苏科版八年级上10月质量分析数学试卷

苏科版八年级上10月质量分析数学试卷

苏教版八年级数学上册 10 月质量分析测试卷 (本卷 28 题，共 150 分，时间：120 分钟） 一．选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ） Ａ.0 个 Ｂ.1 个 Ｃ.2 个 Ｄ.3 个 2.如图 1，∠MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴 对称点是 H， GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若  35MON ，则 GOH （ ▲ ） A． 60 B． 70 C． 80 D． 90 3.如图 2，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线 BD、CE 相交于点 O，则图中全等等 腰三角形有 ( ▲ ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 4.下列说法中，正确的是（ ▲ ） A．两个全等三角形一定关于某直线对称 B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．关于某直线对称的两个图形是全等形 5.如图 3，已知 DBAC  ，要使⊿ ABC ≌⊿ DCB ，只需增加的一个条件是（ ▲ ） A. DA  B. DCBABD  C. DBCACB  D. DCBABC  6.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为 ( ▲ ) A．30° B．40° C．50° D．60° 7.如图 4，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使 整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ▲ ）种． A.4 B.5 C.6 D.7 A B C D 图 3 图 1 图 3 8.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后 将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ ) 9.如图 5，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，且 AE 平分∠BAC，下列关系式不成立的是（ ▲ ） A．AC=2EC B．∠B=∠CAE C．∠DEA=∠CEA D． CEBC 3 10.如图 6，在第 1 个△ABA1 中，∠B=52°,AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得 A2A3=A2D；……，按此做法进行下去， 第 2013 个三角形的以 A2013 为顶点的内角的度数为( ▲ ) A. 20122 128 B. 20132 128 C. 20142 128 D. 20152 128 二．填空题：（每题 3 分，共 24 分） 11. ， ， ;12 ;13. ;14. ; 15. ;16. ;17. ;18 . 11.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称，若△ABC 的周长为 40 cm，△DEF 的面积为 60 cm2， DE=8cm 则△DEF 的周长为 ▲ ，△ABC 的面积为 ▲ ,AB= ▲ ． 12.若等腰三角形的一个角为 80°，则顶角为 ▲ ． 13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4.8cm，5cm，则它的面积是 ▲ ． 第 9 题 第 10 题 图 5 图 6 图 4 图 5 图 6 14.如图 7，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O， 将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为 ▲ 度． 15.如图 8，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，若∠F=30°，DE=3，则 BE 的长是 ▲ ． 16.用一块等边三角形的硬纸片（如图 a）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边 缝忽略不计，如图 b），在 ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形 AMDN 中，  MDN 的度数为 ▲ . 17.如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N， PCPBDAE 连接相交于、 , ，且 A、C、B 在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN;④ APBPC 平分 ;⑤  60APD 。其中不正确结论是 ▲ .（填序 号） 18.如图：已知在 ABCRt 中，  30,90 AC ，在直线 AC 上找点 P ,使 ABP 是等腰三角形，则 APB 的度数为 ▲ . 三．解答题：（共 10 题，共 96 分） 19.作图题：（8 分） （1）如图，四边形 ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与 BC 边的垂直平分 线的交点 Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结 QD，在新图形中，你发现 的形状ADQ （直接写出答案）. 图 7 图 8 第 16 题 图 a 图 b （2）在图示的网格中 ①作出△ABC 关于 MN 对称的图形△A1B1C1； ②说明△A2B2C2 是由△A1B1C1 经过怎样的平移得到的？ 20.（8 分）如图， AC 与 BD 交于点 E，且 AC=DB，AB=DC．求证： DA  ； 21.（8 分）如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知 条件证明 AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适．．．． 的条件．．．，添加到已知条件中，使 AB∥ED 成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②  90DA ； ③∠ACB=∠DFE；④ A D   ． 22.（8 分）如图，已知 0B、OC 为△ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB、AC 于 D、E，△ADE A B D EF C 的周长为１５，BC 长为 7，求△ABC 的周长. 23.（10 分）如图，已知△ABE，AB、AE 边上的垂直平分线 m1、m2 交 BE 分别为点 C、D，且 BC＝CD＝DE，求∠BAE 的度数. 24.（10 分）如图所示，已知 BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BF=CE 求证：(1) AD 平分 BAC ; (2) AE=AF. 25.（10 分）如图 1，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 第 24 题 （1）求证：BE=CE； （2）如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BF⊥AC，垂足为 F，∠BAC=45°，原题设其 它条件不变．求证：AE=BC． 26.（10 分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC＝5 厘米，BC＝4 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果 点 P 在线段 BC 上以 1.5 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等， 请说明理由； （2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 △BPD 与△CQP 全等？ 27.（12 分）如图，将长方形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 EF (如 图①)；沿GC 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B 处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；沿 GH 折叠，使点C 落在 DH 上的点C 处(如图④)；沿 CG  折叠(如图⑤)；展平，得折痕 CG  、 GH (如图⑥)． （1）判断图②中 BB  连线与GC 的关系，说明理由; （2）求图②中 BBC  的大小； （3）图⑥中的 CGC  是等边三角形吗？请说明理由． 28.（12 分）（1）如图 1，直线 m 等腰直角 ABC 的顶点 A ，过点 B 、C 分别作 EDmCEmBD 、垂足分别为,,  ,求证： DECEBD  ； （2）如图 2，直线 m 经过△ABC 的顶点 A，AB=AC，在直线 m 上取两点 D，E，使 ∠ADB=∠AEC= ，补充 BAC = （用 表示），线段 BD，CE 与 DE 之间满足 DECEBD  ，补充条件后并证明； （3）在（2）的条件中，将直线 m 绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图 3 的位置，并 改变条件∠ADB=∠AEC= （用 表示）．通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE 之间满足的数量关系，并予以证明． 图 2 mE D CB A 图 3 m E D CB A