长宁区中考数学二模

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长宁区中考数学二模

‎2019届长宁区中考二模 一、填空题 ‎1、化简的结果等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图,则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是( )‎ ‎(注:每组可含最小值,不含最大值)‎ ‎ A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4‎ ‎4、下列方程中,有实数解的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、下列命题中,真命题的是( )‎ ‎ A.如果两个圆心角相等,那么它们所对的弧也相等;‎ ‎ B.如果两个圆没有公共点,那么这两个圆外离;‎ ‎ C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径,那么这条直线与圆相切;‎ ‎ D.如果圆的直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦.‎ ‎6、已知四边形的对角线、相交于点,下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )‎ ‎ A., B., C., D.,‎ 二 、填空题 ‎7、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人,5090000这个数用科学记数法表示 为 .‎ ‎8、计算: .‎ ‎9、如果反比例函数(是常数,)的图像经过点,那么这个反函数的图像在第 象限.‎ ‎10、方程组的解是 .‎ ‎11、掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 .‎ ‎12、如果二次函数(为常数)的图像有最高点,那么 .‎ ‎13、某商品经过两次涨价后,价格由原来的64元增至100元,如果每次商品价格的增长率相同,那么这个增长率是 .‎ ‎14、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间,随机调查了其中20名学生,将所得数据整理并制成下表,那么这些测试数据的中位数是 小时.‎ ‎15、如图2,在平行四边形中,点是边的中点,联结、交于点,若,,用、表示 .‎ ‎16、在中,,,,分别以点为圆心画圆,如果点在上,与相交,且点在外,那么的半径长的取值范围是 .‎ ‎17、我们规定:一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”,现有两个全等的三角形,边长分别为4、4、,将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形,那么这个凸四边形的“直径”为 .‎ ‎18、如图3,在中,,,将绕着点旋转,点、的对应点分别是点,,若点恰好在线段的延长线上,则 .‎ 三、解答题 ‎19、先化简,再求值:,其中.‎ ‎20、解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎21、如图,在中,,,,点是边的中点,,垂足为点,延长与边交于点.‎ 求:(1)的正切值;(2)线段的长.‎ ‎22、某文具店每天售出甲、乙两种笔,统计后发现:甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系,设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为(支)、(支),部分数据如下表所示(下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量).‎ 甲种笔售出(支)‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ 乙种笔售出(支)‎ ‎…‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎18‎ ‎… ‎ ‎(1)求关于的函数关系式;(不需要写出函数的定义域)‎ ‎(2)某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为元和120元,如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元,那么甲、乙两种笔这天各售出多少支?‎ ‎23、如图,平行四边形的对角线、交于点,点在边的延长线上,且,.‎ ‎(1)求证:四边形是矩形;‎ ‎(2)延长、交于点,若,求证:‎ ‎24、已知在平面直角坐标系中,抛物线经过原点,且与轴相交于点,点的横坐标为6,抛物线顶点为点.‎ ‎(1)求这条抛物线的表达式和顶点的坐标;‎ ‎(2)过点作,在直线上取一点,使得,求点的坐标;‎ ‎(3)将该抛物线向左平移()个单位,所得新抛物线与轴负半轴相交于点且顶点仍然在第四象限,此时点移动到点的位置,,求的值.‎ ‎25、如图,在中,,,点在边上(点与点不重合),以点为圆心,为半径作交边于另一点,,交边于点;‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,,求关于的函数关系式并写出定义域;‎ ‎(3)延长交延长线于点,联结,若与相似,求线段的长.‎ 参考答案 ‎1-6、CBADDC ‎7、 8、 9、二、四 ‎ ‎10、, 11、 12、‎ ‎13、 14、7 15、 16、‎ ‎17、6或 18、‎ ‎19、原式 ‎20、‎ ‎21、(1);(2)‎ ‎22、(1);(2)甲支,乙24支 ‎23、(1)证明略;(2)证明略 ‎24、(1),;(2);(3)‎ ‎25、(1)证明略;(2)();(3)‎
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