2020-2021学年第一学期山东省济南市长清区八年级上期中考试数学试卷

2020-2021学年第一学期山东省济南市长清区八年级上期中考试数学试卷

八年级阶段检测 数学试题 注意事项： 本试题共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 90 分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和 准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后， 仅交回答题卡．．．．．．。 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．） 1. 9 的算术平方根是 A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．下列实数中的无理数是 A．0.7 B． C．π D． 3．平面直角坐标系内，点 P（3，－4）在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是 A．1，2， B．3，4，5 C．1， ，2 D．6，8，12 5．函数 y＝－3x+1 的图象一定经过点 A．（ －1，﹣2） B．（﹣2，7） C．（ 3，﹣10） D．（ 4，－1） 6．点 P（﹣3，4）关于 y 轴的对称点 P'的坐标是 A．（ 3，4） B．（ 4，﹣3） C．（ 3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 7．下列各式中，正确的是 A． ＝﹣2 B．（﹣ ）2＝9 C． ＝﹣3 D．± ＝±3 8．正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y＝x﹣k 的图象大致是 A． B． C． D． 9．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线 y＝﹣x+b 上，若 x1＜x2，则 y1 与 y2 大小关系是 A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 10．如图，Rt△ABC 中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕 为 MN，则线段 BN 的长为 A．5 B．4 C． D． 第 10 题图 第 11 题图 11．甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前 2 千米处，甲、乙两人行 走的路程 y（千米）与时间 x（时）的函数图象如图所示，下列说法正确的是 ①乙的速度为 4 千米/时 ②经过 1 小时，甲追上乙； ③经过 0.5 小时，乙行走的路程约为 2 千米； ④经过 1.5 小时，乙在甲的前面． A．①②③ B．①② C．②③ D．② 12. 如图，平面直角坐标系中，已知点 A(1,1)，B(−1,1)，C(−1, −2)，D(1, −2)，动点 P 从点 A 出 发，以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动，则第2020 次相遇 点的坐标是 A. (−1,−1) B. (1, −1) C. (−2,2) D. (1,2) 第 II 卷 非选择题(共 102 分） 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的横线上．) 13．化简： 2 1 ＝ ． 14．如果 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是 ． 15．若|3 + 푎| + √2 − 푏＝0，则 a+b 的立方根是 ． 16．如图，将直线 OA 向上平移 2 个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是  2 ，高为 3，若一只小虫从 点出发沿着圆柱体的侧面爬行 到 点，则小虫爬行的最短路程是 ．（结果保留根号） 18．在平面直角坐标系中，等边△AOB 的位置如图，若 OB＝6，则点 A 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：（本小题满分 6 分） （1） （2）（ ﹣2）2 20．计算：（本小题满分 6 分） （1）（ （2） 24122 1348  21．（本小题满分 6 分） 已知一次函数 y＝kx+b 的图象经过点 M（0，2）、 N（﹣3，﹣1）两点． （1）画出这个函数的图象； （2）当 x= 时，y = 0． 22．（本小题满分 8 分） 如图,一个梯子 AB 长 25 米,顶端 A 靠在墙 AC 上(墙与地面垂直),这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 7 米. （1）求梯子顶端 A 与地面的距离 AC 的长; （2）若梯子的顶端 A 下滑到 E，使 AE=4，求梯子的下端 B 滑动的距离 BD 的长. 23．（本小题满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A（0，0）， B（8，0）， C（6，4）， D（3，6），求出四边 形 ABCD 的面积。 24．（本小题满分 10 分） 如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，4）， B（﹣4，1）， C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C ' 的坐标： ； （3）在 y 轴上找一点 P，使得△PAC 周长最小，并求出△PAC 周长的最小值． 25．（本小题满分 10 分） 如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 E，F 两点，点 E 的坐标为（﹣6，0），OF=3， 其中 P 是直线 EF 上的一个动点． （1）求 k 与 b 的值； （2）若△POE 的面积为 6，求点 P 的坐标． 26. （本小题满分 12 分） 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签 定月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月费用是 y1 元，应付给出租车公司的月 租费用是 y2 元，y1，y2 分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： （1）求 y1，y2 分别与 x 之间的函数关系式； （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2400 千米， 那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？ 27.（本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是长方形，点 A、C 的坐标分别为 A（10,0）， C（0,4），点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点。 （1）请写出 B、D 两点的坐标； （2）若点 P 的坐标为（3，4）， ①求过点 O 、P 两点的直线解析式； ②小明发现 OP=OD，请利用所学知识说明理由； ③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时△ODP 是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在 线段 BC 上还存在不存在其它 P 点使得△ODP 还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请 直接写出符合要求的点的坐标。