学科优学中考总复习冲刺 综合复习讲义

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学科优学中考总复习冲刺 综合复习讲义

第 十五次课 综合复习 一、 学习目标:‎ 1、 ‎ 纵览全局,对学期内容概括了解,学会解决相似形、解三角形及二次函数的问题;‎ 2、 规范解题,能够综合运用相关知识解题,探索规律,掌握解决压轴题的思想方法。‎ 二、 学习重难点:‎ ‎ 1、重点: 做好知识梳理与重点归纳,熟练解答概念性题目、图形运动及一般性的常见题型;‎ ‎2、难点: 做好题型分类与题型特征,掌握不同题型的解题规律,学会解压轴题的思想方法。‎ 三、教学内容: ‎ ‎(一)限时检测;‎ 选择题: ‎ ‎ 1.如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍,那么锐角A的四个三角比的值 ‎(A)都扩大到原来的2倍; (B)都缩小到原来的;(C)都没有变化;(D)都不能确定. 2.将抛物线向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为 ‎(A);(B);(C);(D). ‎ ‎3.一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h(米)和运行时间t(秒)的函数解析式为,那么小球到达最高点时距离地面的高度是 ‎(A)1米; (B)3米; (C)5米; (D)6米.‎ ‎4.如图,已知AB∥CD∥EF,AD∶AF=3∶5,BE=12,那么CE的长等于 ‎(A)2; (B)4; (C); (D). ‎ ‎5.已知在△ABC中,AB=AC=m,∠B=,那么边BC的长等于 ‎(A); (B); (C);(D). ‎ ‎6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD.如果对角线AC与BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4,那么下列结论中,不正确的是 ‎(A)S1=S3; (B)S2=2S4; (C)S2=2S1; (D).‎ B A D C O ‎(第6题图)‎ S1‎ S2‎ S3‎ S4‎ A B C D E F ‎(第4题图)‎ ‎ ‎ 填空题: ‎ ‎ 7.已知:,那么= ▲ . ‎ ‎8.计算:= ▲ .‎ ‎9.已知线段a=4cm、b=9cm,那么线段a、b的比例中项等于 ▲ cm.‎ ‎10.二次函数的图像与y轴的交点坐标为 ▲ .‎ ‎11.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=6,cosA=,那么AC= ▲ .‎ ‎12.如图,已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点,AE=2,CE=3,要使DE∥AB,那么BC∶CD应等于 ▲ .‎ ‎13.如果抛物线不经过第一象限,那么a的取值范围是 ▲ .‎ ‎14.已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心,那么△AGC的面积等于 ▲ cm2.‎ B A C E D ‎(第12题图)‎ ‎15.如图,当小杰沿着坡度i=1∶5的坡面由B到A直行走了26米时,小杰实际上升的高度AC= ▲ 米.(结论可保留根号)‎ A C B ‎(第15题图)‎ ‎16.已知二次函数的图像经过点(1,3),对称轴为直线x=-1,由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点,这点的坐标是 ▲ .‎ ‎ 第18题图3‎ ‎17.已知不等臂跷跷板AB长为3米.当AB的一端点A碰到地面时(如图1),AB与地面的夹角为30°;当AB的另一端点B碰到地面时(如图2),AB与地面夹角的正弦值为,那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= ▲ 米.‎ ‎18.如图3,Rt中,,将绕点逆时针旋转,旋转后的图形是,点的对应点落在中线上,且点是的重心,与相交于点.那么 ▲ . ‎ ‎(二)知识梳理: ‎ ‎ 1、学期主要内容:(写出主要知识体系框架图)‎ ‎2、常见基本图形:(画出常见的基本几何图型)‎ ‎(三)例题解析:‎ 例题1、(蝴蝶型)如图1已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC.‎ 找出题中的相似三角形并证明.‎ ‎ 例题2、(截线型、蝴蝶型)已知:如图10,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ABE =∠ACD,BE、CD交于点G.‎ ‎(1)求证:△AED∽△ABC;‎ ‎(2)如果BE平分∠ABC,求证:DE=CE.‎ 例题3、(蝴蝶型、8字型)如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合),∠EBM=45°,BE交对角线AC于点F,BM交对角线AC于点G,交CD于点M.‎ ‎(1)如图1,求的值;‎ ‎(2)联结EG,如图2,若设AE=x,EG=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;‎ ‎(3)当M为边DC的三等分点时,求的面积.‎ ‎(四)课堂练习:‎ ‎1、已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点(1,-3)和点(-1,5).‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(2)将这个二次函数的图像向上平移,交y轴于点C,其纵坐标为m,请用m的代数式表示平移后函数图像顶点M的坐标;‎ ‎(3)在第(2)小题的条件下,如果点P的坐标为(2,3),CM平分∠PCO,求m的值.‎ ‎2、如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,联结BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交边AD于点M,且使得∠ABE=∠CBP.如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y.‎ ‎(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; ‎ ‎(2)当AP=4时,求∠EBP的正切值;‎ ‎(3)如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长.‎ A B C D P M E ‎(第2题图)‎ ‎(五)课堂小结:‎ 1、 注意审题,发现题目的条件特征,注意概念性题目的严密性,找准解题的切入点;‎ 2、 拓宽视野,运用初中阶段所学过的相关知识、把握数学思想,数形结合规范解题。‎ 第 十五次课 综合复习 ‎ 课后作业: ‎ ‎1、 在平面直角坐标系xOy中,将抛物线向下平移使之经过点A(8,0) ,平移后的抛物线交y轴于点B.‎ ‎(1)求∠OBA的正切值; ‎ ‎(2)点C在平移后的抛物线上且位于第二象限,其纵坐标为6,联结CA、CB, 求△ABC的面积; (3)点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限,联结DA、DB,当∠BDA =∠OBA时,‎ 图1‎ O x y 求点D坐标.‎ ‎2、如图12,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC、BD交于点O.点E在AB延长线上,联结CE,AF⊥CE,AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H (点F不与点C、E重合).‎ ‎(1)当点F是线段CE的中点时,求GF的长;‎ ‎(2)设BE=x,OH=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; ‎ ‎(3)当△BHG是等腰三角形时,求BE的长.‎ 作业答案:‎ ‎1、(1)设平移后抛物线的表达式是,将A(8,0)代入 解得 .‎ ‎∴平移后抛物线 . (1) .把代入(1)得 .∴B(0,). ‎ 在Rt△AOB中,. ‎ ‎ (2)把代入(1) 解得(舍去), . ∴C(,6). ∴ AC :. ‎ ‎ 设AC与y轴交于点E,则点E坐标为(0,4) ∴S△ABC = S△BEC+ S△ABE =16+32=48. ‎ ‎(3)设对称轴交线段AB于N,交x 轴于点F,∵FN//BO,∴∠OBA =∠DNA ,‎ ‎∴∠BDA =∠DNA ,又∠DAN是公共角,△BDA∽△DNA.∴,即.‎ ‎∵FN//BO,∴. ∴. ‎ 设点D坐标为(3,m) .由题意得 ,解得 (负舍).∴点D(3,5) . ‎ ‎2、(1)矩形ABCD中,∠ABC=90 º, ∵AB=8,BC=6,∴AC=10.∵AF⊥CE,‎ 且点F是线段CE的中点, ∴AE=AC=10.∴BE=2.‎ ‎ Rt△CBE中,. CE=,∴CF=. ‎ ‎ Rt△CBE中,. ‎ ‎ (2)∵∠ABC=∠CBE=90º,∠AGB=∠CGF,‎ ‎ ∴△BAG∽△BCE. ‎ ‎ 矩形ABCD中,AD∥BC,‎ ‎(3)1°当BH=BG时,DH=AD,∴,即.解得. ‎ ‎ 2°当GH=BG时,AD=AH,‎ ‎ 过点A作AM⊥DH,垂足为H.‎ ‎ Rt△CBE中,. ∴. (1)‎ 将代入(1) 解得. ‎ ‎ 3°当GH=BH时,DH=AH, ∴点H在AD垂直平分线上,‎ ‎ 此时点F与点C重合 ,∴.(舍) ‎ ‎ 综上所述BE的长是或.…… ‎
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