- 2021-04-21 发布 |
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文档介绍
高中数学会考模拟试题5(供参考)
高中数学会考模拟试题(5) 本试卷第 I 卷和第 II 卷两部分 第 I 卷为选择题,第 II 卷为非选择题 第 I 卷(选择题,共 48 分) 注意事项: 1 答第 I 卷前,考生务必用蓝 黑色墨水笔或圆珠笔将姓名 座位号 考试证号 考点名 称 考场序号填写在答题卡上,并用 2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 考试证 号和考试科目 2 每小题选出答案后,用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 一、选择题(每小题 3 分,共 48 分) 1 已知集合 3,1,0A , 2,1B ,则 BA 等于( ) A 1 B 3,2,0 C 3,2,1,0 D 3,2,1 2 已知 130 ,则 的终边在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 算式 60cos60sin2 的值是( ) A 2 3 B 2 1 C 4 3 D 3 4 函数 )(2 1 Rxxy 的反函数是( ) A Rxxy ,2 B Rxxy , C Rxxy ,2 1 D Rxxy ,4 1 5 如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中点, 则下列判断错误的是 ( ) A AB OC B AB ∥ DE C AD BE D AD FC 6 函数 )1lg( xy 的定义域是( ) A ),0( B ),( C ),1[ D ),1( 7 直线 02 yx 的斜率 k 的值为( ) A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 8 在空间中,下列命题正确的是( ) A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行 9 某地区对用户用电推出两种收费办法,供用户选择使用:一是按固定电价收取;二是按 分时电价收取------在固定电价的基础上,平时时段电价每千瓦时上浮 0 03 元;低谷时段电 价每千瓦时下浮 0 25 元。若一用户某月平时时段用电 140 千瓦时,低谷时段用电 60 千瓦 时,则相对于固定电价收费该月( ) A 付电费 10 8 元 B 少付电费 10 8 元 C 少付电费 15 元 D 多付电费 4 2 元 10 圆心在 )1,2( 上,半径为 3 的圆的标准方程为( ) A 3)1()2( 22 yx B 9)1()2( 22 yx C 3)1()2( 22 yx D 9)1()2( 22 yx 11 不等式组 0 2 yx x 所表示的平面区域是( ) A B C D 12 焦点在 x 轴上,且 2,3 ba 的双曲线的标准方程是( ) A 123 22 yx B 123 22 xy C 149 22 yx D 149 22 xy 13 “ 0x ”是“ 0xy ”的( ) A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 14 若 ba ,则下列各式正确的是( ) A 22 ba B ba 22 C ba 22 D 22 ba 15 不等式 0)2)(1( xx 的解集是( ) A 12 xx B 12 xxx 或 C 21 xx D 21 xxx 或 16 在生态系统中,当输入一个营养级的能量后,大约 10%~20%的能量流动到下一个营养 级,在 4321 HHHH 这条生物链中,若能使 4H 获得 10J 的能量,按流动 10%计 算,则需要 1H 提供的能量是( ) A J210 B J310 C J410 D J510 第 II 卷(非选择题,共 52 分) 二、填空题(每题 3 分,共 12 分) 17 数列 na 的通项公式为 56 nan ,则 4a 18 将棱长为 6 厘米的正方体大理石,加工成一个健身球,则该球的最大体积为 19 抛物线 xy 42 的焦点坐标为 20 如图,已知两个灯塔 A 和 B 与观察站 C 的距离都为 akm ,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 10 ,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 50 ,则灯塔 A,B 间的距离是 km 三、解答题(本大题共 5 小题,共 40 分) 21 (6 分)设 222tan , ),2( 求 cossin 1sin2cos2 2 的值 B 22 (7 分)某居民小区在一块边长 80AB 米, 20BC 米的长方形空地上,拟建一个平行 四边形绿化带,如图中阴影部分 EFGH,要求 CFAHCGAE 22 。 (1)设 xAH 米,写出绿化面积 EFGHS 关于 x 的函数关系式; (2)求 x 为何值时,绿化面积最大,最大绿化面积是多少? 23 (8 分)如图,已知 PA 面 ABC,AB BC,若 PA=AC=2,AB=1 (1)求证:面 PAB 面 PBC; (2)求二面角 A-PC-B 的大小。 P B CA 24 (9 分)已知数列 }{ na 中, nS 是它的前 n 项和,并且 241 nn aS , 11 a 。 (1)设 nnn aab 21 ,求证 }{ nb 是等比数列 (2)设 n n n aC 2 ,求证 }{ nC 是等差数列 (3)求数列 }{ na 的通项公式及前 n 项和公式 25 (10 分)已知在平面直角坐标系中,点,,动点 C 满足 BCAC ,点 C 在 x 轴上的射 影为 D,点 P 为线段 CD 中点。 (1)求动点 P 的曲线l的方程; (2)若(1)中曲线l与 y 轴正半轴交于 E 点,问曲线l 上是否存在一点 M,使得 3 34MA ? 若存在,求 M 点坐标;若不存在,说明理由。 高中数学会考模拟试题(5) 答案 一、选择题(每题 3 分,共 48 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B A A D D C D B B D C B A A C 二、填空题(每题 3 分,满分 12 分) 题号 17 18 19 20 答案 19 336 cm )0,1( a3 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 40 分) 21 解: 2tan tan1 tan22tan 2 ),2( 原式 223tan1 tan1 sincos sincos 22 1 2 2 1 120 80 2 2 2 (20 ) (80 2 )2 2 EFGH ABCD AHE BEFS S S S x x x x 解:() )200(1204)21201600(21600 222 xxxxxx 900)15(41204)2( 22 xxxS EFGH ,又 200 x EFGHSx 时,当 15 面积最大,其最大值为 900 2cm 23 证明:(1)由 BC 面 PAB 得:面 PAB 面 PBC (2)过 A 作 AM PB 于 M,取 PC 的中点 N,连接 MN, 易证:∠ANM 为二面角的平面角, 且 2 2 5 2 55sin , arcsin5 52 AMANM ANMAN 24 解:(1) 1111 24 nnnnn aaaSS ∴ 11 2424 nnn aaa ∴ )2(22 11 nnnn aaaa 即: )2(22 2 1 1 1 naa aa b b nn nn n n 且 32 121 aab ∴ }{ nb 是等比数列 (2) }{ nb 的通项 11 1 23 nn n qbb ∴ )(4 3 22 2 22 * 11 1 1 1 1 NnbaaaaCC n n n nn n n n n nn 又 2 1 2 1 1 aC ∴ }{ nC 为等差数列 (3)∵ dnCCn )1(1 ∴ 4 3)1(2 1 2 na n n ∴ )(2)13( *2 Nnna n n 22)13(22)13(424 2 1 nn nn nnaS ∴ )(22)43( *1 NnnS n n 25 解:(1)设动点 ),( yxP ,又 xCD 轴, )0,(xD 又 P 为 CD 中点, )2,( yxC 。 ( 2,2 ), ( 2,2 ). , 0AC x y BC x y AC BC AC BC 又 即 0)2()2)(2( 2 yxx ,即 44 22 yx (2)令 )1,0(,10 Eyx 得 假设存在满足题设条件的点为 ),( yxM 则 3 16)1(,3 34)1( 2222 yxyxME 即 又 44 22 yx ① 消去 3 1,0169 22 yyxx 得 代入①得 3 24x 故存在点 )3 1,3 24(M ,使得 3 34ME查看更多