2017-2018学年内蒙古阿拉善左旗高级中学高二下学期期末考试数学(文数)试题-解析版

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2017-2018学年内蒙古阿拉善左旗高级中学高二下学期期末考试数学(文数)试题-解析版

绝密★启用前 内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1.已知命题:"若,则",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:先判断原命题和逆命题的真假,再判断原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数.‎ 详解:由题得原命题"若,则"是真命题,所以其逆否命题也是真命题.‎ 逆命题为:“若xy≥0,则x≥0,y≥0”,是假命题,所以否命题也是假命题,‎ 所以四个命题中,真命题的个数为2.‎ 故答案为:B.‎ 点睛:(1)本题主要考查四个命题及其真假的判断,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 因为互为逆否的命题的真假性是一致的,所以原命题和逆否命题的真假是一致的,逆命题和否命题的真假是一致的, ‎ ‎2.已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析:先化简集合M,N,再判断每一个选项的正误.‎ 详解:由题得M={x|x>0},N={x|00,∴f(x)在(-a,e)上为增函数,‎ ‎∴f(x)min=f(-a)=ln(-a)+1=,∴a=-.综上所述,a=-.‎ ‎(2)∵f(x)0,∴a>xln x-x3.令g(x)=xln x-x3,h(x)=g′(x)=1+ln x-3x2,h′(x)=-6x=.∵x∈(1,+∞)时,h′(x)<0,∴h(x)在(1,+∞)上是减函数.‎ ‎∴h(x)
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