【物理】2018届二轮复习从六个方面解读功的概念学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习从六个方面解读功的概念学案（全国通用）

第19点　从六个方面解读功的概念 ‎1.做功的条件 做功有两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件对于功而言，缺一不可.‎ ‎2.功是标量 功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功有方向，也不表示功的数量的大小，正功和负功只表示两种相反的做功效果，既不能说“正功和负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”.‎ 因功是标量，所以几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做的功的代数和.即分别求出每一个力做的功：W1＝F1s1cos α1，W2＝F2s2cos α2，W3＝F3s3cos α3，…，再把各个力做的功求代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋….‎ ‎3.决定功大小的因素 由功的定义式W＝Fscos α可以看出，功的大小决定于做功的力的大小及受力物体在力的方向上发生的位移大小，与物体的质量大小、物体所处环境、物体的运动状态等因素无关，即力做功具有独立性.‎ ‎4.功是过程量 功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，它总与一个具体过程相联系.因此，功是过程量.公式W＝Fscos α中的F和s是同一过程中的两个物理量.‎ ‎5.公式W＝Fscos α的适用范围 公式W＝Fscos α只适用于恒力做功的计算，不能直接用于处理变力做功的问题.‎ ‎6.功具有相对性 由于位移s与选取的参考系有关，具有相对性，因此，同一个力对同一物体做功，由于选取的参考系不同，从而做功的大小不同.但是，中学阶段计算功时，一般均以地面为参考系.‎ 对点例题　如图1所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l，物体与斜面始终保持相对静止.试求：‎ 图1‎ ‎(1)摩擦力对物体做的功；‎ ‎(2)斜面对物体的弹力对物体做的功；‎ ‎(3)重力对物体做的功；‎ ‎(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？‎ 解题指导　物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力FN的作用，这些力均是恒力，故可用W＝Fscos α计算各力做的功.‎ 根据物体的平衡条件，‎ 可得f＝mgsin θ，FN＝mgcos θ.‎ ‎(1)Wf＝flcos(180°－θ)＝－mglsin θcos θ；‎ ‎(2)WN＝FNlcos(90°－θ)＝mglsin θcos θ；‎ ‎(3)WG＝mglcos 90°＝0；‎ ‎(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和：W斜＝Wf＋WN＝0.‎ 各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，‎ 即W总＝Wf＋WN＋WG＝0.‎ 答案　(1)－mglsin θcos θ　(2)mglsin θcos θ　(3)0　(4)0　0‎ 如图2所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ 图2‎ 答案　见解析 解析　斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力f共三个力的作用.‎ 其中重力G对货物做的功WG＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.‎ 支持力FN对货物没有做功WN＝0.‎ 摩擦力f对货物做负功 Wf＝μmgcos 37°·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.‎ 合外力做的功 W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l ‎＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.‎