四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（文）试题

四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（文）试题

‎2019-2020学年度下期高2022届第2次月考 ‎ 数 学（文科）‎ 总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.计算的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知向量,则与的夹角为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在中，,,则 (　　)‎ A．　 B． C．　 D．1‎ ‎6. 在中，，则等于（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.设向量,若,则实数的值为(   )‎ A.2      B.3        C.-4     D.6‎ ‎8.已知是第三象限角,且,则的值为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知,,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在中,若,则这个三角形一定是(   )‎ A.锐角三角形    B.钝角三角形 C.直角三角形     D.以上都有可能 ‎11、已知平面向量 的夹角为60°, , ,则=(   ) ‎ A. 2 B. C. D.‎ ‎12.在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则外接圆的面积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.已知向量,若b与垂直,则_________‎ ‎14.计算：=_________.‎ ‎15.若向量则＝__________．‎ ‎16.如图，为了测量两山顶D，C间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为75°，观察C点的俯角为30°；在B位置时，观察D 点的俯角为45°，观察C点的俯角为60°，且AB＝km，则C，D之间的距离为 ‎　 　km．‎ 三、解答题（本题6小题，共70分）‎ ‎17、（10分）已知 都是锐角,， ,求 的值 ‎ ‎18.（12分）在中,已知. (1).求的长 (2).求的值 ‎19.（12分）设锐角三角形的内角的对边分别为 ‎(1).求的大小 (2).若,,求 ‎20.（12分）已知向量的夹角为,且.求:‎ ‎(1). (2). ‎ ‎21.（12分）在 中, 分别是 A、B、C的对边, ,,，, 求： (Ⅰ) 的值; (Ⅱ) 的值. ‎ ‎22.（12分）已知中,角,,的对边分别为,,,且的面积.‎ ‎(1).求的取值范围; (2).求函数的最大值.‎ 文科 参考答案 1. B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.B 11. D 12.A ‎13.0 14. 15. 16.‎ ‎ 17、 ‎ 解析： , ∴  ∴ ,             ‎ ‎,                ‎ ‎                                       .................10分 ‎ ‎18.答案：1.由余弦定理知, ,所以.........................................5分 2.由正弦定理知, ,‎ 所以.‎ 因为,所以为锐角,‎ 则 因此..........................12分 解析：‎ ‎19.答案：（1）.由,根据正弦定理得,‎ 所以,由△为锐角三角形得.........................6分 （2）.根据余弦定理,得.‎ 所以, ....................................12分 解析：‎ ‎ 20、(1). ......................................6分 (2). ‎ ‎∴............................................12分 ‎ ‎ ‎ 21、 (1)由 ,则 , 所以 ..........6分 (2)由三角形面积公式 ,所以 由余弦定理 带入 , ,解得 ..............12分 ‎22.答案：（1）. , ‎ ‎, ‎ 则, ‎ 所以...............6分 （2). ,‎ 因为,‎ 时, 取得最大值..................12分