【物理】2018届二轮复习专题七第1讲电磁感应问题学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习专题七第1讲电磁感应问题学案（全国通用）

第1讲　电磁感应问题 课标卷高考命题分析 年份 题号·题型·分值 模型·情景 题眼分析 难度 ‎2015年 Ⅰ卷 ‎19题·选择题·6分 阿拉果“圆盘实验”‎ 涡流的产生 难 Ⅱ卷 ‎15题·选择题·6分 直角三角形金属框转动切割 等效速度、电路分析 易 ‎2016年 Ⅱ卷 ‎20题·选择题·6分 法拉第圆盘发电机 旋转切割等效速度、电路分析 中 Ⅲ卷 ‎21题·选择题·6分 电磁感应与交变电流的综合 感应电动势规律的分析 中 ‎25题·计算题·20分 电磁感应的综合 磁通量的分析计算 难 ‎2017年 Ⅰ卷 ‎18题·选择题·6分 感应电流产生的条件 施加磁场来快速衰减其微小震动 中 Ⅱ卷 ‎20题·选择题·6分 法拉第电磁感应定律；楞次定律；安培力 E－t图象中获取信息 中 Ⅲ卷 ‎15题·选择题·6分 楞次定律 PQRS中产生的感应电流也产生磁场 易 ‎1．楞次定律中“阻碍”的表现 ‎(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)．‎ ‎(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)．‎ ‎(3)阻碍原电流的变化(自感现象)．‎ ‎2．感应电动势的计算 ‎(1)法拉第电磁感应定律：E＝n，常用于计算感应电动势的平均值．‎ ‎①若B变，而S不变，则E＝nS；‎ ‎②若S变，而B不变，则E＝nB.‎ ‎(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求电动势的瞬时值．‎ ‎(3)如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝Bl2ω.‎ 图1‎ ‎3．感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt＝·Δt＝n·Δt＝n.可见，q仅由回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关．‎ ‎4．电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或 能量守恒定律计算．‎ 解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：‎ 先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E和r；‎ 接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；‎ 然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；‎ 接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；‎ 最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系．‎ 高考题型1　楞次定律和电磁感应定律的应用 例1　(多选)(2017·山东模拟)如图2所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针 B．在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电荷量为 C．当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 D．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为 答案　ABD 解析　由题意知，在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，直角三角形的面积先增大后减少，穿过直角三角形的磁通量先增大后减少，由楞次定律知导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针，则A项正确；在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电荷量q＝It＝t＝＝＝＝，则B项正确；设DC与AD间夹角为θ，通过导线框的磁通量Φ＝B·2Rsin θ·2Rcos θ＝2R2Bsin θcos θ＝R2Bsin 2θ，所以通过导线框的磁通量表达式为Φ＝R2Bsin ωt，当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的磁通量最大，而感应电动势为零，则C项错误；在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，对Φ－t的表达式求导得E＝R2Bωcos ωt，产生的热量为Q＝·＝，则D项正确．‎ ‎1．求感应电动势的两种方法 ‎(1)E＝n，用来计算感应电动势的平均值．‎ ‎(2)E＝BLv或E＝BL2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值．‎ ‎2．判断感应电流方向的两种方法 ‎(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断．‎ ‎(2)利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断．‎ ‎3．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 ‎(1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”．‎ ‎(2)阻碍相对运动——“来拒去留”．‎ ‎(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”．‎ ‎(4)阻碍电流的变化(自感现象)——“增反减同”．‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅲ·15)如图3，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 答案　D 解析　金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针方向；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针方向，选项D正确．‎ ‎2．(多选)(2017·江西鹰潭市一模)如图4甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．0～t1时间内线圈中感应电流沿逆时针方向 B．0～t1时间内电压表的读数为 C．t1～t2时间内R上的电流为 D．t1～t2时间内P端电势高于Q端电势 答案　AC 解析　0～t1时间内，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流沿逆时针方向，故A正确；0～t1时间内线圈产生的感应电动势E＝n＝nS＝nS ‎，电压表的示数等于电阻R两端的电压U＝IR＝·R＝，故B错误；t1～t2时间内线圈产生的感应电动势E′＝n＝nS，根据闭合电路的欧姆定律I′＝＝，故C正确；t1～t2时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端为负极，下端为正极，所以P端电势低于Q端电势，故D错误．‎ 高考题型2　电磁感应图象问题 例2　(多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案　BC 解析　由E-t图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由图象可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，选项D错误．‎ ‎1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”：‎ ‎(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．‎ ‎(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．‎ ‎(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．‎ ‎2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法” ‎ ‎(1)排除法；‎ ‎(2)函数法．‎ ‎ 3.(2017·贵州毕节市模拟)如图6所示，圆心为O、圆心角为90°的扇形导线框N位于纸面内(竖直面)，过O的水平面上方足够大区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．现使线框N在t＝0时从图示位置开始，绕垂直于纸面、且过圆心O的轴逆时针匀速转动．下列可能正确表示此导线框中感应电流i随时间t变化关系的图象是(　　)‎ 图6‎ 答案　C 解析　当线框进入磁场时，切割的有效长度为半圆的半径，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流为逆时针，当线框全部进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，无感应电流．离开磁场时，电流为顺时针．‎ ‎4．(多选)(2017·辽宁锦州市模拟)图7甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于线框中的电流I与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象(图中不考虑2 s末线框中的电流及ab边的受力情况)，下列各图正确的是(　　)‎ 图7‎ 答案　AD 解析　线框中的感应电流决定于磁感应强度B随时间t的变化率，0～1 s时间内，B均匀增大，Φ均匀增大，由右手定则可知线框中的感应电流沿逆时针方向，因而是恒定的正值，B均匀增加，故安培力均匀增加，根据左手定则可知ab边所受安培力方向向右，为正值.1～2 s、2～3 s穿过线框的磁通量不变，所以无感应电流，安培力为0；3～4 s根据楞次定律得感应电流沿逆时针方向，因而是正值且大小恒定，同样B均匀减小，故安培力均匀减小，根据左手定则可知ab边所受安培力方向向左，为负值．‎ 高考题型3　动力学观点和能量观点的应用 例3　(2017·四川资阳市4月模拟)如图8所示，一足够大的倾角θ＝30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m＝0.6 kg，其电阻值R＝1.0 Ω，ab边长L1＝1 m，bc边长L2＝2 m，与斜面之间的动摩擦因数μ＝.斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场．一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且细线最初处于松弛状态．现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v＝2 m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧(时间极短)，随即物体和线框一起匀速运动，t＝1 s后开始做匀加速运动．取g＝10 m/s2，求：‎ 图8‎ ‎(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)细绳绷紧前，M下降的高度H；‎ ‎(3)系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能ΔE.‎ 答案　(1)1 T　(2)1.8 m　(3)21.6 J 解析　(1)线框cd边离开磁场时匀速下滑，有：‎ mgsin θ－μmgcos θ－FB＝0‎ FB＝BI1L1‎ I1＝ 联立解得：B＝1 T ‎(2)由题意，线框第二次匀速运动方向向上，设其速度为v1，细线拉力为FT，则：‎ v1＝ FT－mgsin θ－μmgcos θ－BI2L1＝0‎ I2＝ FT－Mg＝0‎ 设绳突然绷紧过程中绳子作用力冲量大小为I，对线框和物体分别用动量定理有：‎ I＝mv1－m(－v)‎ I＝Mv0－Mv1‎ 绳绷紧前M自由下落：‎ v02＝2gH 联立解得：H＝1.8 m ‎(3)根据能量守恒定律：‎ 线框匀速下滑过程：Q1＝mgL2sin θ 绳子突然绷紧过程：Q2＝(Mv02＋mv2)－(M＋m)v12‎ 线框匀速上滑过程：Q3＝MgL2－mgL2sin θ ΔE＝Q1＋Q2＋Q3‎ 联立解得：ΔE＝21.6 J.‎ ‎1．电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值．由E＝N、I＝、q＝IΔt联立可得q＝N，与时间无关．‎ ‎2．求解焦耳热Q的三种方法 ‎(1)焦耳定律：Q＝I2Rt.‎ ‎(2)功能关系：Q＝W克服安培力．‎ ‎(3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量．‎ ‎5．(多选)(2017·山东日照市一模)如图9所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l(l

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