高考浙江文科数学试题及答案精校版

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高考浙江文科数学试题及答案精校版

‎2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)‎ 数 学(文科)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、设集合,则=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、设四边形ABCD的两条对角线AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3、某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的的体积是( )‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎ A.‎72 cm3 B.‎90 cm3 ‎ ‎ C.‎108 cm3 D.‎138 cm3‎ ‎4、为了得到函数的图象,可以将函数的图像( )‎ A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 ‎ ‎5、已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值是 ‎ A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 ( )‎ ‎6、设是两条不同的直线,是两个不同的平面( )‎ ‎ A.若,,则 B.若,则 ‎ C.若则 D.若,,,则 ‎7、已知函数( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、在同一直角坐标系中,函数(),的图象可能是( )‎ ‎ 9、设为两个非零向量,的夹角,已知对任意实数,是最小值为1( )‎ ‎ A.若确定,则唯一确定 B.若确定,则唯一确定 ‎ C.若确定,则唯一确定 D.若确定,则唯一确定 ‎10、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若,,则的最大值( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.‎ 开始 输入n S=0, i=1‎ S=2 S+i i=i+1‎ S≥n 输出i 结束 是 否 ‎11、已知是虚数单位,计算=____________;‎ ‎12、若实数满足,则的取值范围是_____________;‎ ‎13、若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是__________;‎ ‎14、在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖,甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是______________;‎ ‎15、设函数,若,则=_________;‎ ‎16、已知实数满足,,则的最大值是____________;‎ ‎17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B,若点满足,则该双曲线的离心率是______________.‎ 三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18、(本题满分14分)‎ 在中,内角A,B,C所对的边分别为,已知 ‎(1)求角C的大小;(2)已知,的面积为6,求边长的值。‎ ‎19、(本题满分14分)‎ 已知等差数列的公差,设的前n项和为,,‎ ‎(1)求及;‎ ‎(2)求()的值,使得 ‎20、(本题满分15分)‎ A D E B C 如图,在四棱锥A—BCDE中,平面平面;,,,。‎ ‎(1)证明:平面;‎ ‎(2)求直线与平面ABC所成的角的正切值。‎ ‎21、(本题满分15分)‎ 已知函数,若在上的最小值记为。‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)证明:当时,恒有 ‎22、(本题满分14分)‎ P B A M F y x ‎0‎ 已知的三个顶点在抛物线C:上,F为抛物线C的焦点,点M为AB的中点,;‎ ‎(1)若,求点M的坐标;‎ ‎(2)求面积的最大值。‎ ‎2014年高考浙江卷文科数学参考答案 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.‎ ‎ 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.【答案】D ‎【解析】 依题意,故选D. 点评:本题考查结合的交运算,容易题.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】若四边形为菱形,则对角线;反之若,则四边形比一定是平行四边形,故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件,选A. 点评:本题考查平行四边形、 菱形的性质,充分条件与必要条件判断,容易题.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】由三视图知,原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成,其体积为 ‎,故选B. 点评:本题考查根据三视图还原几何体,求原几何体的体积,容易题.‎ ‎4.【答案】C ‎【解析】因为,所以将函数的图象向左平移个单位长得函数,即得函数的图象,选C. 点评:本题考查三角函数的图象的平移变换, 公式的运用,容易题.‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【解析】由配方得,所以圆心坐标为,半径,由圆心到直线的距离为,所以,解得,故选B.‎ 点评:本题考查直线与圆相交,点到直线的距离公式的运用,容易题.‎ ‎6.【答案】C ‎【解析】对A,若,,则或或,错误;‎ 对B,若,,则或或,错误;‎ 对C,若,,,则,正确;‎ 对D,若,,,则或或,错误.‎ 故选C. 点评:本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系,容易题.‎ ‎7.【答案】C ‎【解析】 设,则一元二次方程有三个根、、,所以, 由于的最高次项的系数为1,所以,所以. 点评:本题考查函数与方程的关系,中等题.‎ ‎8.【答案】D ‎【解析】对A,没有幂函数的图象,;对B,中,中,不符合题题;对C,中,中,不符合题题;对D,中,中,符合题题;故选D. 点评:本题考查幂函数与对数函数的图象判断,容易题.‎ ‎9.【答案】D ‎【解析】依题意,对任意实数,恒成立,所以 恒成立,若为定值,则当为定值时二次函数才有最小值. 故选B. 点评:本题考查平面向量的夹角、模,二次函数的最值,难度中等.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】由勾股定理知,,过点作交于,连结,‎ 则,设,则,因为,‎ 所以,所以当时去的最大值,‎ 故的最大值为.‎ 考点:本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立,难度中等.‎ 二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.‎ ‎11.【答案】‎ ‎【解析】 因为. 点评:本题考查复数的运算,容易题.‎ ‎12.【答案】2‎ ‎【解析】不等式组表示的平面区域如图中,令,解方程组得,解方程组得,平移直线经过点使得取得最大值,即,当直线经过点使得取得最小值,即,故的取值范围是.‎ 点评:本题考查不等式组表示的平面区域,求目标函数的最值,容易题.‎ ‎13.【答案】6‎ ‎【解析】当,,则第一次运行,;‎ 第二次运行,;‎ 第三次运行,;‎ 第四次运行,;‎ 第五次运行,终止循环,故输出.‎ 点评:本题考查程序框图,直到型循环结构,容易题.‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】基本事件的总数是,甲乙两人各抽取一张,两人都中奖只有2种情况,由古典概型公式知,所求的概率. 点评:本题考查古典概型,容易题.‎ ‎15.【答案】4‎ ‎【解析】若,无解;若,解得.故 点评:本题考查分段函数,复合函数,容易题.‎ ‎16.【答案】‎ ‎【解析】因为,所以,所以,‎ 所以,故实数的最大值为.‎ 点评:本题考一元二次方程的根的判别式,容易题.‎ ‎17.【答案】‎ ‎【解析】由双曲线的方程数知,其渐近线方程为与,分别与直线联立方程组,解得,,由,设的中点为,因为与直线垂直,所以,所以. 点评:本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率,中等题.‎ 三. 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎
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