【物理】2018届一轮复习人教版用牛顿第二定律解决两类问题学案
专题14 用牛顿第二定律解决两类问题
一、用牛顿第二定律解决动力学问题
（1）从受力确定运动情况（）。
（2）从运动情况确定受力（F=ma）。
（3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。
二、瞬时变化的动力学模型
受外力时的形变量
纵向弹力
弹力能否突变
轻绳
微小不计
拉力
能
轻杆
微小不计
拉力或压力
能
轻橡皮绳
较大
拉力
不能
轻弹簧
较大
拉力或压力
不能
三、传送带模型分析方法
四、滑块–木板模型分析方法
一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑，斜劈依然不动。如图所示，正确的是
A．在滑块上加一竖直向下的力F1，则滑块将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用
B．在滑块上加一个沿斜面向下的力F2，则将做加速运动，斜劈对地有水平向左的静摩擦力作用
C．在滑块上加一个水平向右的力F3，则滑块将做减速运动，停止前对地有向右的静摩擦力作用
D．无论在滑块上加什么方向的力，在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用
【参考答案】AD
【详细解析】滑块原来保持匀速下滑，斜劈静止，以滑块和斜劈组成的整体为研究对象，分析受力情
论在滑块上加什么方向的力，该力均可以分解到沿竖直方向和沿斜面方向上，沿竖直方向的分力相当于改变滑块的重力，滑块向下运动时，沿斜面方向的分力都不改变滑块与斜劈间的作用力，所以在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用，D正确；在滑块上加一个水平向右的力F3，沿斜面方向有，故滑块做减速运动，停止前对地无摩擦力作用，C错误。
【技巧点拨】滑块原来匀速下滑，斜劈静止，处于平衡状态，可得到条件，根据该条件分析，与质量无关，且沿斜面方向的力不影响滑动摩擦力，不影响滑块与斜劈间的相互作用力，即可解决此题。
1．如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中
A．弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同 B．弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同
C．两木块速度相同时，加速度aA
vB
【答案】ACD
【解析】从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧弹力逐渐增大，则A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，A、B均由静止开始运动，只要A的速度大于B的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，当A、B速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A、B的图象，则时刻，A、B两木块的加速度相同（切线斜率相同），且，时刻A、B的速度相同，且，故ACD正确，B错误。
如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v–t图象如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【参考答案】ACD
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系。
1．如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力的大小是F，加速度大小是a，木块和小车间的动摩擦因数是μ。则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是
A．μmg B．ma C． D．μ(M+m)g
【答案】BC
【解析】先对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律有，再对物体m受力分析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律有，联立解得，BC正确。
2．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是
A． B．ma C． D．m(g+a)
【答案】C
质量相同的A、B两球，由轻弹簧连接后，用细线挂在天花板上，如图所示，aA、aB分别表示A、B两球的加速度，则
A．剪断细线瞬间：aA=2g，aB=0 B．剪断细线瞬间：aA=aB=g
C．剪断细线瞬间：aA=0，aB=g D．剪断细线瞬间：aA=–g，aB=g
【参考答案】A
【技巧点拨】本题是动力学中典型的瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力和悬线上的拉力，判断剪断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化这一点。
1．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是
A．细线拉力大小为mg
B．弹簧的弹力大小为
C．剪断左侧细线瞬间，小球b的加速度为0
D．剪断左侧细线瞬间，小球a的加速度为
【答案】C
【解析】对小球a，根据共点力平衡条件可得，细线的拉力，弹簧的弹力，AB错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力为0，加速度为0，C正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力，根据牛顿第二定律得，D错误。
如图所示，水平传送带A、B两端相距x=4 m，以v0=4 m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中
A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s
B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s
C．划痕长度是2 m
D．划痕长度是0.5 m
【参考答案】BC
【详细解析】煤块在传送带上匀加速运动时，根据牛顿第二定律有μmg=ma，得a=μg=4 m/s2，当煤块速度和传送带速度相同时，位移，因此煤块先加速后匀速，匀加速运动的时间，匀速运动的时间，煤块从A运动到B的总时间t=t1+t2=1.5 s，A错误，B正确；在加速阶段产生相对位移即产生划痕，则有Δx=v0t1–x1=2 m，C正确，D错误。
【易错警示】对传送带问题，要注意区分划痕和产生热量的有效路程不同，对简单的过程，二者一般相等，但对复杂的过程，要注意前者为某段的最大位移，后者为总的相对路程。
1．如图所示，水平传送带始终以速度v1顺时计转动，一物块以速度v2（v2≠v1）滑上传送带的左端，则物块在传送带上的运动一定不可能的是
A．先加速后匀速运动 B．一直加速运动
C．一直减速直到速度为0 D．先减速后匀速运动
【答案】C
2．如图，一滑块随传送带一起顺时针匀速转动，已知滑块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当滑块运动到中间某位置时，由于某种原因，传送带突然原速率反向转动，则滑块在传送带上运动的整个过程中，其对地速度v1及相对传送带的速度v2随时间变化关系图象可能为
A
B
C
D
【答案】ABC
如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一个水平拉力F，则
A．当时，A、B都相对地面静止
B．当时，A的加速度为
C．当时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【参考答案】BCD
【详细解析】A与B间的摩擦力，地面对B的摩擦力，当时，A、B均静止；设A、B恰好发生相对滑动时的拉力，则有，解得，故当时，A相对B静止，二者以共同的加速度运动，A错误；当时，A相对B滑动，C正确；当时，A、B以共同的加速度运动，由牛顿第二定律可得，B正确；B所受合力的最大值，即B的加速度最大为，D正确。
【名师点睛】解决块–板问题的关键是受力分析——各接触面间摩擦力的大小（静摩擦力还是滑动摩擦力）、方向；运动状态分析——是否有相对滑动及各自的加速度大小和方向。
1．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v–t图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是
A．0~6 s加速，加速度大小为2 m/s2，6~12 s减速，加速度大小为2 m/s2
B．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~12 s减速，加速度大小为4 m/s2
C．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~16 s减速，加速度大小为2 m/s2
D．0~12 s加速，加速度大小为1.5 m/s2，12~16 s减速，加速度大小为4 m/s2
【答案】C
【解析】根据v–t图象可知，车先以4 m/s2的加速度匀加速运动，后以−4 m/s2的加速度匀减速运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s2，根据牛顿第二定律可知，0~6 s物块加速，车的速度始终大于物块；t=6 s后，车减速、物块继续加速，设再经Δt时间共速，有v=2(6+Δt)=24–4Δt，可得Δt=2 s，v=16 m/s，即0~8 s物块加速；8~12 s物块减速，车减速，车的速度始终小于物块；t=12 s后车静止，物块速度为8 m/s，继续减速4 s，即8~16 s物块减速。选C。
2．将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示。第一次，质量为m的小铅块（可视为质点）在木板上以水平初速度v0从木板左端向右运动恰能滑至木板右端与木板相对静止；第二次，将木板分成长度与质量均相等的两段1和2，两者紧挨着仍放在水平面上，让小铅块以相同的初速度v0从木板1左端开始滑动，如图乙所示。已知铅块与长木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。对上述两过程，下列判断正确的是
A．小铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为μmg
B．小铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为μmg
C．小铅块第二次仍能到达木板2右端
D．系统第一次因摩擦产生的热量较多
【答案】BD
一次的对应过程，故第二次小铅块与木板2将更早共速，共速后相对静止，小铅块不能到达木板2右端，C错误；两过程中，相对运动阶段的摩擦力大小相等，第一次小铅块相对木板运动的位移较大，产生的热量较多，D正确。
将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时，小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比，已知t2时刻小球落回抛出点，其运动的v–t图象如图所示，则在此过程中
A．t=0时，小球的加速度最大
B．当小球运动到最高点时，小球的加速度为重力加速度g
C．t2=2t1
D．小球的速度大小先减小后增大，加速度大小先增大后减小
【参考答案】AB
【名师点睛】考虑空气阻力的竖直上抛运动，是具有向上的初速度，加速度变化的变加速直线运动，上升和下降过程并不对称，所以时间也不相等。变加速运动问题，其解题关键仍是先进行受力分析，根据牛顿第二定律进行运动状态分析。在分析变加速运动的某段过程时，虽然加速度变化、速度非线性变化，但可以使用平均值进行分析。
1．从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中不正确的是
A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小
B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小
C．小球抛出瞬间的加速度大小为
D．小球下落过程的平均速度大于
【答案】A
1．如图所示，质量相同的三个小球A、B、C通过轻弹簧和不可伸缩的轻细绳悬挂于天花板上，处于静止状态。剪断A、B间细绳的瞬间，A、B、C三者的加速度分别为a1、a2、a3，则
A．a1=2g，方向竖直向上
B．a2=2g，方向竖直向下
C．a3=g，方向竖直向下
D．在剪断A、B间细绳前后，B、C间细绳的拉力不变
2．如图甲所示，一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F作用下，沿光滑水平面做直线运动。绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可以求出
A．水平外力F的大小 B．绳子的质量m
C．绳子的长度L D．绳子的加速度a
3．一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中可能正确的有
A
B
C
D
4．如图所示，轻绳一端固定在小车支架上，另一端拴着两质量不同的小球。当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角均始终为θ时，若不计空气阻力，下列说法正确的是
A．两小球的加速度相等 B．两段轻绳中的张力可能相等
C．小车的速度越大，θ越大 D．小车的加速度越大，θ越大
5．如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑。在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子
A．在斜面甲上做匀加速运动 B．在斜面乙上做匀加速运动
C．对斜面甲的作用力较大 D．对两斜面的作用力相等
6．如图所示，截面是直角梯形的物块放在在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器P和Q接触，斜面ab上的ac部分光滑，cb
部分粗糙。开始时两压力传感器的示数均为零。现在a端由静止释放一金属块，下列说法正确的是
A．金属块在ac部分运动时，传感器P、Q示数均为零
B．金属块在ac部分运动时，传感器P的示数为零，Q的示数不为零
C．金属块在cb部分运动时，传感器P、Q示数可能均为零
D．金属块在cb部分运动时，传感器P的示数一定不为零，Q的示数一定为零
7．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F的作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，已知滑块和木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是
A．小滑块的质量m=2 kg
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C．当F=7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2
D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大
8．如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列说法中正确的是
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．物块A、B到达传送带底端时速度大小相等
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3
9．如图甲所示，用大型货车在水平道路上运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道。底层管道紧密固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为a0。每根水泥管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室的距离为d，则下列分析正确的是
A．货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中A、B管之间的弹力大小为mg
B．若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动
C．若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动
D．若，要使货车在紧急刹车时上层管道不撞上驾驶室，则货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为
10．（2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
11．（2016海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则
A．F1F3 C．F1>F3 D．F1=F3
12．（2015海南卷）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g B．a1=0 C．Δl1=2Δl2 D．Δl1=Δl2
13．（2014重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v–t图象可能正确的是
14．（2014四川卷）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是
A
B
C
D
15．（2016四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长为12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ=1，sin θ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
16．（2017新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
1．AC【解析】设三个球的质量均为m，开始A、B、C处于静止状态，则弹簧的弹力F=3mg，A、B间细绳张力T1=2mg，B、C间细绳的张力T2=mg，剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，A所受合力F1=T1，a1=2g，方向竖直向上，A正确；B、C整体的加速度相等，a2=a3=g，方向竖直向下，B、C间细绳的张力变为0，C正确，BD错误。
2．AC【解析】对长绳整体有F=ma，设绳内距离A端x的点为C，则对BC有FT=mxa，其中，则，结合图象可得F=6 N，L=2 m，m、a无法求出，选AC。
3．AC【解析】小球在上升过程中的加速度，随着v减小，a1增大到–g，v–t
图象斜率的绝对值逐渐减小，小球在下落过程中的加速度大小为，随着v增大，a2从–g减小到0，v–t图象斜率的绝对值逐渐减小，A正确，B错误；根据位移–时间图象的斜率等于速度，s–t图象的斜率应先减小到零，然后斜率的绝对值增大，且下落时间大于上升时间，C正确；根据功能关系得，则，则E–t图象的斜率是变化的，图象应为曲线，D错误。
5．BC【解析】对于斜面甲上的箱子，小球受竖直方向上的重力和拉力作用，一定处于平衡状态，箱子也处于平衡状态，即箱子在斜面甲上做匀速直线运动，A错误；对于斜面乙上的箱子，小球受重力和拉力作用，合力沿斜面方向向下，小球具有沿斜面向下的加速度，箱子在斜面乙上做匀加速直线运动，B正确；在斜面甲上箱子做匀速运动，则斜面甲对箱子的作用力大小等于重力，在斜面乙上箱子与小球做匀加速运动，由牛顿第二定律，对小球有，对箱子有，可得f=0，斜面乙对箱子的作用力大小为，由牛顿第三定律可知，箱子对斜面甲的作用力较大，C正确，D错误。
6．BC【解析】金属块在ac部分运动时，加速度沿斜面向下，斜面对金属块的作用力有向左的分力，金属块对斜面的作用力有向右的分力，则物块有向右运动的趋势，故P示数为零，Q示数不为零，A错误，B正确；金属块在cb部分运动时，受到斜面的摩擦力作用，金属块可能加速、减速或匀速，斜面对金属块的作用力可能偏左、偏右或竖直向上，则传感器P、Q的示数可能只有一个为零，也可能都为零，C正确，D错误。
7．AC【解析】当F较小时，滑块和木板共同运动，由牛顿第二定律可得，可得M+m=3 kg；当F=6 N时，滑块和木板恰好未发生相对滑动，有，可得μ=0.2，B错误；当F较大时，滑块和木板发生相对滑动，此时木板的加速度，可得M=1 kg，m=2 kg，A正确；当F=7 N时，木板的加速度，C正确；当F>6 N时，滑块受到的合力始终等于μmg，加速度为μg=2 m/s2，不变，D错误。
8．BCD【解析】由tan 37°=0.75>0.5，A、B都以a=gsin θ–μgcos θ=2 m/s2
的加速度沿传送带下滑，传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，滑到底端的位移大小相等，故运动时间相等，滑到底端时的速度大小相等，A错误，BC正确；物块滑到底端的时间，A的运动方向与传送带运动方向相同，B的运动方向与传送带运动方向相反，则A在传送带上的划痕长度，B在传送带上的划痕长度，D正确。
9．C【解析】上层管道受力分析如图所示，有2FNcos 30°=mg，解得，A错误；上层管道和下层管道恰好未发生相对滑动时，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，有2μFN=ma0，解得，若，上层管道不一定相对下层管道发生滑动，若，上层管道一定相对下层管道发生滑动，B错误，C正确；若，上层管道相对下层管道发生滑动，货车刹车的位移，上层管道从急刹车到停下的位移，要使货车在紧急刹车时上层管道不撞上驾驶室，则应满足x2–x1≤d，可得，D错误。
11．A【解析】由v–t图象可知，0~5 s内物体的加速度大小为a1=0.2 m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F1=ma1，可得F1=mgsin θ–f–0.2m；5~10 s内物体的加速度a2=0，有mgsin θ–f–F2=ma2，可得F2=mgsin θ–f；10~15 s内物体的加速度大小为a3=–0.2 m/s2，方向沿斜面向上，有mgsin θ–f–F3=ma3，可得F3=mgsin θ–f+0.2m。故有F3>F2>F1，A正确，BCD错误。
12．AC【解析】设物块的质量均为m，剪断细绳前，绳上拉力T=3mg，弹簧S1的拉力F1=2mg，弹簧S2的拉力F2=mg，剪断细绳瞬间，绳上拉力立刻消失，弹簧来不及改变，所以a
受到的合力F=T=3mg，加速度a1=3g，A正确，B错误；根据胡克定律F=kΔx，F1=2F2，可得Δl1=2Δl2，C正确，D错误。
14．BC【解析】P在传送带上的运动情况如表所示，其中f=μmPg，G=mQg，a1=，a2=。括号内表示传送带足够长时P的运动状态。
v1v2
v1=v2
f>G
向右以a1匀减速到v1（后向右匀速）
向右以a2匀加速到v1（后向右匀速）
向右匀速
f
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