2010年石景山区中考二模数学试题

2010年石景山区中考二模数学试题

‎2010年石景山区中考二模数学试题 考 生 须 知 ‎1．本试卷共8页．全卷共七道大题，25道小题．‎ ‎2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．‎ ‎3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．‎ ‎4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．‎ ‎ ‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 第Ⅰ卷（共32分）‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ ‎ 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．‎ ‎1．的相反数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2． 我国最长的河流长江全长约为6300千米．将6300用科学记数法表示应为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 第3题图 ‎3．如图，要把角钢(左图)变成140°的钢架(右图)，则需在角钢(左图)上截去的缺口的角度是（ ）‎ A．40° B．50° ‎ C．80° D．20°‎ 第4题图 人数 时间/小时 ‎4．右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间，则这些学生阅读课外书籍所用时间的平均数是（ ）‎ A．4 B．5 ‎ C．6 D．7‎ ‎5．在一只不透明的口袋中放着只有颜色不同的红球和白球，将袋中的球搅匀后，从口袋中随机取出一只球，多次实验后，取出红球的概率是．如果袋中的白球有12只，那么你估计袋中的红球有（ ）‎ A．3只 B．4只 C．5只 D．6只 ‎6．如图，在等腰梯形中，，，，则图中的等腰三角形有（ ）‎ 第6题图 第7题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．有一个正方体,A,B,C的对面分别是三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第6格时正方体向上一面的字母是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．某仓储系统有3条输入传送带，3条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)．若该日，仓库在0时至5时货物存量变化情况如图(3)所示，‎ 则下列正确说法共有（ ）‎ ‎①该日0时仓库中有货物2吨；‎ ‎②该日5时仓库中有货物5吨；‎ ‎③在0时至2时有2条输入传送带和1条输出传送带在工作；‎ ‎④在2时至4时有2条输入传送带和2条输出传送带在工作；‎ ‎⑤在4时至5时有2条输入传送带和3条输出传送带在工作； ‎ 第8题图(1) 第8题图(2) 第8题图(3)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（共88分）‎ 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ 第11题图 ‎9．如果分式的值是零，那么的取值是 ． ‎ ‎10．分解因式： ． ‎ ‎11．已知：如图，在⊙O中，弦.cm，圆周角 ‎，则⊙O的直径为____ ___cm.． ‎ ‎12.规定：用表示大于的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{－1.3}=－1等；用表示不大于的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[－1.5]= －2，如果整数满足关系式:，则__________.‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13．计算：‎ ‎14．解分式方程：‎ ‎15．已知：如图，△中，是边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，的延长线交CM于点F． ‎ 求证：CF =AD．‎ ‎16．已知：（），求 的值．‎ ‎17．已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1） 将△ABC向右平移2个单位得到△A1B‎1C1，请直接写出点B1的坐标：‎ ‎________；‎ ‎（2）将△A1B‎1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B‎2C2，求直线A‎2C2的解析式．‎ ‎18．为支援灾区，现已将来自各地的救灾物资装入了21个集装箱，其中重吨的6个，重3吨的和重1吨的若干个，某运输公司决定无偿提供8辆载重量为5吨的汽车运输这批救灾物资．若汽车恰好将所有物资一次全部满载运走，问重3吨的和重1吨的集装箱分别有多少个？‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎19．已知：如图，在四边形中，，,，‎ 求的长．‎ ‎20．小明每周用于健身的时间统计情况见下列图表，请你根据下面图表信息完成下列各题：‎ 项目 徒步走 游泳 打球 其它 时间(小时)‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎(1) 小明每周用于健身的时间共多少小时？ ‎ ‎(2）扇形统计图中；表示游泳的扇形圆心角为多少度？‎ ‎(3) 请将条形统计图补充完整；‎ ‎(4) 请将表格补充完整．‎ ‎21．已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点作交圆于点，‎ ‎（1）求证：DE⊥BC；‎ ‎（2）若，，求弦DG的长．‎ ‎22．已知：如图，在正三角形网格中，每个小正三角形的面积是1，请你在图2中画出一个三角形，使三角形的面积是图1中阴影部分面积的一半．‎ 图1 图2‎ 五、解答题（本题满分7分）‎ ‎23．已知关于的一元二次方程．‎ ‎（1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根． ‎ ‎（2）若直线与函数的图象的一个交点的横坐标为2，求关于的一元二次方程的解．‎ ‎（3）在（2）的条件下，将抛物线绕原点旋转，得到图象，点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别与图象、交于两点，当线段的长度最小时，求点的坐标．‎ 六、解答题（本题满分7分）‎ ‎24．（1）已知：如图1，△中，，，平分，点为 中点，交的延长线于，猜想：= °（直接写出结论，不需证明）.‎ ‎（2）已知：如图2，△中，，，平分，点为 中点，交的延长线于，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由．‎ 图1 图2‎ 七、解答题（本题满分8分）‎ ‎25．已知：如图，抛物线与直线交于点、点，与轴交于点．‎ ‎（1）求抛物线与直线的解析式；‎ ‎（2）在直线上方的抛物线上有一点，使得△的面积是8，求点 的坐标；‎ ‎（3）若点是直线上一点，是否存在△是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ y C B A O x