专题02 运动图象、追及相遇问题-2017年高考物理冲刺专题卷

专题02 运动图象、追及相遇问题-2017年高考物理冲刺专题卷

www.ks5u.com 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）‎ ‎1.小陈在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，下列说法中正确的是（ ）‎ A．小球在上升过程中的加速度小于下降过程中的加速度 B．小球上升过程中的平均速度大于 C．小球下降过程中的平均速度大于 D．小球下降过程中加速度越来越大 ‎【答案】C ‎【题型】选择题 ‎【难度】容易 ‎2. 甲、乙两玩具车（视为质点）沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点。若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图象如图所示。图象中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是（ ）‎ A．t1~t2时间内两车的距离越来越远 B．t1~ t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．t1~t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等 D．0~t3时间内甲车和乙车的位移相等 ‎【答案】CD ‎【题型】多选题 ‎【难度】较易 ‎3. 一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，已知重力加速度为g，则(　 　) ‎ A．加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2‎ B．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2‎ C．0~时间内汽车克服阻力做的功为 D．0~汽车牵引力F做的功为 ‎【答案】C ‎【解析】由图示图象可知，汽车加速运动的时间为t0，减速运动的时间3t0；汽车加速过程与减速过程的平均速度之比为1:1，故A错误；速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则知加速阶段和减速阶段经历的位移之比 x1:x2==1:3，故B错误；0~4t0时间内汽车的位移：x=‎ ‎=2v0t0，克服阻力做的功：Wf=kmgx =2kmgv0t0，故C正确；整个过程，由动能定理得：W-Wf=0-0，解得；W=W0=2kmgv0t0，故D错误。‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎4. 如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(　　)‎ ‎【答案】B ‎【题型】选择题 ‎【难度】较难 ‎5. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列图象中，能描述该过程的是（ ）‎ ‎【答案】AD ‎【解析】小球的运动为匀变速运动，根据，可知AD正确，BC错误。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎6. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图象如图所示。已知两车在t=1 s时并排行驶，则（ ）‎ A．在t=2 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前75 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m ‎【答案】AD ‎【题型】多选题 ‎【难度】困难 ‎7. 如图所示为A、B两个物体做同向直线运动的v﹣t图象，则关于两物体在0～t1时间内的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．两物体间的距离一定在不断减小 B．两物体的速度差一直在增大 C．两物体的位移差一定是不断增大 ‎ D．两物体的加速度都是先增大后减小 ‎【答案】C ‎【题型】选择题 ‎【难度】较难 ‎8. 如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在t=0时速度为零，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（c）最大 B．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（b）与图（d）相同 C．上述四种受力情况下，物体在3 s末的位移，图（a）最大 D．上述四种受力情况下，物体在3 s内的平均速度，图（b）与图（d）相同 ‎【答案】C ‎【解析】物体受到重力、支持力与拉力作用，物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg矢量和；如图（a）所示，在前两秒内，F=0.5mg，方向向下，物体受到的合力为mg，方向向下，物体向下做加速度为g的匀加速运动，在第3s内，物体受到的合力为零，物体做匀速直线运动，则3s末物体速度v=2g，位移x=g×22+2g×1=4g ‎；如图（b）所示，0～1s，物体所受合力为零，物体静止，在 ‎【题型】选择题 ‎【难度】困难 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎9. 如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。‎ ‎（1）求A车的加速度a的大小；‎ ‎（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）在t1=1s时A车刚启动，两车缩短的距离①‎ 代入数据解得B车的速度②‎ A车的加速度③‎ 将t2=5s和其余数据代入解得A车的加速度大小④‎ ‎（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为：‎ x=vB(t1+t5)=×12×(1+5)m=36m，‎ 因此，A、B两车不会相撞，距离s0应满足条件为：‎ s0＞36m ‎【题型】计算题 ‎【难度】较易 ‎10. 低空跳伞运动是勇气与能力的综合大考验，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：‎ ‎（1）该建筑的高度；‎ ‎（2）开伞后空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。‎ ‎（3）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ v/m·s-1‎ t/s ‎【答案】（1）390m（380m～410m均可）（2）－1.35×105 J（－1.35×105 J～－1.43×105 J均可）；（3）2.45×103N ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎11. 酒后驾车害人害己，没有文化多可怕，没有饮酒的人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，而饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；‎ ‎(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；‎ ‎(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。‎ ‎【答案】(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)‎ ‎【解析】 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，‎ 由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v＝0，位移s＝25 m，‎ 由运动学公式得＝2as ①‎ t＝ ②‎ 联立①②式，代入数据得 a＝8 m/s2 ③‎ t＝2.5 s ④‎ ‎ ‎ ‎(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 F＝ma ⑧‎ 由平行四边形定则得 ‎＝F2＋(mg)2 ⑨‎ 联立③⑧⑨式，代入数据得 ‎＝ ⑩‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较难 ‎12. 如图（a）所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图（b）所示。设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不变，g=10m/s2。试求：‎ ‎ ‎v0‎ a b θ ‎90‎ x/m O θ/°‎ b ‎（1）物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；‎ ‎（2）θ为多大时，x值最小并求出x的最小值。‎ ‎【答案】（1） , （2） ,‎ ‎（2）对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移x满足的关系式：‎ ‎ ③ ‎ 对③式变形可得： ④‎ 设，则当x的最小值为m 对应的 ‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】困难 ‎ ‎