一次函数的应用(1)教案

一次函数的应用(1)教案

‎ ‎ 课题：§5.4一次函数的应用(1)‎ 教学目标 ‎1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.‎ ‎2.初步体会方程与函数的关系. ‎ ‎3.能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识.‎ ‎4.根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力.‎ 教学重点 一次函数图象的应用 教学过程 ‎1.新课导入 在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.‎ ‎2.讲授新课 例题1 某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值.那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 .‎ 例题2 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元.‎ （1） 写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；‎ （2） 分别求出月通话50次、100次的电话费；‎ （3） 如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数.‎ 例题3 如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式的图象.当t ≥2时，该图象的解析式为 ；从图象中可知，通话2分钟需付电话费 元；，通话7分钟需付电话费 元；‎ C B A ‎3.4‎ ‎2.4‎ ‎1.4‎ O ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎⑴‎ x y ‎4.4‎ ‎·‎ ‎3、练一练 书P158练习1,2‎ ‎⑵‎ O ‎12.5‎ ‎12‎ ‎100‎ ‎50‎ 甲 t（秒）‎ S（米）‎ 乙 ‎（1）某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（2）假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图⑵所示，那么可以知道：①　这是一次 米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是 ；③乙在这次赛跑中的速度为 米/秒 ；‎ ‎0F ‎0C ‎– 4 ‎ ‎–20 ‎ ‎32‎ ‎0‎ ‎50‎ ‎122‎ ‎212‎ ‎100‎ ‎（3）如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度？‎ ‎（4）O ‎10‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎7‎ v(米/秒)‎ x 遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示.‎ 能否用函数解析式表示这段记录？‎ ‎·‎ ‎900‎ O x（分）‎ y（米）‎ ‎（C）‎ ‎45‎ ‎20‎ ‎·‎ ‎900‎ O x（分）‎ y（米）‎ ‎（B）‎ ‎45‎ ‎20‎ ‎·‎ ‎900‎ O x（分）‎ y（米）‎ ‎（A）‎ ‎45‎ ‎20‎ ‎·‎ ‎900‎ O x（分）‎ y（米）‎ ‎（D）‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎（6）小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里.下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）‎ 总结：‎ ‎1、通过函数图象获取信息.‎ ‎2、利用函数图象解决简单的实际问题.‎ ‎3、初步体会方程与函数的关系.‎ 补充练习：‎ ‎1、设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x，底为y,‎ ‎⑴写出y用x表示函数关系式．确定自变量x的取值范围．‎ ‎⑵求出当x=15时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形？‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2、设等腰三角形的顶角为y，底角为x，写出x与y的函数关系式，并确定x的取值范围．若300＜x＜600，求出y的范围．‎ ‎3、下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：‎ 斤数（x）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 所得钱（y）‎ ‎1.22－0.05‎ ‎2.44－0.05‎ ‎3.66－0.05‎ ‎4.88－0.05‎ ‎…‎ ‎⑴从表中可以看出卖7斤鱼得 元钱．‎ ‎⑵若设所卖鱼的斤数为自变量x，所得钱数为y，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围．‎ ‎4、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．‎ ‎⑴根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？‎ ‎1吨水的价格x（元）‎ ‎4‎ ‎6‎ 用1吨水生产的饮料所获利润y（元）‎ ‎200‎ ‎198‎ ‎⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式.‎ 3‎