【推荐】专题1-5 电势差（讲）-2017-2018学年高二物理同步精品课堂（提升版）（选修3-1）

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‎【知识与技能】‎ ‎1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量 ‎2、知道电势差与电势零点的选取无关熟练应用其概念及定义式进行相关的计算 ‎3、知道电势与电势差的关系 ‎【过程与方法】‎ 培养学生的分析能力抽象思维的能力综合能力 ‎【情感态度与价值观】‎ 通过对原有知识的加工对新旧知识的类比、概括培养学生知识自我更新的能力 ‎【教学重难点】‎ ‎1、电势差的概念 ‎2、 静电力做功公式 的推导和该公式的具体应用。‎ ‎3、静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。‎ ‎【教学过程】‎ ‎★重难点一、电势和电势差★‎ ‎1．定义：‎ 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．‎ ‎2．公式：‎ UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA ‎3．单位：伏特，符号是V.‎ ‎4．理解电势差的注意事项 ‎(1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定．电场中电势是相对的，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关；‎ ‎(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA；‎ ‎(3)电势差是标量，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，如UAB＝－6 V，表示A点的电势比B点的电势低6 V.‎ ‎5．电势差与电势的区别和联系(1)‎ 电势φ 电势差UAB＝φA－φB 区别 ‎(1)(电场中某点的)电势与电势零点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)‎ ‎(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 ‎(3)相对量 ‎(4)标量，可正可负，正负号相对电势零点而言 ‎(1)(电场中两点间的)电势差与电势零点的选取无关 ‎(2)电势差由电场和这两点间的位置决定 ‎(3)绝对量 ‎(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低 联系 ‎(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差 ‎(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)‎ 电势和电势差的区别与联系(2)‎ 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电量比值：φ＝ 电场力做功与电量比值：U＝ 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零势能点选取有关 无，与零势能点选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 ‎【特别提醒】电势差等于两点的电势之差，反过来，某点电势也可看成该点与零电势点的电势差，φA＝UAO，φO＝0.‎ ‎【典型例题】将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷从零电势点S移到M点，要克服电场力做功4×10－8 J；从M点移到N点，电场力做功为14×10－8 J，求M、N两点的电势．‎ ‎【答案】－2 V　5 V ‎【解析】S、M两点间的电势差为： ‎ 因φS＝0　由USM＝φS－φM可得：φM＝－2 V M、N两点间的电势差为：‎ 由UMN＝φM－φN得：‎ φN＝5 V ‎【针对训练】有一个带电荷量q= -3×10-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B 点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，问：‎ ‎（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？‎ ‎（2）如以B点电势为零，则A点电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？‎ ‎【答案】（1）200V；-300V；100V（2）200V；‎ ‎★重难点二、电势差与静电力做功的关系★‎ 一、电势差与静电力做功的关系 ‎1．推导：电荷q从电场中A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB．所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝.‎ 即电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷q的比值．‎ 二、对公式UAB＝的理解 ‎1．由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，UAB为负值。‎ ‎2．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。‎ ‎3．公式UAB＝适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。‎ ‎4．公式UAB＝中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。‎ 三、电场力做功的求解四法 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd ‎(1)适用于匀强电场 ‎(2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EPA－EPB＝－ΔEP ‎(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场 ‎(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk ‎【特别提醒】‎ 用WAB＝qUAB求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。‎ ‎【典型例题】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，求：‎ ‎(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；‎ ‎(2)AC两点的电势差．‎ ‎【审题指导】‎ 借助功能关系可求出A到B的过程中电场做的功；因UAB＝UAC，求出UAB即可得UAC ‎【答案】　(1)mgh　(2)－ ‎【解析】　(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WE和重力做功mgh，由动能定理得：WE＋mgh＝mvB2，代入已知条件vB＝得电场力做功WE＝m·3gh－mgh＝mgh.‎ ‎(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB＝φC，‎ 即UAC＝UAB 由W＝qU得UAB＝UAC＝＝ 因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φA＜φB＝φC 所以A、C两点的电势差UAC＝－.‎ ‎【方法总结】‎ 此类问题往往涉及的力学规律较多，首先分析带电粒子受力情况，然后再分析各力做功情况及电势能、动能的变化，用动能定理求解，但要注意变力做功不能直接用W＝Flcosα计算．‎ ‎【针对训练】把的正电荷，从电场中的A点移至B点，电场力做正功，且，求：‎ ‎（1）A、B两点间的电势差 ‎（2）若取B点电势为零，则A点的电势和q在A点的电势能各是多少？‎ ‎【答案】（1）120V（2）120V；‎ ‎【名师点睛】解决本题关键掌握电势差的定义式，应用时各量要代入符号运算．‎ ‎ ‎