【数学】2020届一轮复习人教A版几何证明选讲课时作业(2)

【数学】2020届一轮复习人教A版几何证明选讲课时作业(2)

‎2020届一轮复习人教A版 几何证明选讲 课时作业 ‎ 1、如下图，已知四边形是圆内接四边形，且，，.现有以下结论：‎ ‎①，两点间的距离为；‎ ‎②是该圆的一条直径；‎ ‎③；‎ ‎④四边形的面积.‎ 其中正确结论的个数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、如图，是圆的直径，是圆内接四边形，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知外接圆的圆心为，，，为钝角，是边的中点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（ ） 　A． B． C． D． 6、如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则 ．‎ ‎7、如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则 ‎ ‎　　‎ ‎8、如图4，为圆的切线，为切点，，圆的面积为，则 ．‎ ‎9、如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 ．‎ ‎10、 如右图所示，是圆的直径，，，，则 ． ‎ ‎ 11、选修4-1：几何证明选讲 如图，与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且．‎ ‎（1）证明：四点共圆，且为圆心；‎ ‎（2）与相交于点，若，求之间的距离．‎ ‎12、选修4-1：几何证明选讲 如图, 四点在同一个圆上，与的延长线交于点,点在的延长线上.‎ ‎（1）若,求的值;‎ ‎（2）若,证明:. ‎ ‎13、‎ 选修4-1：几何证明选讲 已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求证：．‎ ‎14、‎ 选修4-1：几何证明选讲 ‎ 如图、、、四点在同一个圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．‎ ‎ （1）若，，求的值；‎ ‎ （2）若，证明：．‎ 参考答案 ‎1、答案：C 连接，因为四边形是圆内接四边形，且，所以，又因为，所以，即①正确；因为，所以，即是该圆的一条直径，即②正确；在中，因为，所以，即，解得，即③错误；四边形的面积，即④正确.故选C.‎ ‎2、答案：A 由题意得，四点共圆，根据圆周定理可得，又因为是角平分线，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，故选A.‎ 考点：与圆相关的比例线段及相似三角形的性质.‎ ‎3、答案：D 由题意得，因为，所以,又是圆的直径，所以，所以，根据圆的性质，可得，故选D.‎ 考点：圆的性质.‎ ‎4、答案：C 在三角形中，，‎ 是圆心，，因为 ‎，所以，同理可得，故选D．‎ 考点：向量内积运算，圆直径所对的圆周角等于．‎ ‎【思路点晴】本题主要考查向量数量积和圆的综合性质，属于中档题．根据可知，要求向量数量积必须知道向量的模长和向量的夹角，所以需要进行恰当的转化．本题的突破口就是将转化成，进而得到，再结合圆的性质直径所对的圆周角等于求出最终答案．‎ ‎5、答案：B 6、答案： 7、答案：1150 8、答案：‎ ‎9、答案：4 10、答案：‎ 连结AD、DE，则AD=DE， ，又，‎ ‎，，即=，即，‎ ‎11、答案： （1）详见解析；（2）∠BAC＝90°．‎ ‎ ＝AD＝2． 12、答案： 13、答案： 14、答案： ‎ ‎ ‎