2019届二轮复习（文）8.2 高考客观题第
8.2
高考客观题第
16
题专项练
-
2
-
填空题
(
共
15
小题
,
每小题
8
分
)
-
3
-
3
n
2
-
9
n+
6(
n
∈
N
*
)
-
4
-
-
5
-
6
-
6
-
-
7
-
6
.
过点
A
(1,
t
)
与曲线
y=x
3
-
12
x
相切的直线有
3
条
,
则实数
t
的取值范围为
.
(
-
12,
-
11)
解析
f'
(
x
)
=
3
x
2
-
12,
设
过点
A
(1,
t
)
的直线与曲线
y=f
(
x
)
相切于点
(
x
,
x
3
-
12
x
),
则
,
化简得
2
x
3
-
3
x
2
+
12
+t=
0,
令
g
(
x
)
=
2
x
3
-
3
x
2
+
12
+t
,
则
g'
(
x
)
=
6
x
(
x-
1)
=
0,
则
x=
0,
x=
1
.
g
(0)
=
12
+t
,
g
(1)
=t+
11,
又过点
A
(1,
t
)
存在
3
条直线与曲线
y=f
(
x
)
相切
,
则
(
t+
12)(
t+
11)
<
0,
解得
-
12
0)
的焦点为
F
,
其准线与双曲线
(
n>
0)
有两个交点
A
,
B
,
若
∠
AFB=
120°,
则双曲线的离心率为
.
-
10
-
-
11
-
10
.
(2018
全国
Ⅲ
,
文
16)
已知函数
f
(
x
)
= +
1,
f
(
a
)
=
4,
则
f
(
-a
)
=
.
-
2
∴
g
(
x
)
+g
(
-x
)
=
ln(1
+x
2
-x
2
)
=
0,
∴
g
(
x
)
为奇函数
.
∴
f
(
x
)
=g
(
x
)
+
1
.
∴
f
(
a
)
+f
(
-a
)
=g
(
a
)
+
1
+g
(
-a
)
+
1
=
2
.
∴
f
(
-a
)
=-
2
.
-
12
-
11
.
某高科技企业生产产品
A
和产品
B
需要甲、乙两种新型材料
.
生产一件产品
A
需要甲材料
1
.
5 kg,
乙材料
1 kg,
用
5
个工时
;
生产一件产品
B
需要甲材料
0
.
5 kg,
乙材料
0
.
3 kg,
用
3
个工时
.
生产一件产品
A
的利润为
2 100
元
,
生产一件产品
B
的利润为
900
元
.
该企业现有甲材料
150 kg,
乙材料
90 kg,
则在不超过
600
个工时的条件下
,
生产产品
A
、产品
B
的利润之和的最大值为
元
.
216 000
-
13
-
目标函数
z=
2
100
x+
900
y
,
画出约束条件对应的可行域
(
如图阴影部分中的整数点所示
),
-
14
-
12
.
若对任意的
x
∈
D
,
均有
g
(
x
)
≤
f
(
x
)
≤
h
(
x
)
成立
,
则称函数
f
(
x
)
为函数
g
(
x
)
到函数
h
(
x
)
在区间
D
上的
“
任性函数
”
.
已知函数
f
(
x
)
=kx
,
g
(
x
)
=x
2
-
2
x
,
h
(
x
)
=
(
x+
1)(ln
x+
1),
且
f
(
x
)
是
g
(
x
)
到
h
(
x
)
在区间
[1,e]
上的
“
任性函数
”,
则实数
k
的取值范围是
.
[e
-
2,2]
-
15
-
-
12
-
16
-
解析
设双曲线的左焦点为
F
1
,
如图
.
由双曲线的定义知
|PF|=
2
a+|PF
1
|
,
∴
△
APF
的周长为
|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+
(2
a+|PF
1
|
)
+|AF|=|PA|+|PF
1
|+
(2
a+|AF|
)
.
由于
2
a+|AF|
是定值
,
要使
△
APF
的周长最小
,
则应使
|PA|+|PF
1
|
最小
,
即
P
,
A
,
F
1
三点共线
.
-
17
-
-
18
-
3
