第5章 第1节 声音的产生与传播 冲击波-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破

第5章 第1节 声音的产生与传播 冲击波-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破

第五讲 声音 第一节 声音的产生与传播 冲击波 一、声音的产生与传播 (一)声音的产生 在日常生活中，我们周围充斥着各种各样的声音。声音是由物体振动产生的，拨动的琴弦、被 敲击的鼓面、发声的音叉等，都因振动而发声。固体、液体、气体都会因振动而发声。当然，正在 发声的物体也一定在振动。 (二)声音的传播 1．声波 声音的传播需要介质，声音可以在固体、液体、气体中传播，真空不能传播声音。我们把发声 体的振动在空气或其他介质中的传播叫做声波。声波是一种疏密波，在传播路径上，介质中密部与 疏部交替出现，但是介质并不随着声音的传播而发生移动，如图 1.1 所示。 在均匀介质中，声音从声源处向四面八方传播，若介质静止不动，则声音以球形波的形式向空 间各个方向传播，如图 1.2 所示。 声音的传播实际上也是能量的传播，声源在某瞬时发出的能量 E 以球面形式向远处传播，这些 能量均匀分布在球面上。当声音传播距离为 r 时，球面表面积为 24S r ，因此单位面积上分布的 能量为 0 24 E EE S r  。可知单位球面面积上声音的能量与传播距离的平方成反比，因此离声源越 远，感觉声音越弱。 2．声速 声音在单位时间内传播的距离叫做声速，公式为 sv t  ，单位为 m / s (米/秒)。声波在不同介质 中的传播速度不同，如表1.1所示。 表 1.1 声波在不同介质中的传播速度 介质 速度/ m/ s 与空气中声速的比较 ① 水 1500 4.4 倍 木材(松树) 3300 9.7 倍 铁、玻璃 5000 14.7 倍 ①此处所指空气中的声速是声音在 15℃空气中的速度，其数值为340m / s。 声音在空气中的传播速度与温度有关，温度低，声速小。一般情况下，固体的传声效果比液体 的传声效果好，液体的传声效果比气体的传声效果好。 当声音从声源处分别沿着两种不同介质传入人耳时，由于不同介质传声速度不同，因此到达人 耳的时间略有不同，当时间差大于人耳的分辨时间时，人耳就可以分辨出这两个声音，从而听到两 次声音。 例 1 (上海第 9 届大同杯复赛)声音在钢铁中的传播速度为5000m / s ，在空气中的传播速度为 340m / s。一人用石块敲击长铁管的一端，另一人在铁管的另一端用耳贴着管口倾听，可以先后听 到两次敲铁管的声音。 (1)如果这两次敲击声的时间间隔为 0.2s ，求这根铁管的长度。 (2)如果两次声音到达人的耳朵的时间间隔大于(或等于) 0.1s ，人耳就能够把这两次声音分辨开， 求要想听到两次敲击声，人耳与敲击处的距离。 分析与解 (1)设铁管长为 s ，则声音在空气中传播到铁管另一端所需时间 1 st v  空 ，在铁管中传 播到铁管另一端所需时间 2 st v  铁 ，由题意得 =0.2ss s v v  空 铁 ，代入数据解得 72.96ms  。 (2)若要听到两次敲击声，则需满足 0.1ss s v v   空 铁 … ，解得 36.48ms… ，因此至少离敲击处 36.48m 。 例2 (上海第29届大同杯复赛)一辆汽车以 72km / hv  的速度通过减速带，司机利用搁置在 仪表盘上的车载计时仪记录汽车前轮和后轮与减速带撞击发声的时间间隔来测量声速。车载计时仪 位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始计时，在 1 0.006st  时第一次接收到声音信号，在 2 0.312st  时第二次接收到声音信号。已知汽车前、后轮轴之间的距离 5.86mL  ，求声音在空气 中传播的速度 0v (不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结果保留到小数点后两位)。 分析与解 设车载计时仪距离地面高度为 h，隔离带位置在 B 点，如图 1.3 所示。当车载计时 仪经过 B 点正上方的 A 点(车轮第一次撞击隔离带)时开始计时，经过时 间 1t 车载计时仪运动到 C 点，经过时间 2t 车载计时仪运动到 D 点，则 1AC vt ， 2AD vt ， 0 1BC v t ， 0 2 LBD v t v      ，由图中几何关 系得 2 2 2h AC BC  ， 2 2 2h AD BD  两式相减得 2 2 2 2AD AC BD BC   即       2 2 2 22 2 1 0 2 0 1 Lvt vt v t v tv        解得 2 2 2 1 0 2 2 2 1 t tv v Lt tv       代入数据得 0 346.07m / sv  3．回声与超声波测速 声波在传播过程中遇到障碍物时，一部分被反射回来的现象叫做回声。技术上经常利用超声波 反射现象来进行距离测定。 例 3 (第 4 届全国初中应用物理知识竞赛)火车在进入隧道前必须鸣笛。若火车速度为 80km / h ，声音在空气中的传播速度是 340m / s ，司机在鸣笛后 2s 时听到自隧道口处的山崖反射 的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是________ m 。 分析与解 对回声问题，要画出物体运动和声音传播反射的示意 图，找出等量关系列方程求解。如图 1.4 所示，设火车在 A 处发出鸣 笛声，山崖在 C 处，火车行驶至 B 处就听到山崖反射的鸣笛声。火车 从 A 行驶到 B 处经历的时间为 2st  ，A ，C 之间的距离为 L ，空气 中的声速 1 340m / sv  ，火车速度 2 80km / h 22.2m / sv   ，则有 1 2 2v t v t L  ，解得 362.2mL  。 例 4 为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪。如图 1.5 所示，汽 车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信 号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时 1 0.5st  ，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反 射回来的信号用时 2 0.3st  ，若发出两次信号的时间间隔是11s ，超声波的速度 340m / sv 声 ，则 ( )。 A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车接收到第一次信号时，距测速仪102m C．汽车的速度是34m / s D．汽车的速度是30.9m / s 分析与理解 汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪 1 1 1 1 340m / s 0.5s 85m2 2s v t    声 汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪 2 2 1 1 340m / s 0.3s 51m2 2s v t    声 因此汽车在两次信号的间隔时间行驶了 1 2 85m 51m 34ms s s     设第一次信号刚发出时为 0t  时刻，则汽车接收到第一次信号的时间为 1 0.25st  ，由于发出 两次信号的时间间隔是1.1s ，第二次信号发出时的时刻为 1.1st  ，汽车接收到第二次信号的时间 为 2 11.1s 0.3s 1.25s2t     。 因此，这34m 共用时 2 1 1.25s 0.25s 1st t t       所以汽车的速度 34m 34m / s1s sv t   车 故选C。 点评 对速度公式的应用和如何确定汽车运动的时间是本题的难点。两次信号的时间间隔虽然 是1.1s ，但汽车在接收到两次信号时通过的路程所对应的时间不是1.1s 。要从第一次接收到超声波 的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定汽车运动的时间。确定通过的路 程与通过这段路程所用的时间是解决本题的关键。 二、冲击波 当介质静止而声源以某一速度前进时，声源在某点发出的声音仍以该点为球心，以球面波的形 式均匀向外传播，但是不同时刻发出的球面波球心位置不同，图1.6(a)~(c)分别反映了飞机以三种不 同速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时，产生的声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情 况，A 点表示飞机的位置。若已知声音在空气中的传播速度为 v声 ，则我们可以确定三种情况下飞机 的飞行速度 v 。方法如下：当飞机运动到某半径为 r 的圆的圆心时，在其周围激发起声波，声波从 圆心运动 r 和飞机从圆心运动到 A 点所用的时间相同。设 A 点与该圆圆心距离为 x ，则有 r xt v v   声 ，得 xv vr  声 ，x 和 r 的比例关系可由图1.6确定。因此，从图1.6可以看出，图(a)飞机速 度小于声速，图(b)飞机速度等于声速，图(c)飞机速度大于声速。 对于图(c)中的情况，飞机(声源)速度大于声速，声源发出的声音只能在声源后面传播，比如超 音速飞机发出的裂空声、子弹飞过时的啸声等，就是这种声波。这种波叫做冲击波，也叫艏波。下 面简述波的特点。 如图 1.7 所示，若声速为 v声 ，声源以速度  v v v 声 匀速前进， 则声源形成的波为冲击波，声波从圆心 O 运动 A 距离和飞机从圆心 O 运动 x 距离到达 A 点所用的时间相同，则有 r v t 声 ，x vt ，因此有 sin vr x v    声 。由此可见，所有球面波的切线共线，图中 角为定 值。声波在纸面内的传播方向垂直于图 1.7 中切线 AB ， AC 向 外。 例 5 子弹在距人头顶正上方 5m 高的水平线上从很远处以速度 680m / sv  水平飞过，已知声 速 340m / sv 声 ，问： (1)当人刚听到子弹的呼啸声时，子弹离人多远？ (2)当人听到子弹呼啸声从头顶正上方传来时，子弹离人多远？ 分析与理解 (1)如图 1.8(a)所示，人在 B 点刚听到的子弹呼啸声是子弹在O 点发出的，当人刚 听到子弹呼啸声时，子弹已经运动到 A 点，则有 2OA vt v OB v t v    声 声 ，由相似三角形关系，得 2AB h  ， 故 2 10mAB h  。 (2)如图 1.8(b)所示，人听到的子弹从头顶正上方传来的呼啸声，由子弹运动到人头顶正上方O 点时发出。假设人刚听到该声音时，子弹已经运动到 A点，则 h v t 声 ，O A  vt 有 680 5 m 10m340 vhO A v      声 2 2 2 210 5 m 5 5mAB O A h      练习题 1．雷雨天，小明在看到闪电后又经过 st 听到雷声，小明快速计算得到他离闪电发生处的距离 约为 km3 t ，则关于小明的计算方法，下列说法正确的是( )。 A．小明的方法没有理论依据，是完全错误、不可信的 B．由于空气中的声速约为333m / s ，因此小明的估算是科学合理的 C．利用小明的估算方法，潜水员只需用从看到闪光到听到爆炸声所用的时间除以3，同样可以 估算深水炸弹爆炸处离他的距离 D．小明的估算没有考虑光的传播也需要时间，因此误差非常大 2.声音在金属中的传播速度比在空气中的大。已知声音在空气中传播距离 s 和在某金属管道内传 播同样距离所需时间差为t ，且已知声音在空气中的传播速度为 v ，则声音在该金属管道内的传播速 度是( )。 A． sv s vt B． sv vt s C． s vt vs  D． s vt ts  3.甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人相距102m ，且距离墙壁均为 68m ，如图 1.9 所示， 甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响的时间间隔为(已知声音的传播速度为340m / s)( )。 A． 0.1s B． 0.2s C． 0.3s D． 0.4s 4．图1.10是一张蜻蜓点水的俯视图，该图记录了蜻蜓连续3次点水过程中激起的波纹，其形状 如图所示。由图可以得出( )。 A．蜻蜓的飞行方向向左 B．蜻蜓的飞行方向向右 C．蜻蜓飞行速度比水波传播速度大 D．蜻蜓飞行速度比水波传播速度小 5．2015 年 1 月，科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如 图 1.11 所示。小明在圆心 A 点大喊一声，经过 6s 听到回声。设空气中的声速为 340m / s，则圆形凹坑的直径为________ m 。 6.在无风的状况下，一列火车以恒定速度在平直轨道上运动，当司机鸣笛时， 静止在地面上的观察者感到汽笛声沿火车前进方向的传播速度________(填“大于”“等于”或 “小于”)相反方向的传播速度；在有风的状况下，司机在静止的火车上鸣笛，静止在地面上的观察 者感到汽笛声沿风前进方向上的传播速度________(填“大于”“等于”或“小于”)相反方向的传 播速度。 7.图1.12(a)所示为代号“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍声速在距离地面高度为 L 的高空水平飞行，某人站在地面上 A 点处，当侦察机经过 D 点时，其正下方恰好是 A 点，如图1.12(b) 所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离 A 点________处所发出的，当人听到该声音时，侦察 机与 A 点的距离为________。 8．蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产人水中。图1.13所示为小华观察到 的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图(每次 点水只形成一个波纹，时间忽略不计)，三个波纹正好内切于坐标原点O 。 由图可知： (1)蜻蜓的飞行方向是沿 y 轴________，其平均速度________(填“大 于”“等于”或“小于”)水波的传播速度。 (2) 小 华 观 察 的 蜻 蜓 由 第 一 次 点 水 到 第 三 次 点 水 历 时 2s ， 则 蜻 蜓 飞 行 的 平 均 速 度 为 ________ m / s 。 9．假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人的耳朵的时间间隔大于(或等 于) 0.1s ，人耳就能够把这两次声音分辨开，也就是说，如果两次声音传到人耳的时间间隔不足 0.1s ， 人耳就只能听到一次声音。某中学八年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同 的物理现象，他们请一位同学在输送水的管道(充满水)上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同 学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声。实验结束后， A 同学说自己只听到一次响声； B 同 学说自己听到两次响声；C 同学说自己听到三次响声。已知声音在空气中的传播速度 340m / sv 气 ， 在水中的传播速度 1500m / sv 水 ，在钢铁中的传播速度 5100m / sv 铁 。请你通过计算说明：在 铁管上某处敲响一次， A ， B ， C 三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内(写出计算过 程和对结论的分析过程)。 10．小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处车身都要震动一次。他还 发现，火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次。小华恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到车尾出洞，小华共数 出 84 次车身震动，所用时间是1min45s 。若车身总长为175m ，每节铁轨长为12.5m / s ，山洞的 长度是多少？当时火车的速度是多少？(假设火车一直做匀速直线运动.声音在空气中的传播速度是 340m / s。) 11．观察员距爆炸点3km ，爆炸后听到爆炸直接传来的声音和云层反射的声音。已知两次爆炸 声间隔 6s ，声速为 1 km / s3 ，求云层离地面的高度。 12．一架超音速飞机在高空沿水平方向飞行，当飞机飞过某人头顶上方后10s ，这人才刚好听 到飞机的轰鸣声，此时飞机已飞到此人前方 6800m 处，已知声音的传播速度 v 声 340m / s问： (1)这架飞机的飞行高度是多少？ (2)这架飞机的飞行速度是声速的几倍？ 参考答案 1．B。闪电传播的时间可以忽略，D 项错误。声音在空气中的传播速度为330 ~ 340m / s ，约 等于 1 km / s3 ，则 st 内声音传播的距离为 km3 t ，因此小明的估测是正确的。在其他介质中，声速 不能近似为 1 km / s3 ，C 项错误。 2．A。设声音在金属中的传播速度为 v金 ，则两次听到声音的 时间间隔 s st v v   金 ，解得 svv s vt  金 。 3 ． B 。 声 音 从 甲 处 沿 直 线 直 接 传 播 到 乙 处 用 时 1 102m 0.3s340m / st   ，声音从甲处经墙壁反射后传播到乙处用时 2 2 2 12 102 682 s 0.4s340t       ，所以听到两次枪响的时间间隔 为 2 1 0.2st t t    。 4．BC。由图 1.10 可知，左边的波纹半径较大，说明左边的波纹先形成，右边的波纹后形成， 即蜻蜓自左向右飞行。又因为第三次点水形成的波纹及其圆心在第一次点水形成的波纹的外侧，可 见蜻蜓飞行速度大于水波速度。 5. 2040m 。 回 声 传 播 6s 通 过 的 路 程 恰 等 于 圆 的 半 径 的 2 倍 ， 即 直 径 340m / sd vt   6s 2040m 。 6．等于，大于。我们平常所说的声速，实际上是声音相对于介质的速度，声速与声源的速度无 关。无风时，空气相对地面静止，声音在空气中向各个方向传播的对地速度相同。有风时，顺风方 向声音的对地速度等于声音在空气中的速度加上风速，逆风方向声音的对地速度等于声音在空气中 的速度减去风速。 7． 2 3 3 L ， 2L 。人在 A 点最先听到的声音由图 1.14 中的 O 点发出，人听到该声音时，飞机已 经到O 位置，OA 与O A 垂直。由于飞机的速度是声速的 2 倍，则可知 2OO OA   ，即 30OO A   ， 由几何关系可求得 2 3 3 LOA  ， 2O A L  。 8．(1)负方向，等于；(2)4.5。沿着 y 轴负方向，波纹半径越来越小，说明蜻沿 y 轴负方向飞行。 由于各圆均内切于同一点，可知蜻蜓点水时总是点在某波纹的边缘，蜻蜓在两次点水的时间间隔里 飞行的距离与该波纹的边缘前进的距离相等，即蜻蜓飞行速度等于水波速度。蜻蜓第一次点水处的 坐 标 1 10my  ， 第 三 次 点 水 处 的 坐 标 2 1my  ， 历 时 2st  ， 则 蜻 蜓 的 飞 行 速 度 1 2 10m 1m 4.5m / s2s y yv t     。 9．声音到达人耳的先后顺序(传声物质)依次是：铁、水、空气。要分辨空气和水传来的声音， 应有 1 1 0.1s340m / s 1500m / s s s … ，解得 1 43.97ms… 。 要分辨水和铁传来的声音，应有 2 2 0.1s1500m / s 5100m / s s s … ，解得 2 212.5ms … 。 要分辨空气和铁传来的声音，应有 3 3 0.1s340m / s 5100m / s s s … ，解得 3 36.4ms … 。 因此， C 同学与敲击点处的距离 212.5mCs … 时，三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔 均等于或大于 0.1s ，能听到三次敲击声。 B 同学与敲击点处的距离36.4m 212.5mBs„ „ 时，水和空气传播的声音到达听音者的时间间隔 等于或大于 0.1s (可以分辨)；空气和铁传播的声音到达听音者的时间间隔等于或大于 0.1s (可以分辨)； 水和铁传播的声音到达听音者的时间间隔小于 0.1s (不能区分)。 B 同学能听到两次敲击声。 A 同学与敲击点处的距离 36.4mAs  时，任意两种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均小 于 0.1s ，只能听到一次敲击声。 10 ． 1min 45s 105st   ， 84 节 铁 轨 总 长 84 12.5m 1050ms    ， 当 时 火 车 的 速 度 / 10 /v s t m s  。车身总长 1 175mL  ，小华听到笛声时火车进洞距离为 1s ，笛声传播距离为 1 1L s ，于是有 1 1 1s L s v v  声 ，代入数据解得 1 5ms  。设火车山洞长为 L ，小华从听到回声火车车 尾出洞行驶距离为 1 1s L s L   ，解得山洞的长度 1 1 880mL s L s    。 11．如图 1.15 所示，设云层高度为 h ，爆炸声从 A 处经云层反射传播到 B 处的路径为 A  C B ，结合光的发射定律，可知 AC BC ，则声音经反射 到达 B 处用时 1 2ACt v  。声音从 A 处直接传播到 B 处用时 2 ABt v  由题知 1 2 6st t  ，解得 2.5kmAC  ，由勾股定理得 2 2 1 2km2h AC AB      12．如图 1.16 所示， A 为人所在位置。根据题意，飞机从人正 上方的 B 点飞到 D 点时，用时为10s ， 6800mBD  ，则飞机的速 度 6800m 680m / s10sv   ， 2v v 声 因此 30BDA   ，结合几何关系可求得 6800 3 m3h  。