 也可以是符号。（学生板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位 置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交 流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 2、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 三、反馈交流 表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列 中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点 的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体 的地点。 四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？ 五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。 1、教具展示国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这 些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、 6、7、8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有 黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八 个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道 是用什么方法记录棋的位置的吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么 位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位 置走到什么位置上吗？ 2、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第 一次是 2，第二次是 4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明： 棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他 棋子占了，可以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分， 3 个棋子连在一起就奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一 张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视) 五、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 课后反思： 第三课时 练一练 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 一、情境导入 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找， 同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要 求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物， 两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调 要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。 二、自主学习 1、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 2、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并 提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4、数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的 逗号表示什么？那括号又表示什么呢？ 2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 三、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 四、游戏：寻找秘密点。 五、课堂小结 板书设计： 确定位置 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 数对 六单元 除法 单元教学内容： 本单元学习的内容主要有： 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量 关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一 些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为 鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决 简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方 法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间 的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程， 初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号 运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合 运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确 笔算三位数除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能 解决生活中的简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际 意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意 识。 第一课时 买文具 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教法：引导法 学法：交流探究 教学准备：小黑板 计数器 教学过程： 一、 创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励， 现在班干部来到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个， 书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少 个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 二、 自主学习，建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒 呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答 他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学 来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老 师问：“4”为什么写在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学 问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎 样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、 知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行 简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 五、作业布置 板书设计： 买文具 通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式 教后反思： 第二课时 练一练 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法、交流探究法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、作业布置： 板书设计： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 教后反思： 第三课时 参观苗圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数 进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得 很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人 以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里 种有很多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同” 这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这 个信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 三、反馈交流 1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么 作用吗？ 2、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以 上台板书你们的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图 案用 18 盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决 了问题，学会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看 你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 五、小结：这节课，你有什么收获呢？ 六、作业布置：相关配套练习 板书设计： 参观花圃 教后反思： 第四课时 练一练 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准 确。 二、综合练习 1、完成 70 页第 1、2 题。 2、完成 71 页第 6 题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 71 页第 7 题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、课堂练习 学生完成第 71 页 4、5 题。 四、学生作业。 配套练习 教后反思： 第五课时 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学、合作交流。 教学过程： 一、 创设情景、激趣导入： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学 生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。 超市里有 8 元、9 元、10 元的红色帽子，而班费只有 400 元，请你 帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、自主学习、建立模型。 同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学 生根据情景图，提出有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30” 来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。 三、精讲点拨 1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出 并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？ 4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 四、知识应用及拓展。 1、理解试商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大 客车，需要几辆？ 3、完成“练一练”第 1、2、3 题。 五、小结本课 六、布置作业： 板书设计： 教后反思： 第六课时 练一练 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 73 页第 1 题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 73 页第 2、3 题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 74 页第 5、6 题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、课堂作业 教材 74 页第 4、7 题。 教后反思： 第七课时 练习五 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴 趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际，运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购 物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7、8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教 室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可 以形象地描述这一高度？ 六、小结：通过练习，你有哪些收获？ 教后反思： 第八课时 商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 教学方法: 情境教学法。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学 习的欲望与兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、自主学习、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的 疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 三、 知识应用及拓展。 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 四、 精讲点拨 1、完成“练一练”，找出规律： 9÷3= 9÷3= 90÷30= 27÷9= 900÷300= 81÷27= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什 么？ 五、小结本课:这节课你有什么收获？ 六、课堂作业：第 78 页第 3、4、5 题 第九课时 速度、时间和路程 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实 际问题。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们 的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解 答？ 二、自主探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。 这个同一时间在这里就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60 （千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此， 面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因此，面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的 关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识， 也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 四、精讲点拨 完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特 例。可以适当扩充。 第 6 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮 助学生搞清楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做 标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业：教材第 80-81 页其余各题 板书设计： 教后反思： 第十课时 练一练 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问 题 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说 这三者之间存在什么样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像 力，促进学生思维的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大 激发学生学习热情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、课堂练习 教后反思： 第十一课时 练习六 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商 的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成 得又快又好，同学们的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时 要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结 果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级 第一的优异成绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮 老师设计购买方案吗？并说明理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的 方案？在班上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计 算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数 学问题并解决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 五、小结 六、作业布置： 教后反思： 第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些 日常生活中的问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉 的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的 气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数 的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相 比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编 写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变 化情况是与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解， 也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过 天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而 概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进 一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中 安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生 用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规 律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 第一课时 温度(零下温度的表示方法) 教学目标： 1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个以下温度的高低。 教学重点:会比较两个零下温度的高低。 教学难点：理解负数的含义。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的 气温情况。 2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关 系。 二、自主探索温度的读法和表示方法。 1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较， 从中了解和掌握 5℃比零度高，零下 2℃比零度还要低 2℃的一些 知识。 2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。 三、反馈交流 分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 四、精讲点拨 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认 识。 五、当堂训练 1、练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐 步过渡到零下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 2、小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨 论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位 置，能从地理位置上认识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇― 5℃ 教后反思： 第二课时 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、收集数据，激趣导入 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取 款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性 认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二、自主探索，认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较， 讨论。从中抽象出负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生 活中的作用和生活中负数的表示方法。 三、反馈交流正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下 列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一 人读，一人写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、精讲点拨（试一试） 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出 低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说 一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。 如 电 梯的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一 步熟练正负数读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解 生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在 图上描出来，回答题。 六、课堂小结 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 第三课时 练习课(补充) 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负 数的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教学过程： 一、激趣导入，用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一 做。然后同桌互相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标 示，同桌互相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景， 让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。 四、反馈交流，用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是 通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况 后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念， 这句话的态度， 作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和 交流的作用。 教后反思： 数学好玩 第一课时 滴水实验 教学目的： 1、 通过实验操作，借助实验推算一个没拧紧的水龙头一年大约会浪 费多少水。 2、 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，掌握设 计具体实验方案的方法。 3、 通过实验感受水资源的可贵，提高节水意识。 重点： 通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效地节水措施。 难点： 设计具体的实验方案。 教学过程： 活动一：情景导入，明确活动任务。 1、 组织学生交流课前收集的与水资源相关的资料。 2、 看了这些资料你有哪些感受？ 3、 明确活动任务。 出示水龙头滴水的图片，组织学生提出问题和设计方案。 活动二：设计方案。 1、 讨论设计什么方案可以解决这个问题。 2、 小组讨论，设计具体的实验方案。 教师可以在所需实验数据、实验方案方面加以指导。 活动三：动手实验。 组织学生实验按实验方案进行实验并填写实验报告。 活动四：交流反思。 1、 和同伴交流并分享实验结果。 2、 根据得到的实验数据完成教材 89 页 2 题。 3、 组织学生阅读并完成教材 90 页 3 题。 活动五：自我评价。 板书设计： 滴水实验 实验方案 实验报告 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法 与步骤 实验数据 第二课时编码 教学目标： （1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实际问 题中的应用。 计算过程 与结论 （2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会 用数进行编码，初步培养抽象能力和概括能力。 （3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。 （4）学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表 达和交流解决问题的过程和结果。 教学重难点： 重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试 着学习运用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。难点在于学生如何 在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、猜猜看： 师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号 码，现在，你们来考考老师，你报号码让老师来猜，老师能猜出是你爸 爸或是你妈妈的身份证号码！ （学生报号码，老师猜。） 师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这 几个小小的数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神奇吗？那 就让我们一起走进数字与编码的世界去瞧瞧吧！ 2、板书课题：数字与编码 二、讨论交流，探索规律 1、身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组成 的呢？从这个号码中我们能获得哪些信息呢？下面我们就以学习小组 为单位，根据学习提示，进行研究。 （1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？ （2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什么？ 师：学习提示明确了，同学们在组内学习时，还要注意分工、合作和互 助，如果遇到不懂的问题，小组成员互相解决，组内解决不了的，汇报 时再向全班同学质疑。听懂了吗？现在开始。 2、小组合作学习,讨论交流。 3、学生汇报学习成果。 4、师用课件补充： （1）第 1、2 位上的两个数字表示省份。（如 51 代表四川省。） （2）第 3.4 位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是 35。） （3）第 5.6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40 表示 的是石柱县） 第 1-6 位是地址码 （4）第 7—14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出生 日期码 （5）第 15—17 位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内， 对同年、月、日出生的人员编定的顺序号，奇数分给男性，偶数分给女 性，是顺序码 （6）第 18 位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出 来的，也叫个人信息码。一般用 0-9 表示，也有用 X 表示的。 三、实践运用，体会编码作用 1、师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码获 得信息了！（小组交流，说说小组其他成员收集的号码中获得什么信息） 师：身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文 字表达，那为什么还要用数码来表示？ 与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 师：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！ 它非常的简明、科学，规范这也就是编码的优越性。 2．“小马虎”在课前收集了(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)身份证号 码，但是不记得这几个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？请用线连 起来。 51352119740403542x 爷爷 513521195010015413 奶奶 513521195209275423 爸爸 513521197212035412 妈妈 3．师：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什 么用？ 学生回答。（如：登机、贷款、开户、更改户籍资料等等。） 教育学生：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注 意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 四、联系实际，拓展思维 1、身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪些 地方运用了编码呢？ 2、师：同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相 关的，请看：（多媒体展示各个地方所运用到的编码） 五、实践运用，尝试编码 1、其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编号，这 也是我们身边的编码，你们知道那是什么吗？ 生：学号。 2、下面我们进行一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每一位学 生制作一个胸牌，上面要有一个学号。，请大家运用所学的数字编码知 识，以小组为单位，给自己编一个学号。想一想学号中应该体现哪些信 息？这些信息中哪些比较重要？（入学年份、班级、个人序号、性别）。 下面同学们就试着写一写吧。好，开始你们的设计吧！。 3．成果大展示 谁来介绍一下自己的学号说说设计意图，再提问：怎样设计学号能体现 出是男生还是女生？怎样设计学号才能保证学号从一年级到六年级一 直不变？ 4、小结：同学们真棒！在短短的时间里就设计好了学号，而且反映出 了这么多的信息，老师一定把你们的这些好建议、好做法转告给校长， 以后学校编排学号的时候一定采纳大家的这些方法和建议。 六、课堂总结 1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？ 2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。 不过是给你们一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。 教师出示译码表： 我 11 们 12 上 13 要 14 去 15 用 16 处 17 大 18 小 19爱 21 好 22 数 23 字 24 学 25 习 26 向 27 料 28 中 29生 31 活 32 编 33 码 34 天 35 帮 36 神 37 家 38 在 39 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。 只要大家有一双善于发现的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收 获 第三课时 数图形的学问 一、内容概述 数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。 教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学 生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教 学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过 程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。 二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试， 作为教学前的前测。 测试题目 测试人 数 正 确 人 数 （率） 错误情 况、原 因 分 析 结 论 1、 用你喜欢的方法画一画、数 一数，下图中有几个锐角? 共有( )锐角 2、用你喜欢的方法画一画、数 一数下图中有共有几条线段？ 共有（ ）条线段 结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有 了数线段的基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出 线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分 类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学 生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。 三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数 线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律 之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用 这样的符号表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。 线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之 间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表 达出你计数线段的方法和过程。 设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近， 好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解 决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定 一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需 要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗 不漏。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，） 第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的 端点是 A，即以 A 为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE 四条； 以 B 为左端点的线段有 BC、BD、BE 三条， 以 C 为左端点的线段有 CD、CE 一条。 以 D 为端点的线段有 DE 一条。 所以上图中共有线段 4+3+2＋1＝10 条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条 大线段中若有 n 个分点，则这条大线段就被这 n 个分点分成 n＋1 条小 线段，这每条小线段称为基本线段.如上图中，首先有 AB、BC、CD、DE 四条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD、CE 三条，然 后是包含有三条基本线段的是 AD、BE 这样二条.最后是包含有四条基本 线段的是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋1＝10 条。 例 2 在下面 5 个点中，每两个点之间画一条线段，一共可以画多少条 线段？（请同学们在五个点上试一试，同时教师课件演示以上四步。） 第一种方法：按照端点顺序计数。 以 A 为起点分别与 B、C、D、E 连接共有 4 条线段。 以 B 为起点分别与 C、D、E 连接共有 3 条线段。 以 C 为起点分别与 D、E 连接共有 2 条线段。 以 D 为起点与 E 连接有 1 条线段。 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。 首先有 AB、BC、CD、DE 四条，其次是：AC、BD、CE 三条，然后是 AD、BE 这样二条.最后是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋ 1＝10 条。 小结：例 1 的数线段和例 2 有什么异同？(共线与不共线) 我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明： 要想不重复、不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线 段的总条数等于从 1 开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和 的最大的加数是线段所有端点数减 1. 例如图中线段 AE 上所有端点数（包括两个端点 A、E）共有 5 个， 所以从 1 开始的连续自然数的和中最大的加数是 5—1＝4，也就是线段 AE 上基本线段（AB、BC、CD、DE）的条数是 4.所以线段 AE 上总共有线 段的条数是 4＋3＋2＋1＝10（条）. 如果用 n 表示线段的所有端点数，线段的总条数=1+2+3+……（n-1） （板书） 设计意图：在这一过程中，学生要能清楚的表达出两种不同的计数顺序， 并且养成分类计数，边数边计的习惯；能了解例 1 和例 2 在表现形式上 有共线和不共线之分，在原理上是相通的。但是，例 2 如果学生只有这 一种思路，则不强求学生用按基本线段的分类数法。 （三）运用原理，解决问题 1、小明过生日，他邀请了 4 个朋友来吃晚 饭，席间小明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要 握多少次手？（自由结合成学习小组用你喜欢的方法解决问题，汇报） 2、体育老师的问题： 四年级有 5 个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场 比赛？（可以画线段表示） 3、航空公司的问题： 在 6 个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？ 4、小摄影师的问题： 妈妈和她的 5 个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张 双人合影？（此三题请你自己选择一个来解决。和同学交流、汇报） 设计意图：让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的 画线段图形的方法或者计数的公式来解决生活中的实际问题。 （四）拓展延伸，引发思考 考考你：用 1、2、3、4、5 五个数可以组成多少个不重复的两位数？ 设计意图：由课前测试“五个人握手问题“时，学生的用数字排列的方 法解决这一问题联想到用几个数字组成不重复的两位数。此题需要学生 考虑到与数线段不同之处是：线段两点之间只有一条不能重复计算，而 组数时两个数可以交换十位和各位的数字，像 12 和 21 是两个不同的数， 因此组成的两位数是原来的 2 倍，使学生懂得考虑问题要全面。 小结： 线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线段的 方法来解决。数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考， 发现事物中的普遍联系。 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+……(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三 合一……） 板书： 不重复 不遗漏 找规律 第八单元：可能性 第一课时 不确定性 【教学内容】 第 95、96 页 【教学目标】 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可 能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判 断生活中的确定现象和不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以 及语言表达能力。 【教学重点】 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 【教学难点】 能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。 【教具学具准备】 硬币、装乒乓球的盒子等。 【教学过程】 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位 新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可 能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事 情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。 （板书课题） 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？ 抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向 上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是 正面向上还是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面 向上，得出这件事是不确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学 上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可能……） 这个词语来描述这种不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反 面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使 人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸 球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果 怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一 定”这个词来说。 （板书：一定） 教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？ 学生用自己的语言进行描述：不可能，不会…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不 可能”这个词来说。 （板书：不可能） 教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从 里面任意摸出一个，结果又怎样呢？ 学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结 果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。 三、猜想验证 1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个白 球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来 描述摸球结果。 2．小组摸球，试验验证。 （1）试验要求。 教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个白球。 请组长负责安排，小朋友按次序摸球。 要求： ①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。 ②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。 ③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪 个小组最会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。 （2）教师小结：完成教科书 127~128 页 1~3 题。 2．讨论生活中的不确定现象。 教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事 情？ 教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。 教师：谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？ 教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 学生举例，分析游戏结果。 教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计 这样一个游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的 吗？为什么？ 学生汇报交流。 教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止 一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是 因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去感受无 穷的乐趣。 四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？ 第二课时 摸球游戏 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P97――98《摸球游戏》 教学目标： 1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识客观 事件发生的可能性的大小；能用数表示可能性的大小。 2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测， 培养学生探究的能力和自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断 能力。 3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良好 的合作学习态度。 教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客 观性。 教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转化 为数据表示，并能结合实际情况进行分析；对随机思想的理解。 教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒乓 球若干。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有 2 个球，请三个同学上台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？ 师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次…… 师：谁赢了？恭喜你。 问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展示给 全体学生看） 逐个问：看到这个结果，你们 3 位有什么想说的吗？学生根据盒子 里球的情况分别用“不可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸到白球的 可能性，（边说边板：不可能、一定、可能） 师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。（板 书课题） （二）探索交流，学习新知 1、游戏中发现知识 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来 表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？ 师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那这 种情况的可能性可以用什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发生 的可能性是“1”？≈ 问：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况的 可能性又可以用什么数来表示呢？为什么？还有谁想说?(1/2 ) 2、变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以这 样表示吗? 该怎样表示?你是怎样想的（盒子里有 3 个球，只有 l 个白 球，所以摸出白球的可能性是(1/3) 。谁还想说? 问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3) 你是怎样想的？ 问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？ 师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更准 确？ 3、阅书 87 页。 师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我们 一起去看看吧！ 师：下面我们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来表 示四、五两个盒中摸到白球的可能性，好吗？ 问：哪个小组来汇报？谁来补充？ 结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分之 几。 三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸球 游戏，好吗？（实验一定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪一组 合作的好，实验的速度快。） 1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件） 放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从盒 中摸出一个球，在实验记录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。共 计 20 次。统计：记录好摸出的白球和黄球的次数，猜一猜盒子里有几 个黄球、几个白球。注意：每次摸球时手先在盒中搅一搅。 师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量，并说 明理由。把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看看会 有怎样的结果？（师整理填表课件展示，再次进行猜测，然后打开盒子 验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析） 师：（看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不相 同呢？师：像这样的困惑在我们日常生活中还真是很多，不仅摸球的时 候有，抛硬币的时候也有。比如我们任意抛一枚硬币，大家说正面朝上 的可能性是多少（1/2），可是就在上课前我连续抛了 10 次，有 8 次朝 上。这是怎么回事呢？大家想不想知道？（想）好，注意看想想是怎么 回事？（课件显示） 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的频 率 小明 30 10 0.3333 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实验的次数太 少了，当次数有足够多的时候，我们可以发现结果会越来越接近 1/2。） 师：请同学们议一议，皮尔逊抛了 24000 次后，如果他再抛一次， 第 24001 次会是什么结果？ 2、智力问答： 导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许多 地方都会出现。 （1）某种福利彩票的规则是：100 万张为一组，设特等奖一个，奖 品是小轿车一辆。李叔叔买了一张彩票，有可能中特等奖吗？中特等奖 的可能性是多少？ （2）如果天气预报说明天下雨的可能性是 80/100，你打算带雨具 吗？为什么？ 结语：这样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得多， 所以我们应该用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小进行 选择和判断。 3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？） 学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的 资料。 （课件出示比赛成绩和讨论问题） 小明 小强 双方交战纪录 4 胜 3 负 3 胜 4 负 在校队比赛成绩 10 胜 5 负 14 胜 6 负 （1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理由。 （2）如果要推荐一名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？ （学生思考讨论后，发表看法） 四、回顾整理，反思提升 1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？ 2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人， 在这充满可能性的世界中，学会判断、学会思考、学会探索。课后找找 生活中事件发生的可能性的例子。 板书： 可能性的大小 不可能—可能性小—可能性大—一定 总复习 一、复习指导思想 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进 一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统 计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教 学目标。 1、查漏补缺 通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆， 深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握 理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。2、灵活解题，提高综合 运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行 分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合， 形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的 知识解决简单实际问题应用数学能力。3、在复习、练习过程当中，注 重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维 能力。4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的 数学情操。 二、复习内容： 1、数与代数 第一单元、大数的认识 第三单元、乘法 第四单元、运算律 第六单元、除法 第七单元、生活中的负数 2、图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向与 位置 3、统计与概率 第八单元、可能性 4、数学思想方法 数学好玩（合理安排） 三、复习目标： 1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示 大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的 认知结构； 2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行 大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识； 3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂 线（过直线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念； 4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并 能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。 5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际 问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。 6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理 知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的 意识和能力。 四、复习重难点 1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。 2、对角的度量和平行、垂直的认识。 3、对实际问题的理解与应用。 五、复习措施： 1、按总复习单元的顺序进行知识方块分类的疏理性复习，加强知识 间的联系。 2、逐单元、有重点进行复习。 提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、 练、说、评”的方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词 句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思，自 查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及练习 册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关 系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题 的印象。 3、抓薄弱环节，进行集中练习。 针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略， 使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁 通。 4、 选择性做综合试卷，形成综合处理能力。 用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学 生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。 5、抓住个别落后生，采取一对一的复习。 抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采 取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。 通过以上多种复习手段，使学生达到应有的教学目标，获得必需的数学 知识。 第一课时 大数的认识复习（一） 教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后 面的数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点： 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键： 以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个 什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么 问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六 1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百 三十二 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候 要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 如：六百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往 下比，直到比出大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470 0000＝470 万 127 0000 0000＝127 亿 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面 的八个零，加一个亿字。 2．求近似数 如：1292 4800≈1292 万 2 7200 0000≈3 亿 35 0720 0000≈ 35 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万 字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 第二课时 大数的认识复习（二） 教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十 万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名 称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小， 会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四 舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步 培养数感。 教学重点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培 养数感。 教学难点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培 养数感。 教学关键： 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将 数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍 五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。 ⑴10 个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位）， 计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。 ⑶1702030009 是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万）。 ⑸一个数是由 7 个十万、6个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？0030）。 ⑹一个数千万位上是 8，万位上是 5，其它各位上都是 0，这个数是 （8005？0000）。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万，（100）个百万 是一亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030 最高位上的 3 表示（3 个千万），中间的 3 表示（3 个十万）， 最后的 3 表示（3 个十）。 ⑽一个六位数，最低位上是 1，任意两个相邻数位上数字的和都是 6， 这个数写作（515151）。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040 读作四十万四千四十。 三、选择正确答案的序号填在（ ）里。 ⑴13500000 元＝（ ）。 A、135 元 B、1350 元 C、1350 万 D、1350 万元 ⑵读 5000505 这个数时，要读（ ）个零。 A、1 B、2 C、3 D、4 ⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。 A、百万 B、十万 C、千万 D、亿 ⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ ）。 A、207375 B、2070375 C、2073750 ⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（ ）。 A、19998 B、20003 C、21000 第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 567765〇576756 3560000〇356 万 二、按要求写数。 90000000000 吨＝900 亿吨 810000 千克＝81 万千克 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13 亿（四舍五入到亿位）。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210）， 最小的数是（10237），约等于 7 万的最小的数是（70123），约等于 3 万 的最大的数是（32710）。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑵ 一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 第三课时：复习多位数的认识练习 教学目标：通过练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率， 掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。进一步 培养学生的数感。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、填空 1.2005 年，某省的小学在校人数是九万六千八百零三人，写作（ ）， 该省这一年的社会消费品零售总额为四十二亿零六千八百三十元，写作 （ ）。 2.用“四舍五入”法改写下面各数。 2830750000≈（ ）亿 649086≈（ ）万 3.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。 685439100○97325601 51986720○52001340 4.一辆小汽车每小时可行驶 110 千米，它的速度可记作（ ）。 5.两个因数的积是 936，其中一个因数是 12，如果把因数 12 改成 1200， 这时积是（ ）。 6.小明给客人烧水沏茶，洗水壶要 1 分钟，烧开水要 8 分钟，洗茶杯要 1 分钟, 拿茶叶要 1 分钟, 沏茶 1 分钟, 客人喝上茶最少要等（ ） 分钟。 7.20403000600 读作（ ），最高位是 （ ），其中“4”表示（ ）个（ ）。 二、判断题 1. 计 数 单 位 之 间 的 进 率 都 是 十。 （ ） 2. 长 方 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形。 （ ） 3. 三 位 数 乘 两 位 数 的 积 不 可 能 是 三 位 数。 （ ） 4. 从 一 点 引 出 两 条 直 线 所 组 成 的 图 形 叫 做 角。 （ ） 5. 比 最 大 的 八 位 数 多 1 的 数 是 一 千 万。 （ ） 第四课时：复习乘法和除法 教学目标： 1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程 中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。 3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识 网络。 教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点：正确熟练地计算。 教学过程： 一、复习整理： 1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生交流、汇报、补充。 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 说一说估算的方法是什么？ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪 列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船， 每天一共收入多少元？ 3）总复习 9、10 四、总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一 4——8 补充练习： 1、计算下面各题，并且验算。 125×43 3276 ÷84 54×69 2、小林家的果园今年收了 310 千克梨，收的苹果是梨的 19 倍，大约收 了多少千克苹果？ 3、一辆长途客车 3 小时行了 174 千米。照这样的速度，它 12 小时可以 行多少千米？ 4、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共 278 人，每辆车有 43 个座位，如果保证每人一个座位，大约需要包几辆车？ 第五课时：复习乘法和除法练习（1） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计 算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 培养学生的计算能力和解决问题的能力。 教学重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写出得数。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 60×40= 200×7= 12×30= 22×4= 25×20= 48×20= 300×5= 180×5= 18×3= 60×6= 35×4= 72×2= 15×30= 17×40= 190×3= 95×4= 185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈ 252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈ 二、我会填。 （1）70 的 14 倍是( )，106 与 80 相乘,积是（ ）。 （2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。 （3）飞机每小时飞行 850 千米，4 小时可飞行（ ）千米。 （4）新城小学在校学生人数 1068 人，大约是（ ）人。 刘老师身高 169 厘米，大约是（ ）厘米。 （5）一只驼鸟奔跑的速度每小时 58 千米，可写作（ ）。 小东在校运会“100 米跑”中，跑出每秒 8 米的好成绩，写作 （ ）。 （6）85×25 的积是（ ）位数。125×80 积的末尾有（ ）个 0。 （7）在 里填小“>”“<”或“=”。 180×5 190×6 460×30 46×300 三、看谁算得又对又快。 1.根据 75×40=3000，直接写出下面各题的积。（8 分） 150×40= 75×200= 25×40= 2.笔算（18 分） 306×24= 703×50= 260×14= 480×70= 65×390= 42×102= 四、让我来解答： （1）一士多店平均每天售出饮料 350 支，这个月（按 31 天计算）共售 出饮料多少支？ （2）小东从家走到学校要 20 分钟，他步行的速度大约是 55 米/分，小 东家离学校大约有多少米？ （3）小华跑步的速度是 5 米/秒，他 2 分钟能跑多少米？ （4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度 40 千米/时，用了 3 小时送到，返回时只用 了 2 小时，返回时的速度是多少？ （5）打字员小芳每分钟大约打 75 个字，她打一篇文稿刚好用了 40 分 钟，这篇文稿大约有多少字？ 第六课时：复习乘法和除法练习（2） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计 算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 培养学生的计算能力和解决问题的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写得数。 二、请你来当小裁判。 1.270 里面有 90 个 30。 （ ） 2.408÷68 的商是一位数。 （ ） 3.甲数除以乙数 商 15;如果甲数和乙数都扩大 3 倍,商就是 45。( ) 4.用 100 元钱最多可以买 3 颗篮球。 （ ） 5.1520÷50=30……2 （ ） 三、用心选一选。 1.被除数除以 10，除数（ ），商才能不变。 A.乘以 10 B.除以 10 C.不变 2.根据 42÷7=6 可以知道 84÷14=（ ）。 A.6 B.12 C.60 3.60×□＜492，□里最大能填（ ）。 A.7 B.8 C.9 4.□46÷73，如果商是两位数，□里最小填（ ）。 A.5 B.7 C.9 5.爷爷今年 91 岁,小丽今年 13 岁,爷爷的年龄是小丽的（ ）倍。 A.5 B.6 C.7 四、用竖式计算。 215÷36= 318÷53= 196÷28= 五、解决问题。 1.金鸻（héng）鸟迁徒时，途中可以不停留飞行 40 小时达 3600 千米， 被称为鸟类中的“马拉松”冠军，它每小时大约飞行多少千米？ 2.“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了 216 张 照片。 一盒胶卷能照 36 张照片，王老师用了几盒胶卷？ 3.小东看一本故事书，12 天看了 84 页，照这样计算，小东 23 天一共能 看多少页？ 第七课时：复习空间与图形 教学目标： 1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别， 掌握各种图形的特征。 2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学重点：会画垂线和平行线 教学难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具：三角尺。 教学过程： 一、 复习整理： 1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充。 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段。 出题进行判断。 A、什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ B、用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 2）用三角板拼角 75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度。 ３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。 ４） 画指定度数的角。 65 度、100 度、155 度、 画角的方法是什么？ 用量角器画角，互相检查。 5）出示图，计算角的度数 2、复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4）画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1、出示图，数平行四边形和梯形。 2、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 3、出示第 119 页的第 12 题。 四 边 形 四 边 相 等 两组对 边分别 相等 只有一 组对边 平行 两 组 对 边 分 别 平 行 有 四 个 直 角 正 方 形 √ √ √ √ 长 方 形 √ √ √ 平 行 四 边形 √ √ 梯形 √ 1）学生完成上图。 2）请学生根据上表中答案分类。 4、用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边形的一 条底，再画出对应的高。 5、有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和高。 6、完成第 123 页练习二十一的的第 12 题。 让学生独立完成后，教师讲评。 四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 第八课时：复习空间与图形练习 教学目标：通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系 与区别，掌握各种图形的特征。掌握量角和画角的方法，画垂线和平行 线的方法。培养学生画图的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、想一想，填一填。 1.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 2.两个完全一样的梯形可以拼成一个。 （ ）。 3.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。 4.从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个 三角形和一个（ ）形。 5.四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） 6.在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条垂线之间的关系是（ ）。 7.长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。 二、请你来当小裁判。 1.平行线间的距离处处相等。 （ ） 2.平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 3.过直线 L 外一点 A，画直线 L 的平行线能画 4 条。（ ） 4.当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ） 5.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） 三、我会按要求做一做。 1.在互相平行的直线下画○，在互相垂直的直线下面画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.在对称的图形下面画○，不对称的图形画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、按要求做一做。 1.用量角器画角。 65° 120° 40° 2.数一数下图中各有几个角。 （ ）个 （ ）个 （ ） 个 五、动手画一画。 画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。 最新版北师大版四年级上册数学教案 第一单元单元教学计划 一、单元教材分析： 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为 增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分 三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到 十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的 理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实 际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表 示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同 时掌握求近似数的方法。 二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数 的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正 确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示 大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。 四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。 五、教学建议： 通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更 大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位 之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大 数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中 应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增 强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一 次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。 在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可 以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学 生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读 写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方 面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据， 然后引出读法与写法。 3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改 写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如 9600000＝960 万， 等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号 的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位， 两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程 中出现错误。 4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。 近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象 的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以 四舍五入法为主的)求近似数的方法。 本单元计划课时 7 课时。 第一课时 数一数 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法， 知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 教学重难点： 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 教法与学法： 教法：引导发现法。 学法：动手操作法 教学准备 计数器，相关数据资料卡片 教学过程： 二、 激趣导入 (1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千） (2)提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ (3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ (4)读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 (5)从右到左说出 3876 各数字的数位。 再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千， 百位上是几，就读几百……；中间有一个 0 或几个 0，只读一个“零”；末尾不管有 几个 0，都不读。 我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例 如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起 学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数) 二、自主学习 认识“十万” 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。 （1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 （2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块 有多少个小方块？ （3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计 数单位。 三、反馈交流 （1）、万位满十了怎么办？（小组讨论） 万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 （2）、说一说：你知道十万有多大吗？ （3）、10 个十万是多少万？10 个百万是多少万？ 四、精讲点拨 提问 1： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器 验证。 五、当堂训练 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进 一”的方法。 2. 第 2、3 题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明 白数数的要ł；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候 进位，什么时候是按顺序数。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业 1.每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后全班交流。 2.在计数器上拨数、读数。 第二课时 认识更大的数 教学目标 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与 生活的联系。 重点：数位顺序表的形成和数感的培养。 难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教学过程 一、创设情境 1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图） 如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道 330 圈，制造 这些筷子需要砍伐 25000000 棵大树，使森林面积减少 2000000 平方米。据统计， 我国 13 亿人口中在校中小学生约 2．2 亿，按每人每学期课本平均重 1500 克计算， 如果课本能循环使用 5 年，可节约 5280000 吨文化纸。生产这些纸要耗费 3000000 亩木材、528000000 吨纯净水、6335000 万吨煤、1584000 万吨化工原料。 师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现 都可以说一说。 2、发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分 类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着 25000000 和 2000000 等较大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000 和 2000000 是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的， 比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。） 3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 [设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发 学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受 到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环保教育。 二、探究新知 1、认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第 2 和第 3 页，边看边思考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行 交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何 引导的策略。 （3）100000 元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来 回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励） [设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了 学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。 （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如下图），那么 100000 怎么拨呢？ 你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨 10 个珠子，也有的学生会从中发现 “满十要向前一位进一”的数学思想并在十万位上拨 1 个珠子，此时，引导学生在 实际操作的基础上进行交流是很有效的。） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 [设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以 及“万”和“十万”之间的关系。 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 [设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学 生对“十万”的理解和运用。 2、认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 师：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 生：说出想法后用计数器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。 师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样， 都是计数单位。 [设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他 们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。 三、方法应用 （1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提 出这样的问题：10 个一万是十万，10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万，……， 这里面有什么规律吗？我应该怎样记？） （2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表 中，你发现了什么？ （3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 （4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作， 每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学们提出的问题。（解 决刚才提出的众多问题中还未解决的问题） [设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说出每个数位 上的数表示多少，理解“位值”的概念。 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能 用今天学习的知识解决更多的生活问题。 [设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知 识点，再次将知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。 五、课堂练习：练一练 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，…… 第三课时 人口普查（读多位数） 教学目标： 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作，讨论归纳。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程： 一、激趣导入 昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有 哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、 千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何 读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读写法 二、自主学习 1、展示收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马里亚纳海沟 距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约 有 10010000 人。 2．读出上面的数据。 三、反馈交流 研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起 来了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位； 9 个百在右边第三位，就是百位；4 个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、 百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单 位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位 上……几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 四、精讲点拨 （1）认识数位分级。 按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”， 表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （2）学习末尾有 0 的数的读法。 在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一 起读作：十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个数 读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 五、当堂训练 研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万 零七十六。强调：百位上的零必须读出来。 学生尝试读出：11034、10030040 六、课堂小结 这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、 亿级。还学会了含有三级数的读法。 七、布置作业 2． 教材第 7 页第 1、2 题 板书设计： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 第四课时 国土面积 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单 位表示大数。 教学重难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：自主学习，合作探究。 教学准备： 课件、小黑板。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、自主学习 1、出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市 人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 三、 反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人 一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个 数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 四、 精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪 位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上 的 0 大，所以 13820000›10010000 五、当堂训练 1、教材第 9 页第 1 题 2、练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎 么比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100 亿 9600000=960 万 第五课时 近似数 教学目标 ： 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。 学法：分析思考，实践应用。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、激趣导入 1、展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上 引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特 点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。 二、自主学习 1、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方 法。结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在 本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供 学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些 是“四舍的”。 五、当堂训练 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 六、课堂小结 1、四舍五入的方法 2、要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 方法与注意事项 第六课时 从结绳计数说起 教学目标： 4、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 5、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。 6、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学 习知识的热情。 教学重难点： 1、提高学生的阅读理解能力。 2、让学生对“数”有进一步的理解认识。 教法与学法： 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备：课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结 绳计数说起。 板书课题——从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也 是进位制的“原形”。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表”。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起 源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十 的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直 再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。 板书设计： 从结绳计数说起 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 第七课时 练习一 教学目标： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重难点： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教法与学法： 教法：组织练习，引导思考。 学法：独立思考，合作交流。 教学准备：课件。 教学过程： 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位 数，最高位在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。（练习题 3） 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经 过几次读数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读 数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激 发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题，完成后说说比较的方法。 五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。 六、课堂作业 教材第 15 页第 5、6、7 题。 八、思维拓展 教材第 15 页第 8 题。 板书设计： 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 第二单元单元教学计划 一、学生情况分析： “角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角， 因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、 垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经 验，也便于学生直观地认识这些图形。 二、单元教材分析： 本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识， 平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活 动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。 三、单元教学目标： 1、知识目标： （1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。 （2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。 （3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。 （4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。 2、能力目标： （1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。 （2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。 3、情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解， 感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。 四、单元教学重点： 1、认识直线、线段和射线。 2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。 6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。 五、单元教学难点： 1、认识直线、线段和射线的特征。 2、利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 第一课时 线的认识 教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线， 会数简单图形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教法与学法： 教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳思考。 教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 教学过程： 一、激趣导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看， 你能从中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 二、自主学习 1、电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引 出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引 出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样 吗？抽象出一些射线。 三、反馈交流 1、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条 线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸， 会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 四、精讲点拨 1、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 2、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 五、当堂训练 1、教材第 17 页“试一试”第一题。 2、教材第 17 页“试一试”第二题。 3、数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 六、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 第二课时 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、 激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种 相交的图形，从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊 角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直 角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学 生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕 的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、精讲点拨 1、练一练 （1）、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另 一根小棒。 （2）、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两 条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 2、画一画 （1）、明确所画的线与哪一条垂直。 （2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂 直，还要通过某个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 垂直 第三课时 平移和平行 教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。 就像这幅图里的一样。 出示 “看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 二、自主学习 1、移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 三、反馈交流 1、折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？ 请学生汇报折纸情况。 2、说一说。 出示教材“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交 流。 3、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 四、当堂训练 1、“实践活动”。 2、思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2）、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 第四课时 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、 激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的 顶点，这条射线就是角的边。 2、认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 4、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 5、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个 点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零 点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构 成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1、2. 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 第五课时 角的度量（一） 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、 激趣引入： 1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、 想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介 绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度 线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ， 再指名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 4、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 5、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 6、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对 边,读准度数。 四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 板书设计： 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 第六课时 角的度量（二） 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 教法与学法： 教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 课前准备：实物投影，量角器,三角板 教学过程： 一、 用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 6、 还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ、先画一条射线。 Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。 Ｃ、在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点。 Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的角。 三、试一试 1、画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。 3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法， 再指名说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2、3。 板书设计： 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 五：专题练习设计： 第七课时 练习二 教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相 垂直。 教法与学法： 教法：引导回顾，组织练习。 学法：独立思考与小组交流合作。 教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。 教学过程： 一、 复习本单元的知识重点 ４、 直线、线段与射线的特点与读法 ５、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ６、 角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直 的道路（让学生说说判断的方法）。 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互 相垂直的？可以让学生画个草图。 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器 上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出 45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题 要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。 三、乘 法 一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位 数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位 数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使 学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问 题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与 发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合 律、探索与发现（三）乘法分配律 二、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算 方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进 行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘 法运算定律进行简便运算。 三、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第 30-32 的“试一试”，“练一练”等） 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 多媒体 教学方法：引导质疑，合作探究 教学过程 (一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)自主探究，合作交流 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ （三）精彩展示 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导 学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 （四）测评反馈 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导， 使他们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (五)巩固练习 1、课内外作业 3、选用课时作业设计 （六）板书设计 卫星运行时间 人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ 第二课时 练 习 课 教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 五、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 第三课时：有多少名观众 教学内容 三位数乘两位数的估算。（课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一练“） 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进 行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算 意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教具准备 实物投影仪 教学方法： 合作交流，质疑探讨 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，激趣导入 1、实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答 不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能有 30 个扑克台， 大约有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位， 大约坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试 成功的喜悦。 三、 精彩展示 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体 育场的座位数吗？ （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的 数，方便计算。 四、测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折 或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一 行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。 五、板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体 育场的座位数吗？ 第四课时：神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第 35 页的 内容） 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器 教学过程： 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时 间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识 程度，为教学工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了 一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算 器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样， 以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器， 介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 三、精彩展示 （1） 计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行 比较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计 算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学 习兴趣。 六、板书设计 神奇的计算工具 （1） 计算 25×4 （2） 计算一份菜单的价钱。 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第 37、38 页的内容。） 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 教具准备 实物投影仪。 学具准备 电子计算器。 教学方法： 合作交流 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去 探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 自主探究，合作交流 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间 又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合 算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来， 你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数， 再次相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则 就不是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 五、板书设计： 有趣的算式 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 第六课时 练习三 教学内容：练习三（第 39-40 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 整理与复习 教学内容：整理与复习（一）（第 42-46 页） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学方法：反馈，总结，归纳 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使 每个同学积极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平 行还是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。 然后解答。 六、复习作业设计。 七、板书设计 整理与复习（一） 1、认识较大的数 2、线与角 3、乘法 四 运算律 一单元分析： （3）课标分析： 本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则 计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算， 掌握运算技巧，提高计算能力。 （4）教材分析： 本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法，但 是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。 所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。 本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是 学会应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例 子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学 生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中 的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律 a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟 悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律 是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加法 交换律验证是否算的准确 （3）学生情况分析 小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法， 乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概 念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化 时期，要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形 成抽象思维的方法。 小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴 趣。 对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的 学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找 到学习的乐趣。 （4）教学方法与手段 充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔， 学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。一到学生自己发现探索 问题，在学习中发现问题 小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既 有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。 综合运用多种方法，让学生在学习中学习。 第一课时 买文具 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学准备：小黑板 教学方法：情景教学法 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震，造成许多 学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区 的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理 信息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大 部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以 在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用 印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面 的，再算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 四、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？ 六、作业布置：配套练习 板书设计：中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第二课时 练一练 1.口算。 24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝ 2.填空。 (1)估计 96×42 时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得 ( )。所以 96×42≈( )。 (2)30800×5 的末尾有( )个 0 (3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个 因数可能是( )位数，也可能是( )位数。 3.判断题。 (1)370×50 与 3700×5 的积相等。 ( ) (2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( ) (3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( ) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( )来简算。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 (2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个因数不变,那么积 是( ) ①96 ②2400 ③不能确定 (3)□÷86＝240，□里应填( ) ①320 ②180 ③210 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ (2)用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125 6.应用题 (1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水，照这样计算，一年要流掉多 少千克水﹖(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多少人参加表演﹖ 第三课时 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置 可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看 25 这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生： 不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成 52 了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今 天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算式，你有什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这 四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相 信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的 加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请 同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我 们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换 加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答） 生 1：交换加数的位置。 生 2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书： a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 师及时反馈 2.乘法交换律 2、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面 我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数 的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？ 生：没有。 师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答） 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答） 生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ） 师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答） 生：（a×b＝b×a） 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 × 5 = （ ） × （ ） （ ） × △ ＝ （ ） × ☆ C × （ ） = F × （ ） 25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ） 3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们 今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。 四、巩固内化，运用定律 师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件）， 怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算： + 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。） 130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8 3、拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天所学的内容：交换律。 你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起 分享一下。 板书设计： 交换律 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… …… 第四课时 加法结合律 教学内容：加法结合律（教材第 52 页） 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程： 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员 42 人， 二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例 2），同 学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为 学习例 2 连加法做好铺垫。] 加法交换律 两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有多少人？（用 两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝ 48＋（50＋49） 2.谁能编一道像例 2 这样的应用题，（指 2 至 3 名学生编）然后全班同学用两种方法 解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） [说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。] 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） [说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概 括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清 a、b、c 的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） [说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实 掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？ [说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有什么不同？应用了什么 运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的 能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63 怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第 14 一 15 页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们 在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。 [说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1 数到 100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00 个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。] 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 第五课时：乘法结合律 教学内容： 乘法结合律（第 54--55 页） 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备： 教学挂图，计算器 教学过程： 一、假设情境，激趣导入 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结 果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 二、自主探究，合作交流 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、测评反馈 1、练一练第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流， 概括出简算的方法。 4、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 5、集体讨论第 5 题。 四、板书设计 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 第六课时：乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 （教材第 56 页的内容，及第 57 页的“试一试”、“练一练”等） 教学目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 教学方法：自主学习，合作探究 教具准备 实物投影仪 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律 等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？ 让我们一起走上探索之路。 二、自主探究，合作交流 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎 么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示 课文第 57 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 课堂练习 1、 课文第 57 页的“练一练”。 五、板书设计 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 第七课时：练习四 教学内容：练习四（第 59-60 页） 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学方法：自主学习，合作交流 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条 件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周 长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后 引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己 的发现。 六、课堂总结 七、板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 五单元 方向与位置 单元目标： 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向 和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 单元内容： 在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线 图。 单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示 物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物 体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展， 它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内 容的特点是： 1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组 与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生 的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般 的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。 教材中安排的“练一练”的内容(教材第 78 页)都是在方格纸上对某一点的位 置用数对的方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说 水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第 1 题中，可以先说一说银行在水平方 向是第 1 格，商店在水平方向是第 4 格等，然后说一说银行在垂直方向是每 1 格， 邮局在垂直方向是第 2 格。第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨 论在单一位置上的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第 1 格，那么怎样让人们 知道的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。 2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置 本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从 8 个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路 线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的可 能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通 过这些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设 计的“试一试”活动(教材第 80 页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页 中安排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接进行操 作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组织学生说一说所 摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小动物摆 的位置。“练一练”第 1 题(教材第 81 页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方， 其方向是相对的。对于这个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以 用小动物代替)，然后再说一说他们各自的位置。 重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。能用自 己的语言叙述如何确定物体的位置。 第一课时 去图书馆 教学目标： 6、 掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。 7、 在探究知识的过程中发展空间观念。 8、 在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。 9、 在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。 10、 培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。 重点： 能准确地描述简单的路线图。 难点： 体会同一段路往返的方向具有相对性。 教学过程： 活动一：情境导入。 3、 课件出示教材 61 页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚她要走的路 线？ 4、 导入新课。 这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。 活动二：探究新知。 5、 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地描述行走的 路线吗？ 6、 组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。 7、 描述简单路线图的方法。 8、 提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能描述的清楚、 准确？ 活动三：巩固练习。 3、 完成教材 62 页练一练 1 题。 4、 62 页第二题。 活动四：课堂总结。 板书设计： 去图书馆 描述路线的方法： 4、 先看朝哪个方向走； 5、 要说清楚在哪里转弯 6、 还要说清楚每一段路要走多远。 第二课时 确定位置 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教法：引导法 学法：交流探索、小组合作 教具：国际象棋 教学过程： 一、激趣导入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做 行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、自主学习 1、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。 （学生板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 2、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 四、反馈交流 表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置 的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两 个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。 四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？ 五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。 1、教具展示国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅 两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。每个方格便有了自己 的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、 两个马和八个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法 记录棋的位置的吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位 置上吗？ 2、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是 2，第二 次是 4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可 以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分，3 个棋子连在一 起就奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。 (学生操作，教师下去巡视) 五、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 第三课时 练一练 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 一、情境导入 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正 确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几 排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后， 说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、 第几排。 二、自主学习 1、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 2、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4、数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？ 那括号又表示什么呢？ 2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 三、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 四、游戏：寻找秘密点。 五、课堂小结 板书设计： 确定位置 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 数对 六单元 除法 单元教学内容： 本单元学习的内容主要有： 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规 律以及整数四则混合运算。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问 题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不 论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了 自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行 正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中 的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现 的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括 号的三步整数四则混合运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除 以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的 简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 第一课时 买文具 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教法：引导法 学法：交流探究 教学准备：小黑板 计数器 教学过程： 四、 创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来 到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 五、 自主学习，建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内 说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当 小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在 个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 六、 知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 五、作业布置 板书设计： 买文具 通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式 第二课时 练一练 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法、交流探究法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、作业布置： 板书设计： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 第三课时 参观花圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要 看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就 和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对 我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 三、反馈交流 1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？ 2、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们 的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花， 可以组成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 五、小结：这节课，你有什么收获呢？ 六、作业布置：相关配套练习 板书设计： 参观花圃 第四课时 练一练 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、综合练习 1、完成 70 页第 1、2 题。 2、完成 71 页第 6 题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 71 页第 7 题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、课堂练习 学生完成第 71 页 4、5 题。 五、学生作业。 配套练习 第五课时 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学、合作交流。 教学过程： 一、 创设情景、激趣导入： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生，老师想让同 学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有 8 元、9 元、10 元的 红色帽子，而班费只有 400 元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、自主学习、建立模型。 同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提 出有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商 “9”大了，改商“8”的原因。 三、精讲点拨 1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小 了说明什么？为什么会小呢？ 4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 四、知识应用及拓展。 1、理解试商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要 几辆？ 3、完成“练一练”第 1、2、3 题。 五、小结本课 六、布置作业： 板书设计： 第六课时 练一练 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 73 页第 1 题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 73 页第 2、3 题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 74 页第 5、6 题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、课堂作业 教材 74 页第 4、7 题。 第七课时 练习五 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思 维的能力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际，运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同， 只要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7、8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大 约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？ 六、小结：通过练习，你有哪些收获？ 第八课时 商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 教学方法: 情境教学法。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与 兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、自主学习、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 五、 知识应用及拓展。 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 六、 精讲点拨 1、完成“练一练”，找出规律： 9÷3= 9÷3= 90÷30= 27÷9= 900÷300= 81÷27= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 五、小结本课:这节课你有什么收获？ 六、课堂作业：第 78 页第 3、4、5 题 第九课时 路程、时间与速度 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息 息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、自主探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在 这里就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60（千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因此， 面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课 前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 四、精讲点拨 完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩 充。 第 6 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三 者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为 什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业：教材第 80-81 页其余各题 板书设计： 第十课时 练一练 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在 什么样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维 的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热 情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、课堂练习 第十一课时 练习六 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思 维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好， 同学们的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己 估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成 绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？并说明 理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班 上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 五、小结 六、作业布置： 第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中 的问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并 且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了 解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数 的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在 理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是 与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各 种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度， 使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理 解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解 正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具 有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写 方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好 的基础。 第一课时 温度 教学目标： 1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个以下温度的高低。 教学重点:会比较两个零下温度的高低。 教学难点：理解负数的含义。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情 况。 2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。 二、自主探索温度的读法和表示方法。 1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较，从中了解 和掌握 5℃比零度高，零下 2℃比零度还要低 2℃的一些知识。 2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。 三、反馈交流 分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 五、精讲点拨 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。 六、当堂训练 1、练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零 下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 2、小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中 获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认 识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃ 第二课时 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、收集数据，激趣导入 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高 度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的 兴趣，了解数字的作用。 二、自主探索，认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中 抽象出负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和 生活中负数的表示方法。 三、反馈交流正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写， 交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、精讲点拨（试一试） 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面 的高度和海平面的高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一 写，本小组同学家庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯 的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负 数读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负 数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来， 回答题。 六、课堂小结 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 第三课时 练习课 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能 较熟练的用负数表示生活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教学过程： 一、激趣导入，用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互 相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互 相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说 一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。 四、反馈交流，用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月 成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态 度， 作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。 数学好玩 第一课时 滴水实验 教学目的： 4、 通过实验操作，借助实验推算一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水。 5、 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，掌握设计具体实验方 案的方法。 6、 通过实验感受水资源的可贵，提高节水意识。 重点： 通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效地节水措施。 难点： 设计具体的实验方案。 教学过程： 活动一：情景导入，明确活动任务。 4、 组织学生交流课前收集的与水资源相关的资料。 5、 看了这些资料你有哪些感受？ 6、 明确活动任务。 出示水龙头滴水的图片，组织学生提出问题和设计方案。 活动二：设计方案。 3、 讨论设计什么方案可以解决这个问题。 4、 小组讨论，设计具体的实验方案。 教师可以在所需实验数据、实验方案方面加以指导。 活动三：动手实验。 组织学生实验按实验方案进行实验并填写实验报告。 活动四：交流反思。 4、 和同伴交流并分享实验结果。 5、 根据得到的实验数据完成教材 89 页 2 题。 6、 组织学生阅读并完成教材 90 页 3 题。 活动五：自我评价。 板书设计： 滴水实验 实验方案 实验报告 第二课时 编码 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法 与步骤 实验分工 实验数据 计算过程 与结论 教学目标： （1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应 用。 （2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行 编码，初步培养抽象能力和概括能力。 （3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。 （4）学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流 解决问题的过程和结果。 教学重难点： 重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用 数进行编码，初步培养抽象、概括能力。难点在于学生如何在辨析、实践中逐步体 会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、猜猜看： 师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号码，现在， 你们来考考老师，你报号码让老师来猜，老师能猜出是你爸爸或是你妈妈的身份证 号码！ （学生报号码，老师猜。） 师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这几个小小的 数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神奇吗？那就让我们一起走进数字 与编码的世界去瞧瞧吧！ 2、板书课题：数字与编码 二、讨论交流，探索规律 1、身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组成的呢？从这 个号码中我们能获得哪些信息呢？下面我们就以学习小组为单位，根据学习提示， 进行研究。 （1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？ （2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什么？ 师：学习提示明确了，同学们在组内学习时，还要注意分工、合作和互助，如果遇 到不懂的问题，小组成员互相解决，组内解决不了的，汇报时再向全班同学质疑。 听懂了吗？现在开始。 2、小组合作学习,讨论交流。 3、学生汇报学习成果。 4、师用课件补充： （1）第 1、2 位上的两个数字表示省份。（如 51 代表四川省。） （2）第 3.4 位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是 35。） （3）第 5.6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40 表示的是石柱县） 第 1-6 位是地址码 （4）第 7—14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出生日期码 （5）第 15—17 位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、 日出生的人员编定的顺序号，奇数分给男性，偶数分给女性，是顺序码 （6）第 18 位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出来的，也叫 个人信息码。一般用 0-9 表示，也有用 X 表示的。 三、实践运用，体会编码作用 1、师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码获得信息了！ （小组交流，说说小组其他成员收集的号码中获得什么信息） 师：身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文字表达，那 为什么还要用数码来表示？ 与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 师：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非常的简 明、科学，规范这也就是编码的优越性。 2．“小马虎”在课前收集了(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)身份证号码，但是不 记得这几个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？请用线连起来。 51352119740403542x 爷爷 513521195010015413 奶奶 513521195209275423 爸爸 513521197212035412 妈妈 3．师：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什么用？ 学生回答。（如：登机、贷款、开户、更改户籍资料等等。） 教育学生：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管 好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 四、联系实际，拓展思维 1、身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪些地方运用了 编码呢？ 2、师：同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相关的，请看： （多媒体展示各个地方所运用到的编码） 五、实践运用，尝试编码 1、其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编号，这也是我们身 边的编码，你们知道那是什么吗？ 生：学号。 2、下面我们进行一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每一位学生制作一个 胸牌，上面要有一个学号。，请大家运用所学的数字编码知识，以小组为单位，给 自己编一个学号。想一想学号中应该体现哪些信息？这些信息中哪些比较重要？ （入学年份、班级、个人序号、性别）。下面同学们就试着写一写吧。好，开始你 们的设计吧！。 3．成果大展示 谁来介绍一下自己的学号说说设计意图，再提问：怎样设计学号能体现出是男生还 是女生？怎样设计学号才能保证学号从一年级到六年级一直不变？ 4、小结：同学们真棒！在短短的时间里就设计好了学号，而且反映出了这么多的 信息，老师一定把你们的这些好建议、好做法转告给校长，以后学校编排学号的时 候一定采纳大家的这些方法和建议。 六、课堂总结 1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？ 2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。不过是给你 们一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。 教师出示译码表： 我 11 们 12 12 上 13 13 要 14 14 去 15 15 用 16 16 处 17 17 大 18 18 小 19 19爱 21 好 22 22 数 23 23 字 24 24 学 25 25 习 26 26 向 27 27 料 28 28 中 29 29 生 31 活 32 32 编 33 33 码 34 34 天 35 35 帮 36 36 神 37 37 家 38 38 在 39 39 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。只要大家有 一双善于发现的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收获 第三课时 数图形的学问 一、内容概述 数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二 年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册） 中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的 方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实 际问题。 二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前 的前测。 测试题目 测 试 人 数 正 确 人 数 （率） 错 误 情 况、原因 分析结论 1、 用你喜欢的方法画一画、数一数， 下图中有几个锐角? 共有( )锐角 2、用你喜欢的方法画一画、数一数下 图中有共有几条线段？ 共有（ ）条线段 结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有了数线段的 基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基 本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计 数线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过 程。 三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍 联系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用这样的符号 表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以 度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表达出你计数 线段的方法和过程。 设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个 点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题 做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的 总条数，不 重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样 才会不遗不漏。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，） 第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是 A， 即以 A 为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE 四条； 以 B 为左端点的线段有 BC、BD、BE 三条， 以 C 为左端点的线段有 CD、CE 一条。 以 D 为端点的线段有 DE 一条。 所以上图中共有线段 4+3+2＋1＝10 条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中 若有 n 个分点，则这条大线段就被这 n 个分点分成 n＋1 条小线段，这每条小线段 称为基本线段.如上图中，首先有 AB、BC、CD、DE 四条基本线段，其次是包含有二 条基本线段的是：AC、BD、CE 三条，然后是包含有三条基本线段的是 AD、BE 这样 二条.最后是包含有四条基本线段的是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2 ＋1＝10 条。 例 2 在下面 5 个点中，每两个点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？（请 同学们在五个点上试一试，同时教师课件演示以上 四步。） 第一种方法：按照端点顺序计数。 以 A 为起点分别与 B、C、D、E 连接共有 4 条线段。 以 B 为起点分别与 C、D、E 连接共有 3 条线段。 以 C 为起点分别与 D、E 连接共有 2 条线段。 以 D 为起点与 E 连接有 1 条线段。 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。 首先有 AB、BC、CD、DE 四条，其次是：AC、BD、CE 三条，然后是 AD、BE 这样 二条.最后是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋1＝10 条。 小结：例 1 的数线段和例 2 有什么异同？(共线与不共线) 我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明：要想不重复、 不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线段的总条数等于从 1 开始 的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段所有端点数减 1. 例如图中线段 AE 上所有端点数（包括两个端点 A、E）共有 5 个，所以从 1 开 始的连续自然数的和中最大的加数是 5—1＝4，也就是线段 AE 上基本线段（AB、BC、 CD、DE）的条数是 4.所以线段 AE 上总共有线段的条数是 4＋3＋2＋1＝10（条）. 如果用 n 表示线段的所有端点数，线段的总条数=1+2+3+……（n-1）（板书） 设计意图：在这一过程中，学生要能清楚的表达出两种不同的计数顺序，并且养成 分类计数，边数边计的习惯；能了解例 1 和例 2 在表现形式上有共线和不共线之分， 在原理上是相通的。但是，例 2 如果学生只有这一种思路，则不强求学生用按基本 线段的分类数法。 （三）运用原理，解决问题 1、小明过生日，他邀请了 4 个朋友来吃晚饭，席间小 明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要握多少次手？（自由结 合成学习小组用你喜欢的方法解决问题，汇报） 2、体育老师的问题： 四年级有 5 个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场比赛？（可 以画线段表示） 3、航空公司的问题： 在 6 个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？ 4、小摄影师的问题： 妈妈和她的 5 个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张双人合影？ （此三题请你自己选择一个来解决。和同学交流、汇报） 设计意图：让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的画线段图形 的方法或者计数的公式来解决生活中的实际问题。 （四）拓展延伸，引发思考 考考你：用 1、2、3、4、5 五个数可以组成多少个不重复的两位数？ 设计意图：由课前测试“五个人握手问题“时，学生的用数字排列的方法解决这一 问题联想到用几个数字组成不重复的两位数。此题需要学生考虑到与数线段不同之 处是：线段两点之间只有一条不能重复计算，而组数时两个数可以交换十位和各位 的数字，像 12 和 21 是两个不同的数，因此组成的两位数是原来的 2 倍，使学生懂 得考虑问题要全面。 小结： 线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线段的方法来解 决。数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考，发现事物中的普遍联 系。 板书： 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+……(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合 一……） 不重复 不遗漏 找规律 第八单元：可能性 第一课时 不确定性 【教学内容】第 95、96 页 【教学目标】 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的 确定现象和不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达 能力。 【教学重点】 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 【教学难点】 能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。 【教具学具准备】 硬币、装乒乓球的盒子等。 【教学过程】 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请 同学们猜一猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确 定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。 （板书课题） 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之 前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还 是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出 这件事是不确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般 用“可能……也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种 不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上， 在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使人们事先不能确定 的现象叫做“不确定现象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。 教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的 语言进行描述：全是白球，都是白球…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定” 这个词来说。 （板书：一定） 教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？ 学生用自己的语言进行描述：不可能，不会…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这 个词来说。 （板书：不可能） 教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸 出一个，结果又怎样呢？ 学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一 种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。 三、猜想验证 1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个白球，从里 面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。 2．小组摸球，试验验证。 （1）试验要求。 教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个白球。请组长 负责安排，小朋友按次序摸球。 要求： ①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。 ②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。 ③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最 会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。 （2）教师小结：完成教科书 127~128 页 1~3 题。 2．讨论生活中的不确定现象。 教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？ 教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁 来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？ 教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 学生举例，分析游戏结果。 教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计这样一个 游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什 么？ 学生汇报交流。 教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在 玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定， 人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。 四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？ 第二课时 摸球游戏 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P97――98《摸球游戏》 教学目标： 1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识客观事件发生 的可能性的大小；能用数表示可能性的大小。 2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生 探究的能力和自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断能力。 3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习 态度。 教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。 教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转化为数据表示， 并能结合实际情况进行分析；对随机思想的理解。 教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒乓球若干。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有 2 个球，请三个同学上台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？ 师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次…… 师：谁赢了？恭喜你。 问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展示给全体学生 看） 逐个问：看到这个结果，你们 3 位有什么想说的吗？学生根据盒子里球的情 况分别用“不可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸到白球的可能性，（边说边板： 不可能、一定、可能） 师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。（板书课题） （二）探索交流，学习新知 1、游戏中发现知识 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示从这 个盒子里摸到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？ 师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那这种情况的可 能性可以用什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性 是“1”？≈ 问：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况的可能性又可 以用什么数来表示呢？为什么？还有谁想说?(1/2 ) 2、变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以这样表示吗? 该怎样表示?你是怎样想的（盒子里有 3 个球，只有 l 个白球，所以摸出白球的可 能性是(1/3) 。谁还想说? 问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3)你是怎样 想的？ 问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？ 师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更准确？ 3、阅书 87 页。 师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我们一起去看看 吧！ 师：下面我们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来表示四、五 两个盒中摸到白球的可能性，好吗？ 问：哪个小组来汇报？谁来补充？ 结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分之几。 三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸球游戏，好 吗？（实验一定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪一组合作的好，实验的 速度快。） 1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件） 放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从盒中摸出一个 球，在实验记录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。共计 20 次。统计：记录 好摸出的白球和黄球的次数，猜一猜盒子里有几个黄球、几个白球。注意：每次 摸球时手先在盒中搅一搅。 师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量，并说明理由。 把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看看会有怎样的结果？（师 整理填表课件展示，再次进行猜测，然后打开盒子验证，对猜测结果与实际情况 进行对比分析） 师：（看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不相同呢？师： 像这样的困惑在我们日常生活中还真是很多，不仅摸球的时候有，抛硬币的时候 也有。比如我们任意抛一枚硬币，大家说正面朝上的可能性是多少（1/2），可是 就在上课前我连续抛了 10 次，有 8 次朝上。这是怎么回事呢？大家想不想知道？ （想）好，注意看想想是怎么回事？（课件显示） 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的频率 小明 30 10 0.3333 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实验的次数太少了，当 次数有足够多的时候，我们可以发现结果会越来越接近 1/2。） 师：请同学们议一议，皮尔逊抛了 24000 次后，如果他再抛一次，第 24001 次会是什么结果？ 2、智力问答： 导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许多地方都会 出现。 （1）某种福利彩票的规则是：100 万张为一组，设特等奖一个，奖品是小轿 车一辆。李叔叔买了一张彩票，有可能中特等奖吗？中特等奖的可能性是多少？ （2）如果天气预报说明天下雨的可能性是 80/100，你打算带雨具吗？为什 么？ 结语：这样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得多，所以我 们应该用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小进行选择和判断。 3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？） 学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。 （课件出示比赛成绩和讨论问题） 小明 小强 双方交战纪录 4 胜 3 负 3 胜 4 负 在校队比赛成绩 10 胜 5 负 14 胜 6 负 （1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理由。 （2）如果要推荐一名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？（学生思 考讨论后，发表看法） 四、回顾整理，反思提升 1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？ 2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，在这充满 可能性的世界中，学会判断、学会思考、学会探索。课后找找生活中事件发生的 可能性的例子。 板书： 可能性的大小 不可能—可能性小—可能性大—一定 总复习 一、复习指导思想 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固 数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身 数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。 1、查漏补缺 通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识， 使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升 到一个理性的认识上来。2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使 学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的 联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、 灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。3、在复习、练习过程当 中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能 力。4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。 二、复习内容： 1、数与代数 第一单元、大数的认识 第三单元、乘法 第四单元、运算律 第六单元、除法 第七单元、生活中的负数 2、图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向与位置 3、统计与概率 第八单元、可能性 4、数学思想方法 数学好玩（合理安排） 三、复习目标： 1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以 及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构； 2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计 算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识； 3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线（过直 线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念； 4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给 定的数据整理制作统计图，分析结果。 5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能 力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。 6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学 习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。 四、复习重难点 1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。 2、对角的度量和平行、垂直的认识。 3、对实际问题的理解与应用。 五、复习措施： 1、按总复习单元的顺序进行知识方块分类的疏理性复习，加强知识间的联系。 2、逐单元、有重点进行复习。 提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、练、说、 评”的方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词 句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难， 及时提出，解决。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说， 对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生 自评、互评，加深对题的印象。 3、抓薄弱环节，进行集中练习。 针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做 到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。 4、 选择性做综合试卷，形成综合处理能力。 用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题 能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。 5、抓住个别落后生，采取一对一的复习。 抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一 式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。 通过以上多种复习手段，使学生达到应有的教学目标，获得必需的数学知识。 第一课时 大数的认识复习（一） 教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点： 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键： 以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六 1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么 问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。如：六 百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直 到比出大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470 0000＝470 万 127 0000 0000＝127 亿 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零， 加一个亿字。 2．求近似数 如：1292 4800≈1292 万 2 7200 0000≈3 亿 35 0720 0000≈35 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 第二课时 大数的认识复习（二） 教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、 “千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的 关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、 整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个 大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学重点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学难点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学关键： 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整 亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大 数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。 ⑴10 个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位 是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。 ⑶1702030009 是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万）。 ⑸一个数是由 7 个十万、6 个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？0030）。 ⑹一个数千万位上是 8，万位上是 5，其它各位上都是 0，这个数是（8005？0000）。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030 最高位上的 3 表示（3 个千万），中间的 3 表示（3 个十万），最后的 3 表示（3 个十）。 ⑽一个六位数，最低位上是 1，任意两个相邻数位上数字的和都是 6，这个数写作 （515151）。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040 读作四十万四千四十。 三、选择正确答案的序号填在（ ）里。 ⑴13500000 元＝（ ）。 A、135 元 B、1350 元 C、1350 万 D、1350 万元 ⑵读 5000505 这个数时，要读（ ）个零。 A、1 B、2 C、3 D、4 ⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。 A、百万 B、十万 C、千万 D、亿 ⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ ）。 A、207375 B、2070375 C、2073750 ⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（ ）。 A、19998 B、20003 C、21000 第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 567765〇576756 3560000〇356 万 二、按要求写数。 90000000000 吨＝900 亿吨 810000 千克＝81 万千克 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13 亿（四舍五入到亿位）。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最 小的数是（10237），约等于 7 万的最小的数是（70123），约等于 3 万的最大的数 是（32710）。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑶ 一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 第三课时：复习多位数的认识练习 教学目标：通过练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数 位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。进一步培养学生的数感。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、填空 1.2005 年，某省的小学在校人数是九万六千八百零三人，写作（ ），该省这 一年的社会消费品零售总额为四十二亿零六千八百三十元，写作（ ）。 2.用“四舍五入”法改写下面各数。 2830750000≈（ ）亿 649086≈（ ）万 3.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。 685439100○97325601 51986720○52001340 4.一辆小汽车每小时可行驶 110 千米，它的速度可记作（ ）。 5.两个因数的积是 936，其中一个因数是 12，如果把因数 12 改成 1200，这时积 是（ ）。 6.小明给客人烧水沏茶，洗水壶要 1 分钟，烧开水要 8 分钟，洗茶杯要 1 分钟, 拿 茶叶要 1 分钟, 沏茶 1 分钟, 客人喝上茶最少要等（ ）分钟。 7.20403000600 读作（ ），最高位是（ ）， 其中“4”表示（ ）个（ ）。 二、判断题 1. 计 数 单 位 之 间 的 进 率 都 是 十。 （ ） 2. 长 方 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形。 （ ） 3. 三 位 数 乘 两 位 数 的 积 不 可 能 是 三 位 数。 （ ） 4.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。 （ ） 5.比最大的八位数多 1 的数是一千万。 （ ） 第四课时：复习乘法和除法 教学目标： 1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应 用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。 3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点：正确熟练地计算。 教学过程： 一、复习整理： 1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生交流、汇报、补充。 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 说一说估算的方法是什么？ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪列火车快， 快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，每天一共收 入多少元？ 3）总复习 9、10 四、总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一 4——8 补充练习： 1、计算下面各题，并且验算。 125×43 3276 ÷84 54×69 2、小林家的果园今年收了 310 千克梨，收的苹果是梨的 19 倍，大约收了多少千 克苹果？ 3、一辆长途客车 3 小时行了 174 千米。照这样的速度，它 12 小时可以行多少千 米？ 4、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共 278 人，每辆车有 43 个座位， 如果保证每人一个座位，大约需要包几辆车？ 第五课时：复习乘法和除法练习（1） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中 能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。培养学生的计算能 力和解决问题的能力。 教学重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写出得数。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 60×40= 200×7= 12×30= 22×4= 25×20= 48×20= 300×5= 180×5= 18×3= 60×6= 35×4= 72×2= 15×30= 17×40= 190×3= 95×4= 185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈ 252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈ 二、我会填。 （1）70 的 14 倍是( )，106 与 80 相乘,积是（ ）。 （2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。 （3）飞机每小时飞行 850 千米，4 小时可飞行（ ）千米。 （4）新城小学在校学生人数 1068 人，大约是（ ）人。 刘老师身高 169 厘米，大约是（ ）厘米。 （5）一只驼鸟奔跑的速度每小时 58 千米，可写作（ ）。 小东在校运会“100 米跑”中，跑出每秒 8 米的好成绩，写作（ ）。 （6）85×25 的积是（ ）位数。125×80 积的末尾有（ ）个 0。 （7）在 里填小“>”“<”或“=”。 180×5 190×6 460×30 46×300 三、看谁算得又对又快。 1.根据 75×40=3000，直接写出下面各题的积。（8 分） 150×40= 75×200= 25×40= 2.笔算（18 分） 306×24= 703×50= 260×14= 480×70= 65×390= 42×102= 四、让我来解答： （1）一士多店平均每天售出饮料 350 支，这个月（按 31 天计算）共售出饮料多 少支？ （2）小东从家走到学校要 20 分钟，他步行的速度大约是 55 米/分，小东家离学 校大约有多少米？ （3）小华跑步的速度是 5 米/秒，他 2 分钟能跑多少米？ （4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度 40 千米/时，用了 3 小时送到， 返回时只用 了 2 小时，返回时的速度是多少？ （5）打字员小芳每分钟大约打 75 个字，她打一篇文稿刚好用了 40 分钟，这篇文 稿大约有多少字？ 第六课时：复习乘法和除法练习（2） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中 能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。培养学生的计算能 力和解决问题的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写得数。 二、请你来当小裁判。 1.270 里面有 90 个 30。 （ ） 2.408÷68 的商是一位数。 （ ） 3.甲数除以乙数 商 15;如果甲数和乙数都扩大 3 倍,商就是 45。( ) 4.用 100 元钱最多可以买 3 颗篮球。 （ ） 5.1520÷50=30……2 （ ） 三、用心选一选。 1.被除数除以 10，除数（ ），商才能不变。 A.乘以 10 B.除以 10 C.不变 2.根据 42÷7=6 可以知道 84÷14=（ ）。 A.6 B.12 C.60 3.60×□＜492，□里最大能填（ ）。 A.7 B.8 C.9 4.□46÷73，如果商是两位数，□里最小填（ ）。 A.5 B.7 C.9 5.爷爷今年 91 岁,小丽今年 13 岁,爷爷的年龄是小丽的（ ）倍。 A.5 B.6 C.7 四、用竖式计算。 215÷36= 318÷53= 196÷28= 五、解决问题。 1.金鸻（héng）鸟迁徒时，途中可以不停留飞行 40 小时达 3600 千米，被称为鸟 类中的“马拉松”冠军，它每小时大约飞行多少千米？ 2.“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了 216 张照片。 一 盒胶卷能照 36 张照片，王老师用了几盒胶卷？ 3.小东看一本故事书，12 天看了 84 页，照这样计算，小东 23 天一共能看多少页？ 第七课时：复习空间与图形 教学目标： 1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种 图形的特征。 2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学重点：会画垂线和平行线 教学难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具：三角尺。 教学过程： 一、 复习整理： 1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充。 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段。 出题进行判断。 A、什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ B、用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 2）用三角板拼角 75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度。 ３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。 ４） 画指定度数的角。 65 度、100 度、155 度、 画角的方法是什么？ 用量角器画角，互相检查。 5）出示图，计算角的度数 2、复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4）画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1、出示图，数平行四边形和梯形。 2、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 3、出示第 12 题。 四边形 四 边 相 等 两 组 对 边 分 别 相等 只 有 一 组 对 边 平行 两 组 对 边 分 别 平行 有 四 个 直 角 正方形 √ √ √ √ 长方形 √ √ √ 平 行 四 边 形 √ √ 梯形 √ 1）学生完成上图。 2）请学生根据上表中答案分类。 4、用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边形的一条底，再画 出对应的高。 5、有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和高。 6、完成第 12 题。 让学生独立完成后，教师讲评。 四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 第八课时：复习空间与图形练习 教学目标：通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别， 掌握各种图形的特征。掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。培养学 生画图的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、想一想，填一填。 1.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 2.两个完全一样的梯形可以拼成一个。 （ ）。 3.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。 4.从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和 一个（ ）形。 5.四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） 6.在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条垂线之间的关系是（ ）。 7.长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。 二、请你来当小裁判。 1.平行线间的距离处处相等。 （ ） 2.平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 3.过直线 L 外一点 A，画直线 L 的平行线能画 4 条。（ ） 4.当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ） 5.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） 三、我会按要求做一做。 1.在互相平行的直线下画○，在互相垂直的直线下面画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.在对称的图形下面画○，不对称的图形画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、按要求做一做。 1.用量角器画角。 65° 120° 40° 2.数一数下图中各有几个角。 （ ）个 （ ）个 （ ）个 五、动手画一画。 画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：第一单元 认识更大的数 数一数 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1.通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数 的实际意义。 2.认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单 位之间的关系。 教学重点： 感受学习较大数的必要性。 教学难点：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位。 教学过程： 一、创设情境 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提 出相应的数学问题。 二次备课 1.指导学生看图,数一数下面共有多少个小方块, 并在计数器上拨一拨。 2.一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一 万个小方块. 3. 在此基础上，引出一百个大方块有多少个小方 块的概念。然后按照一万、二万、三万、……的 顺序，让学生数一数。 4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”， 以增强学生动手操作的机会。 5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上 一万是多少？”的问题，以供学生思考。 6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单 位。 7.说一说：你知道十万有多大吗？ （1）十万名学生大约组成 2000 个班级。 （2）十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 （3）十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 （4）十万天大约是 274 年。 二、讲授新课 认识百万、千万、亿……等计数单位。 1. 10 个十万是多少万？10 个百万是多少万？ 2. 在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生 充分地想象。当说到 10 个千万是多少时，可以让 学生自己命名新的计数单位，在学生各种命名中， 教师然后才引出“亿”的计数单位。 3. 在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的 计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理 解各计数单位仧间的关系，又能较直观地认识计 数单位的大小。 三、巩固练习 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教 师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。 2. 第 2、3、4、5 题是直接对抽象的数进行数数， 在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要ł； 其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追 问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。 3. 第 6 题让学生自己填写，交流自己的想法。 4. 第 7 题是理解各计数单位之间的关系，比较有 效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所 以，在开展本题的活动时，可以运用计数器的直 观性特点，从计数器上前后两档珠子所代表的不 同含义，来理解各计数单位之间的关系。 四、作业布置 1. 阅读你知道吗？小组交流想法。 2. 每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后全班 交流。 3.在计数器上拨数、读数 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：认识更大的数 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1.通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计 数单位，了解各单位之间的关系。 2.进一步的体会较大数字的意义。 板书设计： 课后反思： 教学重点： 实际操作 教学难点：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位。 教学过程： 一、激情导入 上节课我们学习了亿位的数，现在请同学们回想一下， 十 10 个 10000 是多少， 10 个 100000 是多少， 10 个 1000000 是多少 一亿等于十个一千万 一千万等于十个一百万 一百万等于十个十万 二、亲身实践，巩固新知 1. 指明学生在计数器上拨出 5 万，7 个一千万 ， 教师强调认准计数单位 2.在计数器上拨出三千七百万，然后一百万一百万的 数，数到四千二百万。 通过学生实际操作，引导学生归纳出“满十进一” 的原则。 3.一千万一千万的数 数到一亿。 4.从九十五万起一万一万的数数到一百一十万； 从八百六十万一万一万数数到一千万； 二次备课 从四千万起，一万一万数数到一亿 借助计数器直接对抽象的数进行数数，在抽象 程度 上使学生了解大数，明白“满十进一”原则 5.十万里有（ ）个一万 一百万里有（ ）个十万 一千万有（ ）一百万 一亿里有（ ）个一千万 有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关系 6.在计数器上拨出 2345678，再说一说这个数是由几 个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个 十，几个一组成的 三、总结 不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的进率 是十，还要记住亿内数的数位顺序 四、学生互相评价 板书设计： 数一数 十万里有（10 ）个一万 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：人口普查（一） 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义 2. 会正确读多位数，并能比较大小 教学重点：会正确读多位数 教学难点：比较大小 一百万里有（10 ）个十万 一千万有（ 10）一百万 一亿里有（10 ）个一千万 教学过程： 一、激情导入 1.让学生汇报自己收集的较大的数据，教师板书 2.教师以参与者的身份出示 二、我国第五次人口普查的数据： 祖国大陆约有 1265830000 人 北京市约有 13820000 人 香港约有七十八万人 澳门约有四十四万人 天津市约有 10010000 人 全国人口约为 1295330000 人 （让学生对收集的数据进行分类，学生共同讨论“亿 以内数”的读法） 提问：你能读出以上城市的人口数吗？ 小组讨论：1. 讨论亿以上数的读法 2. 出示数位顺序表 亿级 万级 个级 … … . . 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 二次备课 1 2 6 1 1 5 3 6 0 8 8 7 4 0 3 2 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万； 一千三百八十万；六百七十八万； 四十四万；一千零一万 观察亿以内数位顺序表有什么特点 3.让学生读表格里的数 4.教师任意出几个数，让学生用分级线的方法来读 2320000 445584122 16584412136 提问：你们发现这样读数有什么好处呢 三、比较数的大小 1.比较表格内数的大小 2.你是怎样比较的 四、巩固新知。联系实际 出示挂图， （1） 说说这些国家个各有多少人 （2） 将这些国家人口数据按大小排列顺序 板书设计： 亿级 万级 个级 …… .. 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 个 1 2 6 1 1 5 3 6 0 8 8 7 4 0 3 2 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 课后反思： 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：人口普查（二） 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2.能对多位数进行估计，发展估计意识。 3.会正确读、写多位数。 教学重点：对多位数进行估计，发展估计意识。 教学难点：会正确读、写多位数。 教学过程： 一、读、写更大的数 1.教师以参与者的身份，出示一些我国第五次人 口普查的数据，以供学生讨论。 （1）你能读出这些数吗？ （2）你能写出香港和澳门的人口数吗？ 2. 让学生对收集的数据根据大小进行分类，然 后与学生共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生 在读的过程中能自己归纳读数的方法；接着与学生讨 二次备课 论“亿以上的数”的读法。学生在进行读数时，必须 与数位顺序表结合起来，以增强学生的直观性。同样， 在写数方面，也可以分两步进行，先写“亿以内的数”， 再写“亿以上的数”。 3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如 “级的中间零”、“级的末尾零”等，教师可以作一些 补充，也可以组织学生先讨论这些特殊数据的读写方 法，然后再加以指导。 4.总结讨论。 与同学交流你是怎样读数和写数的。 二、完成试一试，体会大数的实际意义 第 7 页“试一试”第 1 题，教师在组织学生“说 一说”时，可以先让学生收集一些当地的有关人口数 据，在此基础上，引出一些比较大的数据，以便于学 生能体验到大数据的实际意义。同样，也可以让学生 收集一些其他方面的数据，如当地的工农业生产的产 值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受的数据， 了解较大数据的意义。 第 2 题，组织一组组可以对比的数据，说说它们 的实际意义是写数的基础。在学生写数时，安排一些 学生身边可以感受的具体参照物进行比较，对学生理 解较大数的意义是有很大的帮助。 三、实践练习 学生完成练一练的题目。 第 3 题，本题的练习首先安排学生进行读数练习，接 着让学生观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用 线连接起来。练习本题的重点是培养学生从较复杂的 背景中会善于观察，懂得会用排除的方法寻找对应的 数。如果班级学生的基础较好，数据安排的干扰性可 以更大一些，以促使学生认真地观察，并让他们说一 说寻找对应数的方法。 课后反思： 板书设计： 大数的读、写 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 读作： 十二亿六千五百八十三万 课后反思： 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：国土面积 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2.掌握数据改写的方法。 3.引导学生关注较大数据的实际意义。 教学重点：体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示 大数。 教学难点：会正确读、写多位数。 教学过程： 一、创设情境，解决问题 1.教学时师可以出示一组改写的实例，让学生 比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表 示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据 单位的改写是为了数据记录的方便。 2. 出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市 国土的面积，让学生读一读。 （1） 将上面的数按从小到大的顺序排列。 二次备课 （2）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行 改写？ （3）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万” 作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地 肯定。 X K b1. C om （4）将一些改写成以“万”作单位的数据放在 一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从 中发现改写的基本方法。 3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学 生自己在改写中逐步发现改写的方法。 二、实践练习 第 10 页“练一练”中第 1 题，数据单位的改写 是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实 际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单 纯的为改写而改写的局面。 练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市 的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地 区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写 成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息， 以供学生间互相进行改写。 第 2 题，在练习“海洋资源”时，先让学生了 解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接 着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些 数据如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这 些数据改写成以“亿”作单位比较方便。 板书设计： 大数的改写 为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数 写成以“万”或“亿”为单位的数。 9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿 课后反思： 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：近似数 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1. 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2. 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3. 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重点：能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学难点：探索“四舍五入”求近似数的方法。 教学过程： 一、交流收集的数据 1.交流收集的数据，说说这些数据的实际意义。在此 基础上引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点 讨论精确数与近似数这两类的特点。 2.出示“填一填，说一说。”中的一组数据，重点讨论 取不同的精确值后数据的变化情况，从中让学生发现 到“四舍五入”取近似值的方法。如果学生发现有困 难，教师也可以补充一些其他的数据，让学生再一次 二次备课 进行观察，直至他们发现“四舍五入”的方法为止。 然后，引出这种取近似数的方法叫“四舍五入”的概 念。 二、巩固与应用 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况 取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说 一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问 题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值 是根据实际的需要来确定的。 三、作业 练一练 1、2、4 课后反思： 板书设计： 用“四舍五入法”求近似数 2001 年我国造林面积统计是 224318570 公顷。 精确到千公顷 万公顷 亿公顷：约 2 亿公顷。 靖煤小学教师备课教案设计 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：练习一 课 型：新授 教学课时：1 课时 教学目标： 1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2.能用万、亿为单位表示大数。 3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教学难点：能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学过程： 一、回顾本单元学习的主要内容 学生交流回答（教师幻灯片总结主要内容） 二、多位数的读、写的练习 先回顾数位顺序表，复习多位数的不同数位上数 字的不同意义，说说大数的读法和写法，再根据幻灯 片展示的的数据说说它们是几位数，最高位在什么位 上，并进行读、写。 三、读写游戏 二次备课 同桌间进行游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个 同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换 角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的 数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上， 可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 （一）说说数的大小比较的方法。 （二）幻灯片出示多位数数据，学生比较它们的大小， 并说数的出大小比较的方法。 五、数的改写及求近似数 （一）说说数的改写及求近似数的方法。 （二）学生进行数的改写及求近似数练习。 六、闯关练习 幻灯片出示练习题，学生进行闯关竞赛 。 板书设计： 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 1 3 8 2 0 0 0 0 计数单位 一千三百八十二万 第二单元 线与角 教学内容: 线的认识 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2.会用字母正确读出直线、线段与射线。 3.会数简单图形中的线段。 教学重点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 教学难点：会数简单图形中的线段。 教学过程： 一、认识直线、线段与射线 1.从生活情境中认识直线、线段与射线 出示第 15 页的图，让学生从现实情境中抽象出直线、线 段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直 直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。 2.直线、线段与射线的区别与联系 组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无 限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长， 有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。 二、字母读出直线、线段与射线 1.自学第 15 页的“说一说” 2.全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。 提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直 线和线段的读法都有两种。 三、数简单图形中的线段 1.画一画： 通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直 线；过两点只能画一条直线。 通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。 2.练一练： 第 1 题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的 顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段 AD、 线段 DC 等。 第 2、3 题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受 视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些 线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学 生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用 尺子量一量来验证。 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 有一个端点 有两个端点 教学内容: 相交与垂直（一） 教学目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程： 一、激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形 吗？ 今天我们就来学习这个问题。 二、摆一摆、量一量 1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的 概念。 2.让学生观察 P20 的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形 成什么角，并引出其中的特殊角———直角。 3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条 直线的交点叫垂足。 如 P20 第二行图中 AO 垂直于 OB，O 是垂足。 三、折一折 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直 (请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是 相互垂直的？) 四、巩固知识 1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？ 2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？ 五、实践操作 1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实 际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。 板书设计： 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 教学内容: 相交与垂直（二） 教学目标： 1、认识垂直，能用三角尺画垂线 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问 题 教学重点：能用三角尺画垂线 教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的 问题 教学过程： 一、激情导入 你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来 画垂线吗？ 二、画一画 1.用三角尺画垂线 （1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂 直线吗？ （2）教师示范： 先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线 重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了 已知直线的垂线。两条直线相交的点就是垂足，一般用 O 表 示 O 过 A 点分别画直线 L 的垂线 提问：这道题与上道题有什么不同处？ 你们想想该怎么画？ A● O 请同学在练习本上画后面的两小题 三、小实验 出示 P22 的小实验题 小结：过直线外一点的垂线最短 四、回家后在本上各画一条过直线外一点、直线上一点的直 线 板书设计： 相交与垂直 直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短 教学内容: 平移与平行 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2.会用三角尺和直尺画平行线。 教学重点：用三角尺和直尺画平行线。 教学难点： 教学内容: 旋转与角 教学目标： 1.通过操作活动，认识平角和周角 2.能说出生活中的平角与周角 教学重点：认识平角、周角； 教学难点：能说出生活中的平角与周角 教学过程： 一、平移 平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一 说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相 平行的。 二、平行 1.移一移： 第 1 题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察 时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行 的。 第 2 题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的， 特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可 先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这 些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。 2.折一折 通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活 动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互 相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条 折痕是互相平行的。 3.说一说根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到 了哪些平行线，与同学交流。 4.画平行线 教学用直尺和三角尺画平行线的方法。 二、实践活动：从长方体和正方体中找平行线。 板书设计： 平移 平行 教学过程： 一、激情导入 在日常生活中，你们见到过旋转与平移吗？请大家说 说。 以前我们都学习过哪些角？ 二、探究新知 1.用自己的旋转学具按逆时针方向旋转一个锐角、直角、 再旋转到一个平角、周角。 2.仔细观察你们发现平角和周角有什么特点？ 3.小结：今天我们又认识了两个新角，平角和周角及它们 的特点。 三、试一试 1.说说生活中的周角和平角 2.出示 P22 的 2，图中是围绕哪一点转的？ 四、练一练 1.让学生做 P22 的 1 2.在钉子板上做出锐角、直角、钝角和平角。 五、课后实践 回家观察，除了钟表外，还有别的计量表，它们是否 也有和钟表的共同点，它们都是围绕哪点转的。 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 钟表上时针与分针形成的角 教学内容: 角度的度量（一） 教学目标： 结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解 1°角实际 有多大。 教学重点：知道角的度量单位 教学难点：能根据 1°角的大小去估计其他角的大小 教学过程： 一、激情导入 我们已经知道了很多角，都有那些角？如锐角、钝角、平 角和周角等 怎样量角的大小呢？ 二、探究新知 1.出示∠A 和∠B A B 你们知道这两个角哪个大吗？ 我们今天就来学习如何量角的大小 用纸板剪出 P24 的图∠1，再用∠1 分别度量∠A 和∠B 的大小。 2.人们把圆分成 360 份，把其中的一份所对的角叫做 1 度（记作 1°），通常用 1°作为度量角的单位。 三、认一认 1.出示量角器，让学生自己观察，再互相交流观察结果。 2.老师逐步引导学生认识量角器的计量单位和排列特点。 度量角的大小可以用量角器，它把半圆分成 180 份。，请大家观 察读数的排列方式。 3.开始时先让学生尝试，再交流方法，然后让学生认真总结量角 的经验，并概括出基本的方法。 教师总结：量角时，要注意点与点重合、边与边重合。 四、练一练 1.教师先出示一些特殊的角如：30°、60°、45°、90°、180° 让学生观察 2.练习 P25 的 1——3 题 五、数学游戏 回家后和家人一起玩 P25 的游戏 板书设计： 角的度量（一） 工具：量角器 1 度记做 1° 教学内容: 角的度量（二） 教学目标： 1.会用量角器画指定度数的角 2.会用三角板画一些特殊度数的角 教学重点：会用量角器和三角板画角 教学难点：会用量角器测量各种角的度数 教学过程： 一、激情导入 我们现在认识了很多的角，也会量角了，那么谁能画出指定度 数的角呢？ 二、探究新知 1.请同学们画出 60°的角 讲讲你们的画法。 教师归纳方法： 用三角板画：先画一条直线，再把三角板的最长边与直线重 合，60°的顶点与直线的一端重合，沿 60°的另一边画一直线 即可 用量角器画：先画一直线，再把量角器的中心点与直线的一 端重合，并且把量角器的零刻度线与直线重合，再从直线的一 边的刻度上找出 60 度的点并做记号，拿开量角器，再把直线的 端点和记号点相连即可。 2.请你们再画一个 150 度度的角 注意：区分量角器的内外圈刻度——作为角的一 边的直线与量角器的哪个零刻度重合，就以这个零刻度作在的 刻度圈为标准进行度量。 三、试一试 学生完成 P27 的 1—3 题 板书设计： 画 角 量角器 中心点与顶点重合 角的一条边与量角器的零刻度线重合 画角 教学内容: 练习二 教学目标： 1.通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线会量角的度数; 2.能用三角板和量角器画角。 第三单元 乘法 教学内容: 卫星运行时间 教学目标： 1.能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 2.探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。 教学重点：通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线 会量角的度数; 教学难点：会量角的度数，能用三角板和量角器画角 教学过程： 一、复习 1.怎样的线是相互平行的？ 2.怎样的线是相互垂直的？ 3.平角是多少度？周角是多少度？ 二、练习 1.出示 P28 的 1，请同学找出哪些路是相互平行的，哪些是相互 垂直的？ 2.你们的家乡哪些道路是互相平行的？哪些道路是相互垂直 的？ (1)让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图。 (2)由学生带着草图来说说马路之间的平行、垂直关系。 3.出示 P29 的 3，由学生独立完成。 4.独立完成 P29 的 4 三、折一折、认一认 师强调：在找角时一定要按照一定的顺序找以免漏掉要找 的角。 教学重点：能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 教学难点：能利用乘法运算解决一些实际问题。 教学过程： 一、激情导入： 让学生讲一讲事先准备好的关于人造地球卫星和地球方面 的故事，从中引出人造地球卫星绕地球一圈的时间。 二、探究新知： 1.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分。 2.绕地球 2 圈、3 圈、4 圈、8 圈┄┄21 圈需要多少时间？ 3.绕地球 21 圈需要多少时间？（如何列式） 1 首先学生估算并加以交流 2 说明理由 4.讲解正确解法 1 1 4 ⅹ 2 1 ———— 1 1 4———— 114×1 2 2 8 ———— 114×20 ———— 2 3 9 4 ———— 114+2280 5.小结（略） 三、巩固新知： 1.练习：第 31 页试一试 2.第 32 页第 4 题 四、练习： 第 31 页练一练第 1、2、3 题 教学内容: 有多少名观众 教学目标： 1.能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。 2.能与同学交流自己估计的方法。 教学重点：能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。 教学难点：对生活中不同的方法估计的掌握 板书设计： 卫星运行时间 114×21= 2394 1 1 4 ⅹ 2 1 ———— 1 1 4———— 114×1 2 2 8 ———— 114×20 ———— 2 3 9 4 ———— 114+2280 教学过程： 一、 激情导入： 1.让学生讲一讲自己查阅到的知识。 2.体场那麽一个体育场能有多少个座位呢？ 最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估 计。 二、估计一张报纸的一个版面的字数 鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。 三、旅游中的估计 1.出示图一，也可以提问“如果从北京到广州需要 30 时，那么从北京到郑州需要几时？” 2.第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生 说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说的合理， 都应给以肯定。 板书设计： 有多少名观众 教学挂图 22×32×28= 教学挂图 教学内容: 神奇的计算工具 教学目标： 1、认识并会使用计算器。 2、会利用计算器探索一些数学规律。 教学重点：认识并会使用计算器。 教学难点：会利用计算器探究一些数学规律。 教学过程： 一、提示课题 1.教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 2.教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 引导探索 1.让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 2. 认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输 入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 还可以向学生介绍如：时间键、日期键、括号键、存储运算 键等。 3. 尝试练习。 （1） 计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 呈现： 酒;14 元 凉拌豆腐:3 元 肉丝:5 元 青菜：3 元 清蒸鱼 16 元 三鲜汤：12 元 甜点 8 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 4. 探索一些数学规律。 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 板书设计： 神奇的计算工具 计算器的组成： 屏幕、数字键、功能键、运算符号键等 教学内容: 有趣的算式 教学目标： 1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、 学习数学的工具。 2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合 情推理能力。 教学重点：体会探索数学规律的方法。 教学难点：发现、归纳算式特点。 （4） 引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察 第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想 和体会？ 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都 是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出 了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现 了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 三、课堂活动 课本第 36 页的“练一练”。 教学过程： 一、 导入谈话，提示课题 同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一 节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？ 请带上你的计算器，让我们地起出发。 二、 探索交流，发现规律 1. 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算 式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点， 它们与算式的两个因数之间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结 果的依据是什么，教师结合算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2. 第二关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 3.第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 三、 趣味练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教 师布置学生准备） 板书设计： 有趣的算式 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111-1234321 11111 ×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 教学内容: 练习三 教学目标： 1.练习乘法竖式、乘法估算。 2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。 教学难点：乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题： 做第 2 题： 二、乘法估算练习 1.第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2.第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两 只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓 励学生交流估计的方法。 3.第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪 个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结 果。 板书设计： 练习三 乘法竖式、乘法估算 第四单元 运算律 教学内容: 买文具（一） 教学目标： 结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）顺序的 合理性，掌握运算顺序，并能正确计算。 教学重点：理解并掌握带有中括号算试题的运算顺序。 教学难点：正确地进行整数四则混合运算。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 多媒体呈现教学情境录象：抗震救灾的系列报道。研究 探索，解决问题 1．组织观察：引导学生观察情境图，并说一说图中的信 息。 2．讨论交流：先组织学生讨论如何解决图中所 提出的问题，在让学生独立做，然后进行交流。 3．发现问题，引入“[ ]” 引导学生在交流的过程中发现问题：结果怎么不一样呢？ 尝试解决，引出中括号。即： 360÷[（12＋6）×5] 4.组组织讨论：加中括号后算式的运算顺序 。 二、及时练习，巩固新知 1．试一试 （725-235）÷14×23 728÷[（36-23）×7] 2．算一算，比一比 720÷12＋24×20 （720÷12＋24）×20 720÷（12＋24）×20 720÷[（12+24）×20] 三、课堂练习 课本练一练第 48 页第 3、4 题 四、课堂总结 这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？ 板书设计： 中括号[ ] 中括号可改变运算的顺序，算式中既有小括号又有中括号时， 先算小括号里的，再算中括号里的。 360÷[（12＋6）×5] =360÷[18×5] =360÷90 =4 教学内容: 买文具（二） 教学目标： 1、加强学生估算意识的培养，提高学生估算能力。 2、提高四则混合运算的计算速度和准确率。 教学重点：加强学生估算意识的培养，提高学生估算能力。 教学难点：提高四则混合运算的计算速度和准确率。 教学过程： 一、看谁算得又对又快 400÷50 620÷20 78÷9 60×30 4800÷400 18×5＋3 120÷40 2400÷60 二、估一估、连一连、算一算 培养学生先估后算的习惯。 商 345÷31 商 是 312÷54 是 一 315÷35 两 位 564÷47 位 数 数 三、填一填 在计算中渗透函数思想。 ×21 8------------( ) 80-----------( ) 800----------( ) ÷14 560---------( ) 280---------( ) 28----------( ) 四、想一想、算一算 30×（320-170）÷90 340-240÷20×5 630×[840÷（240-212）] [458-（85+28）]÷23 五、森林医生 （165-65÷5）×6 =（100÷5）×6 =20×6 =120 46-（24+420÷70） =46-24+6 =22+6 28 六、课后作业 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 689÷34 618÷88 七、小结 对你这节课的练习情况做一个评价。 教学内容: 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘 法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富 的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。 教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力， 渗透归纳猜想的数学思想方法。 教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。 教学过程： 一、导入阶段： 出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店 为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献 给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了 问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？ 二、探究阶段： 1.投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？ 合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？ 提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同 点？ （相同点是两个加数分别是 8 和 18，和都是 26，而不 同处只是两个加数的位置不同） 师：因为 8＋18=26 18＋8=26 所以 8＋ 18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同 桌两组相互交流。 （1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么 变化？结果怎样？ 归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发 学生用符号或字母） 例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的 a、b 可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a （3）竖式计算 74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果 是否正确。 7 4 验算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也 可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一 遍。 2.投影演示： （1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=18 3×6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式 计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连 接。 （2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们 已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换 律？（出示结论） 小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。 （3）如果用字母 a、b 分别表示两个数，那么乘法交换律 用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似 的例子？同桌两组相互交流。 （4）如果用字母 a、b 分别表示两个数，那么乘法交换 律用字母可以怎样表示？ 板书：a×b=b×a 三、运用阶段： 1. 根据加法交换律填数 （ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ） （ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ） 2.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数 34×71=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ） 45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303 （ ）×▲=（ ）×■ （ ）×54=54×37 （ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a 3. 竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 四、总结： 今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并 且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验 算加法和乘法。 板书设计： 加法交换律和乘法交换律 8+18=26 3×6=18 18+8=26 6×3=18 8+18=18+8 3×6=6×3 加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a 教学内容: 加法结合律 教学目标： 1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。 2.培养观察、归纳、概括的能力。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程： 一、复习导入 20+34=（ ）+（ ） 36+（ ）=64+（ ） A +700=( ) +( ) 二、新授 1．出示准备题： 37＋26＋63、37＋（26＋63） 59＋38＋732 和 59＋（38＋732） 讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？ 2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一 找符合猜想的式题。 (学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题 符合猜想。 ) 3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。 请同学们用多种方法解决问题：李叔叔骑车旅行第一天 骑了８８千米，第二天骑了１０４千米，第三天骑了９６千 米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？ 三、小组展示 1.学生先汇报 A.口头列式：（88＋104）＋96 88＋（104＋96） B．分别说说先求什么，再求什么？ C．判断，得数会相同吗？（相同） D.计算结果。 得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96） 2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边 有什么相同和不同的地方？ 3.用字母表示加法结合律。 (1)谁能用符号（任意选 3 个符号）表示加法结合律？ 如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 板书设计： 加法结合律 37＋26＋63=37＋（26＋63） 59＋38＋732=59＋（38＋732） （88＋104）＋96 88＋（104＋96） 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 教学内容: 乘法结合律 教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现 问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。 2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的 多样化，发展数感。 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。 (2)如果用字母 a、b、c 分别表示 3 个加数，怎样表示加 法的结合律呢？ 三、练习 1.下面哪些等式符合加法结合律？ a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b （10＋20）＋30＋40 ＝ 10＋（20＋30）＋40 2.简便计算。 273＋352＋648 64＋36＋81＋19 3.五（1）班有学生 51 人，四（1）班有学生 47 人，四（2） 班有学生 41 人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解 答） 教学过程： 一、谈话导入： 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合 律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快 捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现 的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结 合律（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1.出示主题图 （1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生 （一共 25 个小组；每组要种 5 棵树；每棵树要浇 2 桶水。） （2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 2．自学交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组 内交流一下。 3．组织全班交流 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重 点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果 怎样。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求 25 个小组共浇 多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同 点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两 个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？ （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总 是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相 乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第 一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们 发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？ 咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对 其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一 些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。 ③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算 结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号 把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一 说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ 5．抽象概括 师：如果用字母 a、b、c 分别表示 3 个数，怎样用 字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答） 三、应用提升 1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A（ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 2．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 板书设计： 乘法结合律 （25×5）×2 25×（5×2） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶） 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 教学内容: 乘法分配律 教学目标： 1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2.通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。 3.在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。 教学难点：在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学过程： 一、发现问题 1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。 2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引 导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某 些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证， 可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示分配律。 三、运用乘法分配律的简算。 1、试一试 让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然 后进行交流，概括出简算的方法 (10+7)×6=____×6+_____×6 8×（125+9）=8×_____+8×_____ 7×48+7×52=______×（_____+_______） 2、练一练： 进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。 板书设计： 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 教学内容: 练习四 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重点：用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学难点：用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 第五单元 方向与位置 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解 乘法分配律适用的条件。 二、花圃中的乘法 重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周 长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同 含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数 的思想。 先呈现情境图，然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变 化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 板书设计： 乘法交换律、乘法结合律、分配律 乘法交换律： a×b= b× a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 科 目： 数学 班级： 四年级 授课教师： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 教学内容：去图书馆 教学目标 1．能在具体的情境中，认识方向和距离对确定位置的作用。 2．通过自主探究和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离 确定位置的好方法 3.能描述简单的路线图。 教学重点 让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件 确定物体的位置。 教学过程 一、导入新课 投影出示数学书 61 页主题图，先观察，说一说看到了 什么，知道了什么，揭示这节课学习内容。 二、探索新知 1． 观察并探索，引发思考，以小组为单位展开深入的 探究，后以小组为单位有序汇报。（笑笑从家去图书 馆，怎样说清楚她要走的路线？） 2． 亲自实践 同学们通过小组合作交流，总结出要确定的物体的具体 位置必须要知道方向和距离。老师启发引导，鼓励学生绘制 路线图，学生独立完成，集体订正。 3.借助质疑，深入研究 如果反过来从图书馆到笑笑家，该怎么走呢？为什么这次描 述和笑笑从家到图书馆不一样呢？老师引导，学生得出 结论：只是方向改变，两者间的距离并未发生改变。 3. 归纳概括 怎样描述一个物体的具体位置，在描述时要注意什么？ 教学难点 对任意角度具体方向的准确描述。 课 型：新授 教学课时：1 课时 学生尝试用自己的语言总结归纳，师小结。 三、及时练习，巩固新知 1．课本 62 页练一练第 1 题 学生独立试做后交流 2.课本 62 页练一练第 2 题 学生独立试做后选取正确和错误的展示，通过对 比，明确错误原因。 3.课本 62 页练一练第 3 题 独立完成后小组互批，互疑，互改，互讲。 四、全课总结 1.这节课你有什么收获？ 2.在生活中应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？ 3.对自己课中的表现做一个评价。 板书设计 ： 去图书馆 观测点 方向 距离 教学内容: 确定位置（一） 教学目标： 1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出 某一物体的位置。 2．能在方格纸上用“数对”确定位置 教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：能在方格纸上用“数对”表示位置 教学过程： 一、开门见山，揭示课题 同学们，在我们的身边有很多的数学问题，今天就 来讨论一下我们身边的数学问题。（确定位置） 二、层层深入，直奔主题 3． 说一说：说说自己的座位。 4． 总结引导：引出“数对”表示方法。 举例说明：××同学的位置是第三组第二个可 以简单的表示为（3，2） 说一说：3，2 分别表示什么？ 说一说：自己的位置如何用简单的方法表示？ 引导学生小结“数对”的表示方法。 5． 确定位置：引导学生根据数对确定位置。 三、及时练习，巩固新知 1．填空：（课本 63 页） 观察情境图后完成填空。 2．看地图，说位置（课本 65 页第 1 题） 3．了解感知 展示地球仪：在地球仪上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据 经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬 40º，东经 116º。 6． 课后作业：65 页第 2 题剪下附页 2，摆出游 乐场的平面图。并回答图下问题。 四、评价 这节课你有什么收获？对自己课中的表现做一个评价。 教学内容: 数学游戏 教学目标： 通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。 教学重点：通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。 教学难点：在想象与推理中巩固对“数对”的认识。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 同学们，这节课我们来做几个数学游戏。 二、连棋子游戏 游戏规则：两人互玩，准备两种颜色的棋子和两颗 骰子，一张方格纸做的坐标图。第一个小朋友先投投 两次骰子。假如第一次是 2，第二次是 4，就将自己 的棋子放入（2，4）位置上。第二个小朋友接着同 样操作，按所掷的点数放棋子。如果位置已经被其 他棋子占了，可以重新再掷。每放对一个棋子，可以 得 1 分。如果你将两个棋子连在一起，就得两分。谁 先得 8 分 ，谁就赢了。 三、寻找秘密点游戏 游戏规则：两人互玩。第一个小朋友在心里先想好一 个秘密点的位置，并记录下来。第二个小朋友开始猜 秘密点的位置，猜的不正确可以提醒相差的格数。 三次以内（包括三次）猜中的即位赢者，反之则为 输者。 四、总结评价 做玩游戏，你有什么感受？ 教学内容: 确定位置（二） 教学目标： 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 3。能描述简单的路线图 教学重点：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 教学难点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 同学们知道勘探考察吗？这节课我们将随森林考察 队去大鸣山考察。 二、动手时践、探索新知 （多媒体出示情境图） 1．提出问题、组织讨论 （1） 你有什么方法确定大鸣山在大本营的什么方向？ （2） 量一量，说一说小青山在大本营的什么 方向。 2．测量填空，确定位置 （见课本 64 页第 2 题）活动要求：引导学生仔 细观察坐标图后填写空格。 三、及时练习、巩固新知 1．引导学生体会两物体的方向是相对的。 体验思考：小芳看小丽在北偏东 50º的方向上， 小丽看小芳在什么方向上？ 观察坐标图、确定位置（课本 64 页得 2 题） 引导学生观察坐标图根据方向和距离确定物体的位置。 四、总结评价 这节课你有什么收获？心情如何？ 第六单元 除法 教学内容: 买文具（一） 教学目标： 1． 通过探索活动，能正确的进行除数是整十数除法的计算。 2．能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。 教学重点：能正确的进行除数是整十数除法的计算。 教学难点：能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。 教学过程： 一、 创设情景 提出问题（出示挂图）让学生提出有关除法的数学问 题。 二、探索新知、合作交流 1.“如何解决 80 元可以买多少个铅笔盒 80 元是 8 个十 元，20 元是 2 个十元。 因为 8 里面有 4 个 2，所以可 以买 4 盒铅笔 2．练习：140 元可以买多少个铅笔盒 三、巩固练习 1. 90 元可以买多少个书包？165 元呢？让学生说一说 自己的算法。 2.小组合作：（选择自己喜欢的问题去解决） 四、课堂作业 完成 P66 页的第 3 小题 板书设计： 买文具（一） 80 元可以买多少个书包？ （ 80 ）÷( 20 ) = _4__(元) 答:80 元可以买 4 个书包. 80 里面有 4 个 20。 教学内容: 买文具（二） 教学目标： 1、让学生探索商的个位为什么要补“0”并能正确进行计算。 2、能运用所学的方法解决实际问题。 教学重点：探索商的个位为什么要补“0”，并且能灵活运用所学的方法解决实际 问题。 教学难点：能运用所学方法解决实际问题。 教学过程： 活动一：讨论 600÷20=30 商的个位为什么要补“0” 小组交流，让每一个学生说一说各自的想法 活动二：练一练 最大能填几？（完成 63 页的第一小题） 活动三：合作交流 完成 P67 页的第 2 小题、邮书 （1） 每包捆 40 本，需要捆多少包？ （2） 每包捆 50 本，需要捆多少包？ （3） 活动四：思考 完成 68 页的第 4 小题 补评： 板书设计： 除数是整十数的除法 600÷20=30 教学内容: 参观苗圃 教学目标： 1．让学生经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进 行试商，并能正确进行计算。 2．使学生能运用所学的方法灵活的解决实际问题。 教学重点：会把除数看作整十数进行试商并能运用所学的方法灵活的解决实际问 题。 教学难点：能运用所学方法灵活解决实际问题。 教学过程： 一、创设情景： 老师带领学生参观苗圃 二、探索新知 活动 1： 出示例题 室内培育 22 种花，共 154 盆，每种花的盆数相同，每种花 有多少盆？ 1.讨论： ①如何估计算式的得数 ②如何进行试商 2.出示例 2 注：可能在讨论时学生会提出其他方法，对此，只要学生说 的有理就应该给予肯定。 三、巩固练习 练习完成 P69 页的试一试 板书设计： 参观苗圃 154÷22 = _____ (盆) 120÷18 = _____ (盆) 可以把“22”看作“20” 来试商 可以把“18”看作“20”来试商。 教学内容: 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发 散思维的能力。 教学重点：能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问 教学难点：体验“改商”的过程，掌握“改商”的方法。 教学过程： 一、创设情景：新课 标 第 一 网 学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识 别自己班上的学生。超市里有 8 元、9 元、10 元的红色 帽子，而班费只有 400 元，请你帮老师算算，可以买那 种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、建立模型。 1．同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书 中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的 数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件。 (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探 究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数 “34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改 商“8”的原因。 2．启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么 时候商会小？) 3.由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什 么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 4.继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中 由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什 么会小呢？ 5.引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、理解改商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级 学生如果都坐大客车，需要几辆？ 3、完成“练一练”，可以适当扩充。 四、小结 板书设计： 秋 游 教学内容: 练习五 教学目标： 1、熟练掌握两位数除法的计算。 2、灵活应用所学知识解决实际问题。 教学重点：灵活应用所学知识解决实际问题 教学难点：熟练掌握两位数除法的计算 教学过程： 活动一： 完成 P75 页的第 2 小题，学生能按照要求正确填出一个数 字既可。 活动二： 完成 P69 页的第 3 小题 活动三： 森林医生（出示算式）如有问题教师可给予指导。 活动四： 完成 P76 页的第 5 小题“谁先到达目的地” 教学内容: 商不变的规律（一） 教学目标： 1．经历探索的过程，发现商不变的规律。 2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学过程： 出示 P77 页表格 1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？ 本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的 过程中发现规律， 因此，教学导入阶段可以先出示统计表， 2、从表格中你发现了什么？ 3、能再举一些例子说明你的发现吗？ 4、据你的发现，说说 128 分行使多少千米。 5、试一试 6、讨论： 要使商不变，被除数和除数都乘 0 或者除以 0 可以吗？ 板书设计： 教学内容: 商不变的规律（二） 教学目标： 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算 教学重点：学生在探索过程中发现规律。 教学难点： 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行 驶的记录。 （多媒体出示） 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度/（千 米/分） 二、步步引导，探索规律 1.小组交流：从表中发现哪些信息？ 2.独立计算：每个时间段汽车的速度？ 3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你 能发现什么？（强调各组数据） 第 第 第 第 一 二 三 四 组 组 组 组 4 8 32 64 2 4 16 32 2 2 2 2 4.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变 规律。 5.运用规律：根据你的发现，说说 128 分行驶多少千米。 三、合理练习，巩固规律 口算： 并说一说被除数、除数、商用什么变化。 10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2= 四、讨论问题，完善规律 讨论：要使商不变，被除数和除数都乘 0 或者除以 0 可以吗？ 为什么？ 五、课后练习，巩固规律 布置课堂和课后作业 教学内容: 路程、时间与速度 教学目标： 1、在生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系 2、根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简单的实际问题。 教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，并能根据路程、时间与速度之间 的关系。 教学难点：能利用所学知识解决生活中简的单的实际问题 教学过程： 一、创设情景、提出问题 （两辆不同的汽车以不同的速度在公路上行驶） 根据情景提出问题。哪辆汽车跑得快些？ 二、独立思考、合作探究 如何解决哪辆汽车跑得快些？使学生认识到：两个物体 体运动快慢的比较，与路程和时间都有关系，从而引出路 程、时间和速度。 引出：速度 =路程÷时间 三、看一看 教科书 P79 页的看一看，拓展学生对日常生活中速度的 认识 四、巩固练习 1、完成 P80 页的试一试的第 1 小题， 2、完成 P80 页的试一试的第 2 小题。 3、完成 P80 页的第一小题。（在书上完成） 板书设计： 人步行的速度大约为 4 千米/时 人每小时大约走 4 千米。 速度 =路程÷时间 时间 =路程÷速度 路程 =时间×速度 教学内容: 练习六 教学目标： 通过解决实际问题，增强数学与生活的紧密联系，又提高学生分析和解决问 题的能力。 教学重点：通过解决实际问题，增强数学与生活的紧密联系， 教学难点：提高学生分析和解决问题的能力。 教学过程： 一、支援灾区，爱心捐书 （多媒体出示） 1．观看多媒体，交流情境图中的信息。 2．组织学生解决问题 （1） 新华小学六年级学生捐书多少本？ （2） 根据新华小学部分学生捐书的本数，25 所小学小学的 四、五、六年级可以捐书约多少本？ 二、设计方案，购买文具 第七单元 生活中的负数 （多媒体出示情境图，见课本 82 页第 3 题） 1.观看情境图，了解图中信息。 2.小组讨论，设计购买方案 三、全民健身、购买泳票 （多媒体出示情境图，见课本 83 页第 7 题） 观看情境图，了解图中信息。 学生以小组为单位，解决问题： 如果小青和他的父母去游泳 2 次，买哪一种票比较便宜？ 3 次？4 次？5 次？6 次呢？用同样的讨论方法解决 82 页第 7 题的 2、3、小题。 四、实践活动 你所在城市的最高建筑物有多高？ 它的高度大约相当于几个教室的高度？ 大约相当于多少个学生手拉手的长度？ 还有什么办法可以形象地描述这一高度？ 教学内容: 温 度 教学目标： 1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个零下温度的高低。 教学重难点：会比较两个零下温度的高低 教学过程： 八、谈话导入 师：昨天布置的作业是对全国一些大城市的气温进行调 查，谁能说说你的调查方法与调查结果。 二、讲授新课 师：大家用不同的方法进行了调查并记录了一些城市的温 度。有一位同学发现了零下 12 度写成了﹣12℃。 谁还有类似的发现。 同学们谁能说说﹣12℃。代表的意思。零下 12 度表示比 零度还要低 12 度。 师:现在请小组内同学之间互相比较各自记录的温度的 高低。 三、课堂练习 一、说一说﹣5℃与﹣20℃哪个温度低。 一、看图回答问题 ⑴上海于天津,哪个城市温度高? 5℃（ ）﹣2℃ ⑵天津与青岛,哪个城市温度高? ⑶长春与天津,哪个城市温度低。 ⑷把 4 个城市的温度从高到低排列出来,并说说你是怎样比 较的。 四、小结 教师对本课的学习进行简单的总结，通过本节课的学习同学 们初步认识了生活中的负数可见我们生活中处处有数学。 板书设计： 温 度 2℃（ ）5℃ 1℃（ ）0℃ 0 ℃（ ）─2℃ ―2℃（ ）―5℃ 教学内容: 正负数 教学目标： 1、在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重点：在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。 教学难点：会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学过程： 一、导入新课 同学们通过上一课的学习我们初步认识了正负数。 知道了温度有零上温度和零下温度。 但是还有零度。零度既不是零上温度，也不是零下温度。 二、新课教学 同学们回答的都非常好，像 5，7，6，20，100，……都 是正数，有时我们在正数的前面添上“＋”，如+5，+7 +20，+100。 相反我们都给负数的前面加上“-”。 例如：-2， -56，-5 ……。 0 既不是正数，也不是负数 那么这些数该怎样读呢？ 谁愿意来读这些数 教师出示数。 三、课堂练习 1.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出 8848 米,如 果这个高度表示为+8848 米,那么比海平面低 155 米的新 疆吐鲁番盆地的高度应表示为（ ）米;海平面的高度 为（ ）米. 2.如果小华家月收入 2500 元记作:+2500 元那么她家 这个月水,电,煤气的支出 200 应记作（ ）元. 3.如果电梯上升 15 层记作+15,那么下降 6 层记作 （ ）层. 4. 如果进了 3 个球记作+3,那么失 2 球记作（ ） 四、课堂练习 见课本 87 页练一练 教师巡视指导 五、课堂小结 教师根据实际情况进行 鼓励性的总结. 板书设计： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记做＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 教学内容: 练习课 教学目标： 通过本节课的练习进一步理解正负数的意义，认识负数的作用。 教学重点：理解正负数的意义，认识负数的作用。 教学难点： 教学过程： 一、谈话导入 通过前两节课的学习，我们初步掌握了负数的意义，今 天我们进一步来练习 气象站观测某地 12 月 8 日四个时刻的 气温如下，用正负数 表示。 零下 5℃ （ ） 零下 3℃ （ ） 零下 0﹒4℃ （ ） 零下 2﹒4℃ （ ） 见课本 94 页 如果下降 200 米记作－200 米，那么上升 400 米记作（ ） 体重减少 2 千克记做－2 千克，那么增加 2 千克记作 （ ） 新华小学开展象棋活动比赛，比赛规则是“五战三胜” 制比赛情况记录表见课本 94 页 填空 现在四（1）班胜了（ ）场。输了（ ）场。 （2）现在四（2）胜（ ）场,输了（ ）场 (3)如果四(2)班要赢四(1)班,还需要胜( )场 (4) 如果四(1)班要赢四(2)班,还需要胜( )场 用正负数填表 小小百货店每个月的营业成本是 12 万元,今年上半年 的收入分别是：1 月份 14 万元,2 月份 15 万元,3 月份 11 万元,4 月份 10 万元,5 月份 16 万元,6 月份 11 万元, 盈利用正数表示 亏本用负数表示. 教学内容: 滴水实验 教学目标： 1. 经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程，了解预测一个滴水 的水龙头滴水会浪费多少水的办法。 2.从数学的角度（如调查、计算）分析一个滴水的水龙头所漏掉的 水的价值，体验节约用水的重要性。 3.通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的 信息，体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。 4.经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程，培养创新意识和实 践能力。 教学重、难点： 经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分 析生活中的很多常见问题。 教学过程： 一、 引入课件：滴水的声音。 教师：听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。 小朋友很会联想，说的都是关于滴水的情况。 今天我们就一起来研究关于“一滴水”的一些问 题。 二、 实验：1 分滴水多少克 小朋友，在生活中都见过滴水的现象吧。但是，你们 有没有调查过 1 分滴水有多少克呢？课件出示问题：1 分滴水有多少克？ 漏水实验：请 2 个小朋友来做实验给大家看。 在杯底打孔；接水 1 分；天平称重量。 教师：通过这个实验我们知道了什么？ 三、 预测：1 年浪费多少水 刚上课时小朋友们介绍了生活中有水龙头漏水的现 象。如果 1 个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也 就是说 1 个水龙头 1 分滴漏 3 克水 ，那么 1 时、1 天、1 月、1 年大约各浪费多少水？(课件呈现问题) 解决这些问题，关键要弄清楚什么？(进率)请具体说 说这几个时间单位之间的进率？根据学生回答课件出 示：每两个时间单位间的进率。 学生计算，可以使用计算器。 展示计算的情况。 教师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大 不大？ 四、计算：1 年漏掉的水的价值 研究表明：1 个人除了正常的饮食外，每天应饮水 1400 g 才能维持人体需要。 1 个没拧紧的水龙头 1 年漏掉的水大约可供 1 个人饮 多少天？ 解决这个问题，只用这一个信息 1400 g 行吗？为什 么？学生在本子列式，计算可借助计算器。 教师：学校每个水龙头都这样漏水，1 年浪费的水可供 多少人饮 1 天？根据学生汇报板书：大约可供 83325 人饮 1 天。 教师：如果全校按 2000 人计算，1 年漏掉的水大约可供 全校师生饮多少天？ 五、 展示：调查的水资源信息，感受环保的重要 教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国， 浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我 国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。 （请一位小朋友读出有关水资源的信息。） 教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水 等方面的信息。请拿出来，在小组内展示，说一 说。 六、 总结 教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数 学知识，解决了身边的一些实际问题。同时，我 们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那 么，这节课给你留下最深的印象是什么？ 欣赏动漫课件：节约一滴水。 板书设计： 漏水实验 一分钟 一天 一年 教学内容: 编 码 教学目标： 1.理解并初步掌握身份证编码的有关知识,体会到数字编码的优越性和科学 性; 2.初步培养学生的数感及收集信息、处理信息的能力; 3.体会数字编码与实际生活的密切联系,激发学生“学数学、做数学”的兴 趣。 教学重点:初步掌握身份证编码的有关知识; 教学难点：1.体会到数字编码的科学性、优越性; 2.尝试解决生活中的问题。 教学过程： 一、提问激趣 谈话:昨天,老师请同学们回家调查了解你们父母或 者爷爷奶奶等人的身份证号码,了解了的同学请举举手。 很好,有这么多同学都去了解过,老师有一种本领,只要 你说出一个身份证号,我就能很快知道你所说的人的生 日和性别,你们相信吗? 咱们来试一试,看谁愿意来考考老师。 抽生 1:422424791204281…… (师猜): 抽生 2:422424198310172929…… (师猜): 抽生 3:42242419800804456x…… 二、了解身份证,掌握号码含义 1.想知道老师的秘诀吗?身份证号码中到底有着怎样 的秘密? 接下来,我们一起想办法研究了解它里面所包含的信 息。请同学们观察屏幕上的这几个身份证号码,把你们的 猜测和发现先说给你的同伴听一听。 2.谁来介绍一下你的发现? 3.师:1——12 位或 1——14 位知道了,第 15 位或第 17 位也知道了。那剩下的这几位你知道表示什么吗?(有就 抽,没有师介绍)其实年月日后面的 3 个数字是顺序码,顺 序码就是表示当天出生的人,按一定顺序排列起来的,顺 序码的单数分配给男性,双数分配给女性,第 18 位(最后 一位)是检验码,检验码也就是个人信息码,一般随计算 机产生,用来检验身份证的正确性,有时也用 X 表示,但不 一定是男单女双,这些资料实际上是老师昨天到公安局 户籍科去调查了解到的。 4.老师有一个身份证号码(422424197709090627),你 能知道老师的那些个人信息吗?你能把老师的情况向大 家介绍一下吗?(女,1977 年 9 月 9 日出生,湖北省荆州石 首市人) 5.那现在你准备怎样读和记身份证号呢?齐读。 6.有位“小马虎”同学,课前收集了爷爷、奶奶、爸 爸和妈妈的三个身份证号码,但是他不记得这四个号码 分别是谁的了,你能帮他解决这个困难吗? 出示四个身份证号码( 422424197072210412、 422424450607331、422424440101040、 422424197209280161)让学生判断,并说说是怎么想的。 三、 联系实际拓展思维 1.其实我们的生活已步入到数字时代,你还在那些地 方见过有关数字编码的例子?(抽生回答)…… 2.老师也收集了一些如:110、119、114、120……电 话号码,飞机票,车牌号,门牌号,商品条码等。 3.我们用这些数字编码有什么好处吗?(有序便于统 计,而且更方便,也便于查找等。如邮递员分发报纸,分发 信件就更加方便快捷,要不然太麻烦。)实际上这就是我 们研究的数字与编码的目的。(板书课题:——数字与编 码) 四、总结全课 数字编码与我们生活息息相关,编码中还有许多学 问,希望同学们处处留心生活,做生活的有心人。 课的最后老师要提醒大家一点,身份证是我国目前唯 一的法定个人身份证件,乘坐飞机、银行办理存款、取款 等很多场合需要证明身份时都需要出示身份证,大家要 注意妥善保管好自己的身份证,不要随意借给他人使用。 板书设计： 编 码 350105197901036024 位数相同、科学规范 唯一不重复、持久不要 教学内容: 数图形的学问 教学目标： 1. 体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的 个数。 2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。 3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣， 增强学 习自信心。 教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、游戏设疑，激趣导入 1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿 出纸和笔，在纸上任意点出 8 个点，并将它们每两个点 连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都 数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思 考方法去研究这个问题。 二、探究新知（谈话引入例题） 人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰 州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？ 学生回答后，教师用多媒体出示：一列火车从兰州 到打柴沟的途中要停靠永登、天祝 2 个车站，按照两站 间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？ 1.大胆猜测 2.说说想法 3.可以画一条线段，在线段上标出 4 个点，数数共有几 条线段。 4.独立数，小组讨论交流 5.成果汇报（指明代表发言） 6.分小组讨论，合作探究（优化组合） 第一种是按 A、B、C 等一定的顺序，一次为左端 点，往下数，即按顺序数数；第二种是按线段的组成不 同来数，即分类数。 7.“一列火车从兰州到上海的途中要停靠 8 个站”如果 再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法 呢？下面我们就来研究数线段。 三、展开 1.填表 （1）独立填 （2）分小组交流讨论，汇成公认的表格 2.探索规律 提问：从表格中你们发现了什么？ （1）基本线段=点数-1 （2）第一个加数刚好比点数少 1，然后每个加数少 1， 依次加下去，直到 1 为止。 （点数-1）+……+2+1 （3）线段总条数就是 1 道基本线段所有自然数的和。 3.试做 （1）线段上共有 100 个点，请问共有多少条线段？（指 明学生板演） （2）师板书： 第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条) 第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条) 4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？ （用第二种方法比较简单） 5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便 。 四、自主学习 1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答） 2.途中有几条线段，你怎么想出来的？ 第八单元 可能性 教学内容: 不确定性 教学目标： 1.结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定 性，感受简单的随机现象。 2.能用“可能”、“一定”、“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列 出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 教学重点：能对一些事件的可能性作出正确判断。 教学难点：能用数学语言描述探索发现的过程和结论。 五、归纳小结 板书设计： 数图形的学问 化难为易 有序思考 发现规律 教学过程： 一、创设情景： 师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上？生：…… 师：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题。 二、探究新知： 1、转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。 （1）猜想： 出示四个转盘：图 猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性 大？②③④号呢？让生独立猜测，并说一说想法。板书 ： 可能性大，可能性小 （2）体验：以小组为单位各做 10 次实验。 （提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指 向中央，其他人再转；小组学生轮流填表。全班分四个 组，分别转①②③④转盘。） （1） 汇报，全班交流。 2、纸杯感受事件可能性有大小 （1）猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。 同桌交流并回答。 （2）实验验证： 每人重复做 5 次，并记录表中。投影出示 落地的情况 1 2 3 4 5 （3）、汇报交流。 （4）、师生小结。 3、摸球感知，进一步了解可能性 （１）、出示盒子：出示问题：（要求：先读题，理解 题意，独立填写） 分组实验加以验证、结论。 （２）、讨论： （课本 76 页）师：一次摸出两个球， 可能出现哪些结果？先让学生看清楚箱子里放的球的颜 色和个数。 1 填表 ②小组实验 ③结论。 三、巩固练习： P76 试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果？ 列举出来并验证。 四、评价小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学内容: 摸球游戏 教学目标： 1、 通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索 过 程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小 的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索 过程。 教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是 有大有小的。 教学过程： 一、创设情境，提出问题： 1、建立学习小组，每个小组一个布袋、9 个白球、1 个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。 2、将 9 个球放入袋内，创设摸球游戏的情境。小组 内每个人依次轮流摸球，请想一想：摸到的球可能是什 么球？摸到的什么球的可能性更大些？ 二、探索研究，得出结论： 1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想 法告诉给组内的同学。 2、实践探索。 （1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果 记录再下表中，然后把球放回去再摸。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 颜色 第几次 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 （2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数 多？摸到什么球的次数少？ （3）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是 得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻 合。初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是 不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 三、解释和应用： 1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很 少”“不可能”说一说。 武汉 海南 哈尔滨 2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪 个？连一连。 第一单元单元教学计划 一、单元教材分析： 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得 比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安 排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一 步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体 会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读 写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进 行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表 示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义 及作用，同时掌握求近似数的方法。 二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性， 体会大数的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关 系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿 为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个 数的近似数。 三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。 四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。 五、教学建议： 通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程， 感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的 计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数 的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数 的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比 较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排 了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的 计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。 在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大 数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据 的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些 数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查” 的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以 运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读 法与写法。 3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。 对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。 如 9600000＝960 万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个” 为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个 计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这 些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。 4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。 近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅 是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及 意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。 本单元计划课时 7 课时。 第一课时 数一数 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十 进制计数法，知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的 良好习惯。 教学重难点： 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 教法与学法： 教法：引导发现法。 学法：动手操作法 教学准备：计数器，相关数据资料卡片 教学过程 二次备课 三、 激趣导入 (1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、 百、千） (2)提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ (3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之 间的关系是怎么样的？ (4)读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 (5)从右到左说出 3876 各数字的数位。 再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位 顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几， 就读几百……；中间有一个 0 或几个 0，只读一 个“零”；末尾不管有几个 0，都不读。 我们已经学过万以内的数，在日常生活和生 产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京 市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米 等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板 书课题：数一数) 二、自主学习 认识“十万” 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图， 提出相应的数学问题。 （1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计 数器上拨一拨。 （2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方 块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方 块？ （3）、当数到九万时，如果再加上一万是多 少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。 三、反馈交流 （1）、万位满十了怎么办？（小组讨论） 万位满十，向前一位进一，就是“十万”， 10 个一万就是“十万”。 板书：十万 （2）、说一说：你知道十万有多大吗？ （3）、10 个十万是多少万？10 个百万是多少 万？ 四、精讲点拨 提问 1： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你 是怎么想的？说出想法后用计数器验证。 五、当堂训练 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上， 教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。 2. 第 2、3 题是直接对抽象的数进行数数， 在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要ł； 教学反思： 第二课时 认识更大的数 教学目标 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、 千万、亿”。 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中 体会数学与生活的联系。 重点：数位顺序表的形成和数感的培养。 难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追 问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业 1.每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后 全班交流。 2.在计数器上拨数、读数。 教学过程 二次备课 一、创设情境 1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主 题图） 如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相 连，相当于绕地球赤道 330 圈，制造这些筷子需 要 砍 伐 25000000 棵 大 树 ， 使 森 林 面 积 减 少 2000000 平方米。据统计，我国 13 亿人口中在校 中小学生约 2．2 亿，按每人每学期课本平均重 1500 克计算，如果课本能循环使用 5 年，可节约 5280000 吨文化纸。生产这些纸要耗费 3000000 亩木材、528000000 吨纯净水、6335000 万吨煤、 1584000 万吨化工原料。 师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之 后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一 说。 2、发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的 同学也请举手。（老师统计、分类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一 说，（学生可能会指着 25000000 和 2000000 等较 大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完 后，教师提出问题：25000000 和 2000000 是怎么 来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个 问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子 们独立地去阅读教材已是水到渠成。） 3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较 大的数。 [设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发 现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题的 兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的 动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过 小资料对学生进行环保教育。 二、探究新知 1、认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师 提出的问题，自学课本第 2 和第 3 页，边看边思 考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？你还 看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的 学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。及 时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进 行分类，作出如何引导的策略。 （3）100000 元是怎么来的？表示什么意 思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问 题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应 该给予鼓励） [设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问 题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的 积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的 愿望。 （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如 下图），那么 100000 怎么拨呢？你能继续拨下去 吗？（学生可能会在万位上拨 10 个珠子，也有的 学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学 思想并在十万位上拨 1 个珠子，此时，引导学生 在实际操作的基础上进行交流是很有效的。） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是 “十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 [设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程， 使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十 万”之间的关系。 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 [设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十 万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”的 理解和运用。 2、认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 师：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少 元？你是怎么想的？ 生：说出想法后用计数器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百 万是多少呢？10 个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。 师根据学生的回答分别板书：百万、千万、 亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和 以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。 [设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭 示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知识 的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。 三、方法应用 （1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题： 10 个一万是十万，10 个十万是一百万、10 个一 百万是一千万，……，这里面有什么规律吗？我 应该怎样记？） （2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起 来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了什 么？ （3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单 位之间的进率都是 10。 （4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些 还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道， 看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学 们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未 解决的问题） [设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学 生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多 少，理解“位值”的概念。 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴 吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的 知识解决更多的生活问题。 [设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让 生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将知 识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。 五、课堂练习：练一练 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，…… 教学反思： 第三课时 人口普查（读多位数） 教学目标： 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作，讨论归纳。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程 二次备课 一、激趣导入 昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得 有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、 百、千、万、十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记 得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你 们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习 亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读写法 二、自主学习 1、展示收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马里亚纳海沟距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市 约有 13820000 人，天津市约有 10010000 人。 3．读出上面的数据。 三、反馈交流 研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计 数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置 叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个 十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就 是百位；4 个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、 百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上 横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字， 成为一个数位顺序表： … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 位 千 万 百 万 十 万 万 位 千 位 百 位 位 位 位 位 位 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多 少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在 十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万 位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的 意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 四、精讲点拨 （1）认识数位分级。 按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、 十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百 万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下 表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （2）学习末尾有 0 的数的读法。 在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级， 六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八 十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了 吗？质疑：1807199 这个数读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 五、当堂训练 研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七 十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的 零必须读出来。 学生尝试读出：11034、10030040 六、课堂小结 这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每 四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级 数的读法。 七、布置作业 3． 教材第 7 页第 1、2 题 板书设计： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 教学反思： 第四课时 国土面积 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大 小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有 万、亿为单位表示大数。 教学重难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：自主学习，合作探究。 教学准备： 课件、小黑板。 教学过程 二次备课 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现 在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列， 你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、自主学习 1、出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五 次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少 吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？ 为什么？ 五、 反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分 类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说一说，议 一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香 港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位 少的这个数就小，数位多的这个数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎 么比出大小呢？ 六、 精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个 数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1， 怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百 万位上的 3 比第二个数百万位上的 0 大，所以 13820000›10010000 五、当堂训练 1、教材第 9 页第 1 题 2、练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不 同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？ 如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100 亿 9600000=960 万 教学反思： 第五课时 近似数 教学目标 ： 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。 学法：分析思考，实践应用。 教学准备： 课件。 教学过程： 教学过程 二次备课 一、激趣导入 1、展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这 些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进 行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这 两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中 接触的近似数。 二、自主学习 1、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析， 了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方 法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情 况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学 生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两 个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解 取近似值是根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能 性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 五、当堂训练 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认 为生活中什么时候需要用近似数。 六、课堂小结 1、四舍五入的方法 2、要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 方法与注意事项 第六课时 从结绳计数说起 教学目标： 7、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 8、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的 思想。 9、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣， 激发学习知识的热情。 教学重难点： 1、提高学生的阅读理解能力。 2、让学生对“数”有进一步的理解认识。 教法与学法： 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备：课件。 教学过程 二次备课 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办 法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子 或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。 板书课题——从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计 数”，体现了一一对应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体 现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原 形”。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家 和地区的计数符号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表”。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位 制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用 双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样 来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地 上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再 数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。 板书设计： 从结绳计数说起 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 教学反思： 第二单元单元教学计划 一、学生情况分析： “角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平 角与周角，因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、 射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大 量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图 形。 二、单元教材分析： 本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂 线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容， 教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一 起，激发了学生的学习兴趣。 三、单元教学目标： 1、知识目标： （1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。 （2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。 （3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。 （4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几 格）。 2、能力目标： （1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。 （2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。 3、情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等 知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与 生活的密切联系。 四、单元教学重点： 1、认识直线、线段和射线。 2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。 6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。 五、单元教学难点： 1、认识直线、线段和射线的特征。 2、利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 第一课时 线的认识 教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线 段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直 线、与射线，会数简单图形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教法与学法： 教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳思考。 教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件 教 学 过 程 二次备课 一、激趣导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是 “欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我 们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射 线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认 识 二、自主学习 1、电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可 以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方 形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线 又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一 些射线。 三、反馈交流 1、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然 后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方 向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生， 如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得到一条什 么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线 是什么样的？ 四、精讲点拨 1、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种 读法，它的读法是从端点读起。 2、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 五、当堂训练 1、教材第 17 页“试一试”第一题。 2、教材第 17 页“试一试”第二题。 3、数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 六、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 教学反思： 第二课时 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简 单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简 单问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程 二次备课 一、 激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时， 先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从 而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成 什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。 学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生 懂得用三角尺中的直角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折 痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后， 教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三 角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折 痕是否互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、精讲点拨 1、练一练 （1）、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌 上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 （2）、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直 关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直， 让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂 直，提高学生应用数学的意识。 2、画一画 （1）、明确所画的线与哪一条垂直。 （2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与 某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某 个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际 问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 垂直 教学反思： 第三课时 平移和平行 教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行 线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程 二次备课 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样 的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的 一样。 出示 “看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的 吗？ 出示“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前 后的线条是互相平行的。 二、自主学习 1、移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小 棒的位置关系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一 起），然后平移其中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关 系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线 段是互相平行的。 三、反馈交流 1、折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一 张长方形纸这是什么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据 这两条折痕，你能发现什么呢？请学生汇报折纸情 况。 2、说一说。 出示教材“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些 线互相平行，并与同学进行交流。 3、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学 生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们 要用三角尺或直尺画平行线。 四、当堂训练 1、“实践活动”。 2、思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条 折痕互相平行。 （2）、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 教学反思： 第四课时 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角 教学过程 二次备课 一、 激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说 是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋 转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线 就是角的边。 2、认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么 角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周 角。 二、试一试 7、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班 交流 8、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有 哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么 角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让 学生独立完，再小组交流。 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量 表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指 针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导 学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒 立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1、2. 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 教学反思： 第五课时 角的度量（一） 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程 二次备课 一、 激趣引入： 1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分 别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的 必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交 流,然后以小组为单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻 度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数 字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎 么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的 步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈 的零刻度线还是外圈的零刻度线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另 一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一 量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么 好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 7、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 8、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 9、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？ 得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。 四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边 的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 板书设计 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 第六课时 角的度量（二） 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板 教法与学法： 教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 课前准备：实物投影，量角器,三角板 教学过程 二次备课 一、 用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角 方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的 画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生 试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角—— 说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一 摆,算一算) 反 馈 : 可 以 拼 成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形 的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个 三角板的每一个角拼.) 9、 还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该 怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ、先画一条射线。 Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重 合,零度刻度线和射线重合。 Ｃ、在量角器 60 度的刻度线的地方记 一个点。 Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画 一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的角。 三、试一试 1、画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独 立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一 个角。 3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、 105°、160°、 小结画角的方法，再指名 说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2、3。 五：专题练习设计： 板书设计： 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 教学反思： 三、乘 法 一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三 位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数 数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机 械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪， 多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并 能用运算解决生活中的一些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算 器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索 与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律 二、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两 位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问 题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合 适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程， 并会运用乘法运算定律进行简便运算。 三、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第 30-32 的“试一试”， “练一练”等） 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算 的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正 确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 多媒体 教学方法：引导质疑，合作探究 教学过程 二次备课 (一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转 动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫 星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所 需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)自主探究，合作交流 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕 地球圈、圈、圈需要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114 ×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ （三）精彩展示 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔 需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数 吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行 交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种 不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算 方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先 算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7 ×3”） = 798×3（利用旧知，多位 数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数 的笔算方法进行类推）× 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步 计算的算理 （四）测评反馈 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别 要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们 掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (五)巩固练习 1、课内外作业 选用课时作业设计 （六）板书设计 卫星运行时间 人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ 教学反思： 第二课时 练 习 课 教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程 二次备课 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息， 特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问 题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信 息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估 计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的 结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 六、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 教学反思： 第三课时：有多少名观众 教学内容 三位数乘两位数的估算。（课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一 练“） 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用 合适的方法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、 主动的估算意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教具准备 实物投影仪 教学方法： 合作交流，质疑探讨 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 二次备课 一、创设情境，激趣导入 1、实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感 想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一 估这个体育场能坐多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自 己估算的方法，估算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育 场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确 的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该 予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位， 这个体育场可能有 30 个扑克台，大约有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每 个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大约坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估 计这个体育场有 30排，大约共6000 个座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应 该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。 三、 精彩展示 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座 位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？ （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看 台？ ②每个看台有多少个座位（根据 课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用 什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看 成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入” 法把数据估算成整十、整百的数，方便 计算。 四、测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生 有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知 道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可 以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整 版的字数。 五、板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计 出这个体育场的座位数吗？ 教学反思： 第四课时：神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文 第 35 页的内容） 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器 教学过程 二次备课 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计 算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学 习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的 方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算 方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自 己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作 计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计 算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的 方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师， 来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介 绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就 关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方 法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就 显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏 就显示出输入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计 算器中配置的功能键也不一样，以上 5 种功能键是 比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借 助一些计算器，介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运 算键等。 三、精彩展示 （1） 计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就 是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课 堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第② 题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么 感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要 用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中 间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数 少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结 果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律， 同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要 快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了 学生的学习兴趣。 七、板书设计 神奇的计算工具 （1） 计算 25×4 （2） 计算一份菜单的价钱。 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 教学反思： 第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第 37、38 页的内容。） 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 教具准备 实物投影仪。 学具准备 电子计算器。 教学方法： 合作交流 一、 激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很 多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探 索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上 你的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算 式 二、 自主探究，合作交流 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11， 111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案 有什么特点，它们与算式的两个因 数之间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生 说一说写出结果的依据是什么，教 师结合算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111 × 1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分 别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857 × 1=142857 142857 × 3=428571 142857 × 2=285714 142857 × 4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的 关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、 6”的得数。 142857 × 5=714285 142857 × 4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测 规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式 的得数。 99999 × 99999 999999×999999 9999999 × 9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随 意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选 出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、 7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子， 老师可以从你选的 4 个数字中，推 出来，你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重 复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字 得新组成一个最大的四位数与最小的数， 再次相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最 后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就 不是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最 终 发 现 ， 计 算 的 结 果 全 部 都 是 “6174”。学生发觉大家都是好孩子， 笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练 习。（在课前，教师布置学生准备） 板书设计： 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 教学反思： 四 运算律 单元分析： （5）课标分析： 本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生 掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于 学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 （6）教材分析： 本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习 过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对 今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的 知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律， 明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可 以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子 中运用，使用各种方法计算答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因， 其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生 活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本 节课只学习加法的交换律 a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c), 课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同 的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点， 让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加 法交换律验证是否算的准确 （3）学生情况分析 小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的 加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生 来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他 们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转 化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。 小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一 起他们的兴趣。 对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法 学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简 单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。 （4）教学方法与手段 充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法， 授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。 一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题 小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学 在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学 习。 综合运用多种方法，让学生在学习中学习。 第一课时 买文具 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学准备：小黑板 教学方法：情景教学法 教学过程 二次备课 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生 了 6。2 级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为 恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐 篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学 生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了 解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算 完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算 式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未 学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序 来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮 忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式 进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不 同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又 有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里 面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题： 捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计 算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改 正) 四、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说， 比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让 学生记住一些特例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么 样？ 六、作业布置：配套练习 板书设计：中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面 的，再算中括号里面的。 教学反思： 第二课时 练一练 1.口算。 24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝ 2.填空。 (1)估计 96×42 时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和 ( )相乘得( )。所以 96×42≈( )。 (2)30800×5 的末尾有( )个 0 (3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那 么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。 3.判断题。 (1)370×50 与 3700×5 的积相等。 ( ) (2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( ) (3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( ) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( )来简算。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 (2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个因数 不变,那么积是( ) ①96 ②2400 ③不能确定 (3)□÷86＝240，□里应填( ) ①320 ②180 ③210 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ (2)用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125 6.应用题 (1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水，照这样计算，一 年要流掉多少千克水﹖(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多少人参加表演﹖ 第三课时 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性 和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸 教学过程 二次备课 一、创设情境，感受交换 师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自 行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置 交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。 “小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看 25 这个数中的“2”和“5” 的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成 52 了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情 况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中 有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4× 15 8÷16 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？ （学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算 式，你有什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无 法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四 道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们 一定行，有没有信心。（有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置， 和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和 都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们 写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们 的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什 么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种 情况？ （没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么 规律？（抽生回答） 生 1：交换加数的位置。 生 2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板 书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换 律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可 以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 师及时反馈 2.乘法交换律 3、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存 在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地， 先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置， 看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？ 生：没有。 师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么 规律？（抽生回答） 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 （教师板书） 师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答） 生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ） 师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答） 生：（a×b＝b×a） 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 × 5 = （ ） × （ ） （ ） × △ ＝ （ ） × ☆ C × （ ） = F × （ ） 25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ） 3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和 乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。 下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。 四、巩固内化，运用定律 师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算 是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课 堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算： + 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的 好方法介绍给你的同桌。） 130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋ 265 125×23×8 3、拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天 所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你 今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。 板书设计： 交换律 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 加法交换律 两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 …… …… 教学反思： 第四课时 加法结合律 教学内容：加法结合律（教材第 52） 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程 二次备课 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班 有营员 42 人，二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这 三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出 示例 2），同学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习 兴趣，同时为学习例 2 连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有 多少人？（用两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果 怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这 种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板 书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49） 2.谁能编一道像例 2 这样的应用题，（指 2 至 3 名学生编）然后全班同 学用两种方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） [说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打 下基础。] 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说 一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把 前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个 数相加，它们的和不变。 我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） [说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培 养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清 a、b、c 的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） [说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解 的基础上切实掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？ [说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有什么不同？ 应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知 识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63 怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第 14 一 15 页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算， 希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算 简便。 [说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1 数到 100，小明刚数完，爸爸便说 出了这 l00 个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能 力。] 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 教学反思： 第五课时：乘法结合律 教学内容： 乘法结合律（第 54--55 页） 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1、 通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的 结合律。 2、 在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备： 教学挂图，计算器 一、假设情境，激趣导入 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么 方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 二、自主探究，合作交流 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验 证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、测评反馈 1、练一练第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后 进行交流，概括出简算的方法。 6、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 7、集体讨论第 5 题。 四、板书设计 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 教学反思： 第六课时：乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 （教材第 56 页的内容，及第 57 页的“试一试”、“练一练”等） 教学目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的 过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母 表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 教学方法：自主学习，合作探究 教具准备 实物投影仪 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如 乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我 们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。 二、自主探究，合作交流 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中 说一说是怎么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示 课文第 57 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律 计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 课堂练习 1、 课文第 57 页的“练一练”。 五、板书设计 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 教学反思： 第七课时：练习四 教学内容：练习四（第 59-60 页） 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学方法：自主学习，合作交流 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配 律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什 么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积 的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的 问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让 学生再举例来验证自己的发现。 八、课堂总结 九、板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 五单元 方向与位置 单元目标： 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 单元内容： 在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述 简单的路线图。 单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、 左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知 识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学 习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活 周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是： 1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中 的作用 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位， 引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对 表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学 生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数 对”在确定位置中的作用。 教材中安排的“练一练”的内容(教材第 78 页)都是在方格纸上对某 一点的位置用数对的方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步 走。第一，分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第 1 题中，可以先说一说银行在水平方向是第 1 格，商店在水平方向是第 4 格等，然后说一说银行在垂直方向是每 1 格，邮局在垂直方向是第 2 格。 第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上 的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第 1 格，那么怎样让人们知道 的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。 2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置 本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方 向方面，从 8 个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的 路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行 了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度， 教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累 硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试” 活动(教材第 80 页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安 排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接 进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着 组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同 学任意摆放，并交流小动物摆的位置。“练一练”第 1 题(教材第 81 页)， 两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这个活 动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然 后再说一说他们各自的位置。 重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位 置。能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。 第一课时 去图书馆 教学目标： 11、 掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。 12、 在探究知识的过程中发展空间观念。 13、 在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。 14、 在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。 15、 培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。 重点： 能准确地描述简单的路线图。 难点： 体会同一段路往返的方向具有相对性。 教学过程： 活动一：情境导入。 5、 课件出示教材 61 页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚 她要走的路线？ 6、 导入新课。 这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。 活动二：探究新知。 9、 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地 描述行走的路线吗？ 10、 组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。 11、 描述简单路线图的方法。 12、 提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能 描述的清楚、准确？ 活动三：巩固练习。 5、 完成教材 62 页练一练 1 题。 6、 62 页第二题。 活动四：课堂总结。 板书设计： 去图书馆 描述路线的方法： 7、 先看朝哪个方向走； 8、 要说清楚在哪里转弯 9、 还要说清楚每一段路要走多远。 教学反思： 第二课时 确定位置 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教法：引导法 学法：交流探索、小组合作 教具：国际象棋 教学过程： 一、激趣导入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数； 横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、自主学习 1、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也 可以是符号。（学生板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位 置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交 流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 2、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 五、反馈交流 表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列 中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点 的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体 的地点。 四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？ 五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。 1、教具展示国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些 方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、 c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、 8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色， 各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是 用什么方法记录棋的位置的吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么 位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置 走到什么位置上吗？ 2、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一 次是 2，第二次是 4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子 用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋 子占了，可以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分，3 个棋子连在一起就奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、 谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视) 五、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 教学反思： 第三课时 练一练 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 一、情境导入 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找， 同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要 求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物， 两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调 要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。 二、自主学习 1、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 2、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并 提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4、数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗 号表示什么？那括号又表示什么呢？ 2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 三、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 四、游戏：寻找秘密点。 五、课堂小结 板书设计： 确定位置 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 数对 教学反思： 第六单元 除法 单元教学内容： 本单元学习的内容主要有： 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量 关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一 些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为 鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决 简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方 法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间 的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程， 初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号 运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合 运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔 算三位数除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解 决生活中的简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际 意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意 识。 第一课时 买文具 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教法：引导法 学法：交流探究 教学准备：小黑板 计数器 教学过程： 七、 创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现 在班干部来到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒 呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 八、 自主学习，建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？ 在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他 的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学 来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老 师问：“4”为什么写在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学 问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎 样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 九、 知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行 简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 五、作业布置 板书设计： 买文具 通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式 教学反思： 第二课时 练一练 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法、交流探究法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、作业布置： 板书设计： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 教学反思： 第三课时 参观花圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数 进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很 累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒 适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很 多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同” 这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个 信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 三、反馈交流 1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么 作用吗？ 2、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上 台板书你们的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图 案用 18 盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问 题，学会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获 得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 五、小结：这节课，你有什么收获呢？ 六、作业布置：相关配套练习 板书设计： 参观花圃 教学反思： 第四课时 练一练 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准 确。 二、综合练习 1、完成 70 页第 1、2 题。 2、完成 71 页第 6 题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 71 页第 7 题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、课堂练习 学生完成第 71 页 4、5 题。 六、学生作业。 配套练习 第五课时 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学、合作交流。 教学过程： 一、 创设情景、激趣导入： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生， 老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里 有 8 元、9 元、10 元的红色帽子，而班费只有 400 元，请你帮老师算算， 可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、自主学习、建立模型。 同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据 情景图，提出有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来 试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。 三、精讲点拨 1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并 解答：积小了说明什么？为什么会小呢？ 4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 四、知识应用及拓展。 1、理解试商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大 客车，需要几辆？ 3、完成“练一练”第 1、2、3 题。 五、小结本课 六、布置作业： 板书设计： 教学反思： 第六课时 练一练 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 73 页第 1 题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 73 页第 2、3 题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 74 页第 5、6 题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、课堂作业 教材 74 页第 4、7 题。 第七课时 练习五 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比 较及发散思维的能力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴 趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际，运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方 法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7、8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室 的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形 象地描述这一高度？ 六、小结：通过练习，你有哪些收获？ 教学反思： 第八课时 商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、 比较及发散思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 教学方法: 情境教学法。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学 习的欲望与兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、自主学习、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的 疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 七、 知识应用及拓展。 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 八、 精讲点拨 1、完成“练一练”，找出规律： 9÷3= 9÷3= 90÷30= 27÷9= 900÷300= 81÷27= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什 么？ 五、小结本课:这节课你有什么收获？ 六、课堂作业：第 78 页第 3、4、5 题 第九课时 路程、时间与速度 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实 际问题。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的 日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解 答？ 二、自主探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个 同一时间在这里就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60（千米） 而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/ 时。因此，面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的 关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可 以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 四、精讲点拨 完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。 可以适当扩充。 第 6 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学 生搞清楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时， 要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业：教材第 80-81 页其余各题 板书设计： 教学反思： 第十课时 练一练 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问 题 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三 者之间存在什么样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促 进学生思维的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发 学生学习热情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、课堂练习 第十一课时 练习六 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商 的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比 较及发散思维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得 又快又好，同学们的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求 学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第 一的优异成绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮老师设 计购买方案吗？并说明理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的 方案？在班上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计 算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问 题并解决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 五、小结 六、作业布置： 第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些 日常生活中的问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉 的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的 气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数 的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相 比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编 写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变 化情况是与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解， 也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过 天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而 概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进 一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中 安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生 用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规 律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 第一课时 温度 教学目标： 1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个以下温度的高低。 教学重点:会比较两个零下温度的高低。 教学难点：理解负数的含义。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城 市的气温情况。 2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关 系。 二、自主探索温度的读法和表示方法。 1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较， 从中了解和掌握 5℃比零度高，零下 2℃比零度还要低 2℃的一些知 识。 2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。 三、反馈交流 分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 六、精讲点拨 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认 识。 七、当堂训练 1、练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐 步过渡到零下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 2、小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨 论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位 置，能从地理位置上认识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇― 5℃ 教学反思： 第二课时 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、收集数据，激趣导入 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数 据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激 起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二、自主探索，认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较， 讨论。从中抽象出负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活 中的作用和生活中负数的表示方法。 三、反馈交流正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下 列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人 读，一人写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、精讲点拨（试一试） 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出 低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说 一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。 如 电 梯的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一 步熟练正负数读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解 生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图 上描出来，回答题。 六、课堂小结 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 教学反思： 第三课时 练习课 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数 的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教学过程： 一、激趣导入，用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。 然后同桌互相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标 示，同桌互相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景， 让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。 四、反馈交流，用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是 通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况 后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念， 这句话的态度， 作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和 交流的作用。 教学反思： 数学好玩 第一课时 滴水实验 教学目的： 7、 通过实验操作，借助实验推算一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费 多少水。 8、 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，掌握设计 具体实验方案的方法。 9、 通过实验感受水资源的可贵，提高节水意识。 重点： 通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效地节水措施。 难点： 设计具体的实验方案。 教学过程： 活动一：情景导入，明确活动任务。 7、 组织学生交流课前收集的与水资源相关的资料。 8、 看了这些资料你有哪些感受？ 9、 明确活动任务。 出示水龙头滴水的图片，组织学生提出问题和设计方案。 活动二：设计方案。 5、 讨论设计什么方案可以解决这个问题。 6、 小组讨论，设计具体的实验方案。 教师可以在所需实验数据、实验方案方面加以指导。 活动三：动手实验。 组织学生实验按实验方案进行实验并填写实验报告。 活动四：交流反思。 7、 和同伴交流并分享实验结果。 8、 根据得到的实验数据完成教材 89 页 2 题。 9、 组织学生阅读并完成教材 90 页 3 题。 活动五：自我评价。 板书设计： 滴水实验 实验方案 实验报告 教学反思： 第二课时 编码 教学目标： 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法 与步骤 实验分工 实验数据 计算过程 与结论 （1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实际问 题中的应用。 （2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会 用数进行编码，初步培养抽象能力和概括能力。 （3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。 （4）学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表 达和交流解决问题的过程和结果。 教学重难点： 重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试 着学习运用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。难点在于学生如何 在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、猜猜看： 师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号 码，现在，你们来考考老师，你报号码让老师来猜，老师能猜出是你爸 爸或是你妈妈的身份证号码！ （学生报号码，老师猜。） 师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这 几个小小的数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神奇吗？那 就让我们一起走进数字与编码的世界去瞧瞧吧！ 2、板书课题：数字与编码 二、讨论交流，探索规律 1、身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组成 的呢？从这个号码中我们能获得哪些信息呢？下面我们就以学习小组 为单位，根据学习提示，进行研究。 （1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？ （2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什么？ 师：学习提示明确了，同学们在组内学习时，还要注意分工、合作和互 助，如果遇到不懂的问题，小组成员互相解决，组内解决不了的，汇报 时再向全班同学质疑。听懂了吗？现在开始。 2、小组合作学习,讨论交流。 3、学生汇报学习成果。 4、师用课件补充： （1）第 1、2 位上的两个数字表示省份。（如 51 代表四川省。） （2）第 3.4 位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是 35。） （3）第 5.6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40 表示 的是石柱县） 第 1-6 位是地址码 （4）第 7—14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出生 日期码 （5）第 15—17 位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内， 对同年、月、日出生的人员编定的顺序号，奇数分给男性，偶数分给女 性，是顺序码 （6）第 18 位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出 来的，也叫个人信息码。一般用 0-9 表示，也有用 X 表示的。 三、实践运用，体会编码作用 1、师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码获 得信息了！（小组交流，说说小组其他成员收集的号码中获得什么信息） 师：身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文 字表达，那为什么还要用数码来表示？ 与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 师：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！ 它非常的简明、科学，规范这也就是编码的优越性。 2．“小马虎”在课前收集了(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)身份证号 码，但是不记得这几个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？请用线连 起来。 51352119740403542x 爷爷 513521195010015413 奶奶 513521195209275423 爸爸 513521197212035412 妈妈 3．师：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什 么用？ 学生回答。（如：登机、贷款、开户、更改户籍资料等等。） 教育学生：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注 意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 四、联系实际，拓展思维 1、身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪些 地方运用了编码呢？ 2、师：同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相 关的，请看：（多媒体展示各个地方所运用到的编码） 五、实践运用，尝试编码 1、其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编号，这 也是我们身边的编码，你们知道那是什么吗？ 生：学号。 2、下面我们进行一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每一位学 生制作一个胸牌，上面要有一个学号。，请大家运用所学的数字编码知 识，以小组为单位，给自己编一个学号。想一想学号中应该体现哪些信 息？这些信息中哪些比较重要？（入学年份、班级、个人序号、性别）。 下面同学们就试着写一写吧。好，开始你们的设计吧！。 3．成果大展示 谁来介绍一下自己的学号说说设计意图，再提问：怎样设计学号能体现 出是男生还是女生？怎样设计学号才能保证学号从一年级到六年级一 直不变？ 4、小结：同学们真棒！在短短的时间里就设计好了学号，而且反映出 了这么多的信息，老师一定把你们的这些好建议、好做法转告给校长， 以后学校编排学号的时候一定采纳大家的这些方法和建议。 六、课堂总结 1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？ 2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。 不过是给你们一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。 教师出示译码表： 我 11 们 12 12 上 13 13 要 14 14 去 15 15 用 16 16 处 17 17 大 18 18 小 19 19 爱 21 好 22 22 数 23 23 字 24 24 学 25 25 习 26 26 向 27 27 料 28 28 中 29 29生 31 活 32 32 编 33 33 码 34 34 天 35 35 帮 36 36 神 37 37 家 38 38 在 39 39 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。 只要大家有一双善于发现的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收 获 教学反思： 第三课时 数图形的学问 一、内容概述 数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。 教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学 生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教 学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过 程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。 二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试， 作为教学前的前测。 测试题目 测试人 数 正 确 人 数 （率） 错误情 况、原 因 分 析 结 论 1、 用你喜欢的方法画一画、数 一数，下图中有几个锐角? 共有( )锐角 2、用你喜欢的方法画一画、数 一数下图中有共有几条线段？ 共有（ ）条线段 结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有 了数线段的基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出 线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分 类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学 生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。 三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数 线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律 之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用 这样的符号表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。 线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之 间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表 达出你计数线段的方法和过程。 设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近， 好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解 决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定 一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条 线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需 要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗 不漏。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，） 第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的 端点是 A，即以 A 为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE 四条； 以 B 为左端点的线段有 BC、BD、BE 三条， 以 C 为左端点的线段有 CD、CE 一条。 以 D 为端点的线段有 DE 一条。 所以上图中共有线段 4+3+2＋1＝10 条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条 大线段中若有 n 个分点，则这条大线段就被这 n 个分点分成 n＋1 条小 线段，这每条小线段称为基本线段.如上图中，首先有 AB、BC、CD、DE 四条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD、CE 三条，然 后是包含有三条基本线段的是 AD、BE 这样二条.最后是包含有四条基本 线段的是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线 段 4+3＋2＋1＝10 条。 例 2 在下面 5 个点中，每两个点之间画一 条线段，一共可以画多少条线段？（请同学们在五个点上试一试，同时 教师课件演示以上四步。） 第一种方法：按照端点顺序计数。 以 A 为起点分别与 B、C、D、E 连接共有 4 条线段。 以 B 为起点分别与 C、D、E 连接共有 3 条线段。 以 C 为起点分别与 D、E 连接共有 2 条线段。 以 D 为起点与 E 连接有 1 条线段。 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。 首先有 AB、BC、CD、DE 四条，其次是：AC、BD、CE 三条，然后是 AD、BE 这样二条.最后是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋ 1＝10 条。 小结：例 1 的数线段和例 2 有什么异同？(共线与不共线) 我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明： 要想不重复、不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线 段的总条数等于从 1 开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和 的最大的加数是线段所有端点数减 1. 例如图中线段 AE 上所有端点数（包括两个端点 A、E）共有 5 个， 所以从 1 开始的连续自然数的和中最大的加数是 5—1＝4，也就是线段 AE 上基本线段（AB、BC、CD、DE）的条数是 4.所以线段 AE 上总共有线 段的条数是 4＋3＋2＋1＝10（条）. 如果用 n 表示线段的所有端点数，线段的总条数=1+2+3+……（n-1） （板书） 设计意图：在这一过程中，学生要能清楚的表达出两种不同的计数顺序， 并且养成分类计数，边数边计的习惯；能了解例 1 和例 2 在表现形式上 有共线和不共线之分，在原理上是相通的。但是，例 2 如果学生只有这 一种思路，则不强求学生用按基本线段的分类数法。 （三）运用原理，解决问题 1、小明过生日，他邀请了 4 个朋友来吃晚 饭，席间小明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要 握多少次手？（自由结合成学习小组用你喜欢的方法解决问题，汇报） 2、体育老师的问题： 四年级有 5 个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场 比赛？（可以画线段表示） 3、航空公司的问题： 在 6 个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？ 4、小摄影师的问题： 妈妈和她的 5 个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张 双人合影？（此三题请你自己选择一个来解决。和同学交流、汇报） 设计意图：让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的 画线段图形的方法或者计数的公式来解决生活中的实际问题。 （四）拓展延伸，引发思考 考考你：用 1、2、3、4、5 五个数可以组成多少个不重复的两位数？ 设计意图：由课前测试“五个人握手问题“时，学生的用数字排列的方 法解决这一问题联想到用几个数字组成不重复的两位数。此题需要学生 考虑到与数线段不同之处是：线段两点之间只有一条不能重复计算，而 组数时两个数可以交换十位和各位的数字，像 12 和 21 是两个不同的数， 因此组成的两位数是原来的 2 倍，使学生懂得考虑问题要全面。 小结： 线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线段的 方法来解决。数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考， 发现事物中的普遍联系。 板书： 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+……(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三 合一……） 不重复 不遗漏 找规律 第八单元：可能性 第一课时 不确定性 【教学内容】第 95、96 页 【教学目标】 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不 可能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来 判断生活中的确定现象和不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理 以及语言表达能力。 【教学重点】 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 【教学难点】 能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描 述。 【教具学具准备】 硬币、装乒乓球的盒子等。 【教学过程】 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一 位新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有 可能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的 事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能 性。 （板书课题） 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么 样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反 面向上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后， 是正面向上还是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反 面向上，得出这件事是不确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数 学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可 能……）这个词语来描述这种不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是 反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种， 而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录 摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个， 结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般 用“一定”这个词来说。 （板书：一定） 教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？ 学生用自己的语言进行描述：不可能，不会…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不 可能”这个词来说。 （板书：不可能） 教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时， 从里面任意摸出一个，结果又怎样呢？ 学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样 结果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。 三、猜想验证 1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个 白球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语 言来描述摸球结果。 2．小组摸球，试验验证。 （1）试验要求。 教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个白 球。请组长负责安排，小朋友按次序摸球。 要求： ①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再 摸。 ②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。 ③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比 哪个小组最会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回 指导。 （2）教师小结：完成教科书 127~128 页 1~3 题。 2．讨论生活中的不确定现象。 教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事 情？ 教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游 戏。教师：谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？ 教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 学生举例，分析游戏结果。 教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设 计这样一个游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定 的吗？为什么？ 学生汇报交流。 教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不 止一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也 正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去 感受无穷的乐趣。 四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？ 教学反思： 第二课时 摸球游戏 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P97――98《摸球游戏》 教学目标： 1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识客 观事件发生的可能性的大小；能用数表示可能性的大小。 2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜 测，培养学生探究的能力和自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、 判断能力。 3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良 好的合作学习态度。 教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与 客观性。 教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转 化为数据表示，并能结合实际情况进行分析；对随机思想的理解。 教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒 乓球若干。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有 2 个球，请三个同学上台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？ 师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次…… 师：谁赢了？恭喜你。 问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展 示给全体学生看） 逐个问：看到这个结果，你们 3 位有什么想说的吗？学生根据盒 子里球的情况分别用“不可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸到白 球的可能性，（边说边板：不可能、一定、可能） 师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。 （板书课题） （二）探索交流，学习新知 1、游戏中发现知识 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么数 来表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？ 师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那 这种情况的可能性可以用什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发 生的可能性是“1”？≈ 问：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况 的可能性又可以用什么数来表示呢？为什么？还有谁想 说?(1/2 ) 2、变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以 这样表示吗? 该怎样表示?你是怎样想的（盒子里有 3 个球，只有 l 个白球，所以摸出白球的可能性是(1/3) 。谁还想说? 问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3) 你是怎样想的？ 问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？ 师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更 准确？ 3、阅书 87 页。 师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我 们一起去看看吧！ 师：下面我们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来 表示四、五两个盒中摸到白球的可能性，好吗？ 问：哪个小组来汇报？谁来补充？ 结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分 之几。 三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸 球游戏，好吗？（实验一定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪 一组合作的好，实验的速度快。） 1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件） 放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从 盒中摸出一个球，在实验记录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。 共计 20 次。统计：记录好摸出的白球和黄球的次数，猜一猜盒子里 有几个黄球、几个白球。注意：每次摸球时手先在盒中搅一搅。 师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量，并 说明理由。把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看 看会有怎样的结果？（师整理填表课件展示，再次进行猜测，然后打 开盒子验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析） 师：（看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不 相同呢？师：像这样的困惑在我们日常生活中还真是很多，不仅摸球 的时候有，抛硬币的时候也有。比如我们任意抛一枚硬币，大家说正 面朝上的可能性是多少（1/2），可是就在上课前我连续抛了 10 次， 有 8 次朝上。这是怎么回事呢？大家想不想知道？（想）好，注意看 想想是怎么回事？（课件显示） 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的 频率 小明 30 10 0.3333 布 丰 4040 2048 0.5069 德 · 摩 根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 皮 尔 逊 12000 6019 0.5016 师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实验的次数 太少了，当次数有足够多的时候，我们可以发现结果会越来越接近 1/2。） 师：请同学们议一议，皮尔逊抛了 24000 次后，如果他再抛一次， 第 24001 次会是什么结果？ 2、智力问答： 导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许 多地方都会出现。 （1）某种福利彩票的规则是：100 万张为一组，设特等奖一个， 奖品是小轿车一辆。李叔叔买了一张彩票，有可能中特等奖吗？中特 等奖的可能性是多少？ （2）如果天气预报说明天下雨的可能性是 80/100，你打算带雨 具吗？为什么？ 结语：这样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得 多，所以我们应该用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大 小进行选择和判断。 3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？） 学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学 的资料。 （课件出示比赛成绩和讨论问题） 小明 小强 双方交战纪录 4 胜 3 负 3 胜 4 负 在校队比赛成绩 10 胜 5 负 14 胜 6 负 （1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理 由。 （2）如果要推荐一名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合 适？（学生思考讨论后，发表看法） 四、回顾整理，反思提升 1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？ 2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心 人，在这充满可能性的世界中，学会判断、学会思考、学会探索。课 后找找生活中事件发生的可能性的例子。 板书： 可能性的大小 不可能—可能性小—可能性大—一定 教学反思： 总复习 一、复习指导思想 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习， 进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、 统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定 的教学目标。 1、查漏补缺 通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记 忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识 的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。2、灵活解题， 提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中， 对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律， 重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活 地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。3、在复习、练 习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养， 发展学生逻辑思维能力。4、养成学生认真做题、细心检查的良好学 习习惯，形成良好的数学情操。 二、复习内容： 1、数与代数 第一单元、大数的认识 第三单元、乘法 第四单元、运算律 第六单元、除法 第七单元、生活中的负数 2、图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向 与位置 3、统计与概率 第八单元、可能性 4、数学思想方法 数学好玩（合理安排） 三、复习目标： 1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表 示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概 念的认知结构； 2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进 行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识； 3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和 垂线（过直线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念； 4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法， 并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。 5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实 际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。 6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整 理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反 思的意识和能力。 四、复习重难点 1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。 2、对角的度量和平行、垂直的认识。 3、对实际问题的理解与应用。 五、复习措施： 1、按总复习单元的顺序进行知识方块分类的疏理性复习，加强知 识间的联系。 2、逐单元、有重点进行复习。 提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、 练、说、评”的方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的 词句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思， 自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及 练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、 数量关系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评， 加深对题的印象。 3、抓薄弱环节，进行集中练习。 针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策 略，使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三， 触类旁通。 4、 选择性做综合试卷，形成综合处理能力。 用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养 学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。 5、抓住个别落后生，采取一对一的复习。 抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生， 采取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后 面。 通过以上多种复习手段，使学生达到应有的教学目标，获得必需的数 学知识。 第一课时 大数的认识复习（一） 教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万 后面的数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点： 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键： 以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几 个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什 么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六 1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五 百三十二 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时 候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占 位。如：六百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回 答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的 往下比，直到比出大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470 0000＝470 万 127 0000 0000＝127 亿 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后 面的八个零，加一个亿字。 2．求近似数 如：1292 4800≈1292 万 2 7200 0000≈3 亿 35 0720 0000 ≈35 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个 万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿 字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 教学反思： 第二课时 大数的认识复习（二） 教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十 万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的 名称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小， 会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用 “四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近 似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一 步培养数感。 教学重点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步 培养数感。 教学难点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步 培养数感。 教学关键： 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会 将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四 舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。 ⑴10 个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位）， 计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。 ⑶1702030009 是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万）。 ⑸一个数是由 7 个十万、6 个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？ 0030）。 ⑹一个数千万位上是 8，万位上是 5，其它各位上都是 0，这个数是 （8005？0000）。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万，（100）个百 万是一亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030 最高位上的 3 表示（3 个千万），中间的 3 表示（3 个十 万），最后的 3 表示（3 个十）。 ⑽一个六位数，最低位上是 1，任意两个相邻数位上数字的和都是 6， 这个数写作（515151）。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040 读作四十万四千四十。 三、选择正确答案的序号填在（ ）里。 ⑴13500000 元＝（ ）。 A、135 元 B、1350 元 C、1350 万 D、1350 万元 ⑵读 5000505 这个数时，要读（ ）个零。 A、1 B、2 C、3 D、4 ⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。 A、百万 B、十万 C、千万 D、亿 ⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ ）。 A、207375 B、2070375 C、2073750 ⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（ ）。 A、19998 B、20003 C、21000 第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 567765〇576756 3560000〇356 万 二、按要求写数。 90000000000 吨＝900 亿吨 810000 千克＝81 万千克 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13 亿（四舍五入到亿位）。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是 （73210），最小的数是（10237），约等于 7 万的最小的数是（70123）， 约等于 3 万的最大的数是（32710）。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑷ 一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 教学反思： 第三课时：复习多位数的认识练习 教学目标：通过练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进 率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。 进一步培养学生的数感。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、填空 1.2005 年，某省的小学在校人数是九万六千八百零三人，写作 （ ），该省这一年的社会消费品零售总额为四十二亿零六千八百 三十元，写作（ ）。 2.用“四舍五入”法改写下面各数。 2830750000≈（ ）亿 649086≈（ ）万 3.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。 685439100○97325601 51986720○52001340 4. 一 辆 小 汽 车 每 小 时 可 行 驶 110 千 米 ， 它 的 速 度 可 记 作 （ ）。 5.两个因数的积是936，其中一个因数是12，如果把因数12改成1200， 这时积是（ ）。 6.小明给客人烧水沏茶，洗水壶要 1 分钟，烧开水要 8 分钟，洗茶杯 要 1 分钟, 拿茶叶要 1 分钟, 沏茶 1 分钟, 客人喝上茶最少要等 （ ）分钟。 7.20403000600 读作（ ），最高位 是（ ），其中“4”表示（ ）个（ ）。 二、判断题 1. 计 数 单 位 之 间 的 进 率 都 是 十。 （ ） 2. 长 方 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形。 （ ） 3. 三 位 数 乘 两 位 数 的 积 不 可 能 是 三 位 数。 （ ） 4. 从 一 点 引 出 两 条 直 线 所 组 成 的 图 形 叫 做 角。 （ ） 5. 比 最 大 的 八 位 数 多 1 的 数 是 一 千 万。 （ ） 教学反思： 第四课时：复习乘法和除法 教学目标： 1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过 程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。 3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知 识网络。 教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点：正确熟练地计算。 教学过程： 一、复习整理： 1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内 容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生交流、汇报、补充。 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80 ≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 说一说估算的方法是什么？ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米， 哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船， 每天一共收入多少元？ 3）总复习 9、10 四、总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一 4——8 补充练习： 1、计算下面各题，并且验算。 125×43 3276 ÷84 54×69 2、小林家的果园今年收了 310 千克梨，收的苹果是梨的 19 倍，大约 收了多少千克苹果？ 3、一辆长途客车 3 小时行了 174 千米。照这样的速度，它 12 小时可 以行多少千米？ 4、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共 278 人，每辆车有 43 个座位，如果保证每人一个座位，大约需要包几辆车？ 教学反思： 第五课时：复习乘法和除法练习（1） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在 计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计 算。培养学生的计算能力和解决问题的能力。 教学重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写出得数。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 60×40= 200×7= 12×30= 22×4= 25×20= 48×20= 300×5= 180×5= 18×3= 60×6= 35×4= 72×2= 15×30= 17×40= 190×3= 95×4= 185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈ 252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈ 二、我会填。 （1）70 的 14 倍是( )，106 与 80 相乘,积是（ ）。 （2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。 （3）飞机每小时飞行 850 千米，4 小时可飞行（ ）千米。 （4）新城小学在校学生人数 1068 人，大约是（ ）人。 刘老师身高 169 厘米，大约是（ ）厘米。 （5）一只驼鸟奔跑的速度每小时 58 千米，可写作（ ）。 小东在校运会“100 米跑”中，跑出每秒 8 米的好成绩，写作 （ ）。 （6）85×25 的积是（ ）位数。125×80 积的末尾有（ ） 个 0。 （7）在 里填小“>”“<”或“=”。 180×5 190×6 460×30 46×300 三、看谁算得又对又快。 1.根据 75×40=3000，直接写出下面各题的积。（8 分） 150×40= 75×200= 25×40= 2.笔算（18 分） 306×24= 703×50= 260×14= 480×70= 65×390= 42×102= 四、让我来解答： （1）一士多店平均每天售出饮料 350 支，这个月（按 31 天计算）共 售出饮料多少支？ （2）小东从家走到学校要 20 分钟，他步行的速度大约是 55 米/分， 小东家离学校大约有多少米？ （3）小华跑步的速度是 5 米/秒，他 2 分钟能跑多少米？ （4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度 40 千米/时，用了 3 小时送到，返回时只用 了 2 小时，返回时的速度是多少？ （5）打字员小芳每分钟大约打 75 个字，她打一篇文稿刚好用了 40 分钟，这篇文稿大约有多少字？ 教学反思： 第六课时：复习乘法和除法练习（2） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在 计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计 算。培养学生的计算能力和解决问题的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写得数。 二、请你来当小裁判。 1.270 里面有 90 个 30。 （ ） 2.408÷68 的商是一位数。 （ ） 3.甲数除以乙数 商 15;如果甲数和乙数都扩大 3 倍,商就是 45。 ( ) 4.用 100 元钱最多可以买 3 颗篮球。 （ ） 5.1520÷50=30……2 （ ） 三、用心选一选。 1.被除数除以 10，除数（ ），商才能不变。 A.乘以 10 B.除以 10 C.不变 2.根据 42÷7=6 可以知道 84÷14=（ ）。 A.6 B.12 C.60 3.60×□＜492，□里最大能填（ ）。 A.7 B.8 C.9 4.□46÷73，如果商是两位数，□里最小填（ ）。 A.5 B.7 C.9 5.爷爷今年 91 岁,小丽今年 13 岁,爷爷的年龄是小丽的（ ）倍。 A.5 B.6 C.7 四、用竖式计算。 215÷36= 318÷53= 196÷28= 五、解决问题。 1.金鸻（héng）鸟迁徒时，途中可以不停留飞行 40 小时达 3600 千米， 被称为鸟类中的“马拉松”冠军，它每小时大约飞行多少千米？ 2.“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了 216 张照片。 一盒胶卷能照 36 张照片，王老师用了几盒胶卷？ 3.小东看一本故事书，12 天看了 84 页，照这样计算，小东 23 天一 共能看多少页？ 教学反思： 第七课时：复习空间与图形 教学目标： 1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区 别，掌握各种图形的特征。 2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学重点：会画垂线和平行线 教学难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具：三角尺。 教学过程： 一、 复习整理： 1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内 容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充。 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段。 出题进行判断。 A、什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ B、用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 2）用三角板拼角 75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度。 ３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关 系。 ４） 画指定度数的角。 65 度、100 度、155 度、 画角的方法是什么？ 用量角器画角，互相检查。 5）出示图，计算角的度数 2、复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4）画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1、出示图，数平行四边形和梯形。 2、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 3、出示第 12 题。 四 边 形 四 边 相 等 两组对 边分别 相等 只有一 组对边 平行 两 组 对 边 分 别 平 行 有 四 个 直 角 正 方 形 √ √ √ √ 长 方 形 √ √ √ 平 行 四 边形 √ √ 梯形 √ 1）学生完成上图。 2）请学生根据上表中答案分类。 4、用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边形的 一条底，再画出对应的高。 5、有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和高。 6、完成第 12 题。 让学生独立完成后，教师讲评。 四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 教学反思： 第八课时：复习空间与图形练习 教学目标：通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联 系与区别，掌握各种图形的特征。掌握量角和画角的方法，画垂线和 平行线的方法。培养学生画图的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、想一想，填一填。 1.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 2.两个完全一样的梯形可以拼成一个。 （ ）。 3.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。 4.从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一 个三角形和一个（ ）形。 5.四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） 6.在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条垂线之间的关系是（ ）。 7.长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。 二、请你来当小裁判。 1.平行线间的距离处处相等。 （ ） 2.平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 3.过直线 L 外一点 A，画直线 L 的平行线能画 4 条。（ ） 4.当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ） 5.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） 三、我会按要求做一做。 1.在互相平行的直线下画○，在互相垂直的直线下面画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.在对称的图形下面画○，不对称的图形画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、按要求做一做。 1.用量角器画角。 65° 120° 40° 2.数一数下图中各有几个角。 （ ） 个 （ ） 个 （ ）个 五、动手画一画。 画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。