2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_2有理数3

2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_2有理数3

1 第 6 学时 内容：1.2 有理数 [教学目标] 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数 a 的相反数是 a ， a 不一定是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个相反 数”这句话是不对的。 问题 1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） 2 1 （3）0 （4） 3 a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 问题 2 判断： （1）-2 是相反数 （2）-3 和+3 都是相反数 （3）-3 是 3 的相反数 （4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3 是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题 3 化简下列各数中的符号： （1） )3 12( （2）-（+5） （3）  )7( （4）   )3( 2 问题 4 填空： （1）a-4 的相反数是 ，3-x 的相反数是 。 （2） x3 2 是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 问题 5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0. (2) 若  )( yx  是负数，则 x+y 0. 问题 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。 （1） 在数轴上作出它们的相反数； （2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 问题 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 小节：相反数的概念及 注意事项 作业：第 3 题