2019河北对口高考数学

2019河北对口高考数学

‎2019河北对口高考数学 一选择题 ‎1.设集合，则集合A的子集共有（ ）‎ A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ‎2.若，则下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在中，“sinA=sinB”是“A=B”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎4.已知一次函数关于原点对称，则二次函数一定是（ ）‎ A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性和c有关 ‎5.函数的最小正周期为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设向量,则x=（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎7二次函数图像的顶点坐标为(-3,1),则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在等差数列中，为前n项和，（ ）‎ A.5 B.7 C.9 D.16‎ ‎9. 在等比数列中，（ ）‎ A.-2 B.-1 C.0 D.2‎ ‎10.下列四组函数中，图像相同的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎11.过点A(1,2)且与直线平行的直线方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ）‎ A.12种 B.15种 C.20种 D.30种 ‎13.二项式（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.在正方体中，棱所成的角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二填空题 ‎16.已知函数满足 .‎ ‎17.函数的定义域为 .‎ ‎18.计算： .‎ ‎19.若不等式的解集为(1,2),则= .‎ ‎20.数列1，的通项公式为 .‎ ‎21.若= .‎ ‎22.已知= .‎ ‎23.已知以为焦点的椭圆交x轴正半轴于点A，则的面积为 .‎ ‎24.已知，则按由小到大的顺序排列 为 .‎ ‎25.在正方体中，与AB为异面直线的棱共有 条.‎ ‎26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种.‎ ‎27.已知= .‎ ‎28.设其中∠A为的内角.，则∠A= .‎ ‎29.不等式的解集为 .‎ ‎30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 .‎ 三解答题 ‎31.设集合，求m的取值范围.‎ ‎32.某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x米，面积为y平方米.‎ ‎（1）写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？‎ ‎33.若数列是公差为的等差数列，且前5项和.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求证为等比数列并指出公比q；‎ ‎（3）求数列的前5项之积.‎ ‎34.函数 ‎（1）求该函数的最小正周期；‎ ‎（2）当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少？‎ ‎35.过抛物线的焦点，且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求线段AB的长度.‎ P D M C A B ‎36.如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，|PD|=2，平面PBC与底面ABCD所成角为45°，M为PC中点.‎ ‎(1)求DM的长度；‎ ‎(2)求证：平面BDM⊥平面PBC.‎ ‎37.一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为,‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)求的概率分布.‎ ‎2019年河北省普通高等学校对口招生考试答案 一选择题 ‎1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 二填空题 ‎16.0 17. 18.0 19.1 20. 21.2 22. 23. 24. 25.4 26.30 27. 28. 29. 30.‎ 三、解答题 ‎31．解：‎ 因为 所以 所以m的取值范围为.‎ ‎32.解：矩形的另一边长为则 ‎(2) ‎ 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米 此时广告费为 所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.‎ ‎33.解: (1)由已知得 ‎ 解得 所以 ‎(2)由所以 所以 又 所以为以1为首项为公比的等比数列.‎ ‎(3)由题意可得 所以的前5项积为.‎ ‎34.解：‎ ‎ =‎ 所以函数的最小正周期为 ‎(2) ‎ 当.‎ ‎35.解：(1)由抛物线方程得焦点F(1,0),又直线l的斜率为2，所以直线方程为.‎ ‎(2).设抛物线与直线的交点坐标为 联立两方程得 由韦达定理得 由弦长公式得 ‎36.解：(1)因为PD⊥平面ABCD 所以PD⊥BC 又因为ABCD为矩形，得BC⊥CD 所以BC⊥平面PCD 所以BC⊥PC 所以∠PCD为平面PBC与平面ABCD所成角 即∠PCD=45°‎ 从而△PDC为等腰直角三角形 在RTPDC中得 又M为PC的中点，则DM⊥PC 所以在 ‎(2)证明：由(1)可知BC⊥平面PCD 所以BC⊥DM 由（1）可知DM⊥PC，且BCPC=C,‎ 所以DM⊥平面PBC 又DM平面BDM，所以平面BDM⊥平面PBC ‎37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为，从而出现不能被3整除的点的概率为 所以 ‎(2)的可能取值为0,1,2,3且 所以的概率分布为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P