九年级下册数学教案 1-1 第2课时 正弦与余弦2 北师大版

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文档介绍

九年级下册数学教案 1-1 第2课时 正弦与余弦2 北师大版

‎1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦 ‎[教学目标][来源:学科网]‎ 1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。‎ ‎2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。‎ ‎[教学过程] 一、情景创设 ‎1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?‎ ‎20m ‎13m ‎2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?‎ 二、探索活动 ‎1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)‎ ‎2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,‎ 我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,[来源:学科网ZXXK]‎ 即:sinA=________=________.‎ ‎3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,‎ 我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,‎ 即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.‎ ‎4、牛刀小试 根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎5、思考与探索 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?‎ (1) 如图,当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时,他的位置升高了约 ‎0.26个单位长度,在水平方向前进了约0.97个单位长度。‎ 根据正弦、余弦的定义,可以知道:‎ sin15°=0.26,cos15°=0.97‎ ‎(2)你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?‎ sin75°、cos75°呢?‎ sin30°=_____,cos30°=_____.‎ sin75°=_____,cos75°=_____.‎ ‎(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。‎ ‎(4)观察与思考:‎ 从sin15°,sin30°,sin75°的值,你们得到什么结论?‎ ‎____________________________________________________________。‎ 从cos15°,cos30°,cos75°的值,你们得到什么结论?‎ ‎____________________________________________________________。‎ 当锐角α越来越大时,它的正弦值是怎样变化的?余弦值又是怎样变化的?‎ ‎____________________________________________________________。‎ ‎6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。‎ 三、随堂练习 ‎1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,‎ AC=12,BC=5,则sinA=_____,‎ cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。‎ ‎2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.‎ ‎3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,‎ BC=9a,AC=12a,AB=15a,tanB=________,‎ cosB=______,sinB=_______‎ 四、请你谈谈本节课有哪些收获?‎ 五、拓宽和提高[来源:Z。xx。k.Com]‎ 已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,‎ 试求最小角的三角函数值。‎
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