数学理卷·2018届广西桂林市第一中学高二下学期期中质量检测（2017-04）无答案

数学理卷·2018届广西桂林市第一中学高二下学期期中质量检测（2017-04）无答案

‎┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄‎ 年级: 班级： 　班 姓名： ‎ 高 初 本人愿意在考试中 自觉遵守学校考场规则。‎ ‎⊙‎ ‎⊙‎ 桂林市第一中学2016～2017学年度下学期期中质量检测试卷 ‎ 高二数学（理科）‎ ‎（用时120分钟，满分150分）‎ 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；‎ ‎2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．‎ 第Ⅰ卷 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设集合 ，，则 （　　）‎ ‎ A． B． C． D.‎ ‎2．设复数满足,则（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（　　）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4. 某城市汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）‎ ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎5．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( )‎ ‎ A．36个 B．24个 C．18个 D.6个 ‎6. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）‎ ‎ A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 ‎7．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）‎ ‎ 的共轭复数为 的虚部为 ‎ A． B． C． D.‎ ‎8. 曲线在点处的切线方程为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人 只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）‎ ‎ A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 ‎11．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)单调递增，则k的范围是(　　)‎ ‎ A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)‎ ‎12．点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（　　）‎ ‎ A．[0,) B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则 ‎14.设(为虚数单位),则复数的模为_________.‎ ‎15．已知函数，是的极值点，则m=_________. ‎ ‎16. ，曲线在点（1，处切线为，‎ ‎ 则_________. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本题满分10分）有8件产品，其中一等品3件，二等品3件，三等品2件，从中任意抽取4件。‎ ‎（1）没有一等品的不同抽法有多少种？（2）一等品，二等品，三等品至少一件的不同抽法有多少种？‎ ‎18．（本题满分12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值.‎ ‎19．（本题满分12分）如图四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，‎ AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，‎ M是PB的中点。 （Ⅰ）求证：MC∥面PAD ‎ （Ⅱ）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值。‎ 20． ‎（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD ‎ 为平行四边形，．‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（II）若PD=AD，求AD与平面PAB所成角的正弦值．‎ ‎21．（本题满分12分），曲线在点处切线方程为。‎ ‎（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。‎ ‎22.（本题满分12分）设为实数，函数。‎ ‎ (Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，。‎