高考数学专题复习教案： 二项式定理易错点

高考数学专题复习教案： 二项式定理易错点

二项式定理易错点 主标题：二项式定理易错点 副标题：从考点分析二项式定理易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：二项式定理，二项式系数，项系数，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．二项式定理的理解 ‎(1)Can－rbr是(a＋b)n的展开式中的第r项．(×)‎ ‎(2)在(1－x)9的展开式中系数最大的项是第5项和第6项．(×)‎ ‎(3)(教材习题改编)在6的二项展开式中，常数项为－160.(√)‎ ‎2．二项式系数的性质 ‎(4)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关．(√)‎ ‎(5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为128.(×)‎ ‎(6)若n的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且x4的系数为7，则实数a＝.(√)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)揭示二项展开式的规律，一定牢记通项公式Tr＋1＝Can－rbr是展开式的第r＋1项，不是第r项，如(1)．‎ ‎2．二项式系数与展开式项的系数的异同 一是在Tr＋1＝Can－rbr中，C是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负，如(2)就是混淆两个概念的区别．‎ 二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大，如(6)；当n 为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．‎