2019-2020学年安徽省阜阳市第一中学高二上学期第10次周练试题 数学(文)(实验班) (Word版)

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2019-2020学年安徽省阜阳市第一中学高二上学期第10次周练试题 数学(文)(实验班) (Word版)

阜阳一中 2018 级第十次数学周练试题(实验文)‎ 命题:李国彦 审题:赵慧 一、单选题 1. 演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始 评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分,得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比, 不变的数字特征是( )‎ A. 中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 2. 某学校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 1,2,…,1 000,从这些新 生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验,若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学生中被抽到的是( )‎ A.8 号学生 B.200 号学生 C.616 号学生 D.815 号学生 3. 甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是 x1, x2 ,则下列叙述正确的是( )‎ A. x1 > x2 ,乙比甲成绩稳定 B. x1 > x2 ,甲比乙成绩稳定 C. x1 < x2 ,乙比甲成绩稳定 D. x1 < x2 ,甲比乙成绩稳定 4. 一组样本数据的频率分布直方图如图所示,试估计此样本数据的中位数为( )‎ A.13 B.12 C.11.52 D. 100‎ ‎9‎ 5. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:‎ 则下面结论中不正确的是( )‎ A. 新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 1. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y (吨)的几组对应数据:‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ t ‎4‎ ‎4.5‎ 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 $y = 0.7x + 0.35 ,那么表中t 的值为( ) A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5‎ ‎7.从某小学随机抽取 100 名学生,将他们的身高数据(单位:厘米)按[100,110) ,[110,120) ,‎ ‎[120,130) ,[130,140) ,[140,150] 分组,绘制成频率分布直方图(如图).从身高在[120,130) ,‎ [130,140) , [140,150) 三组内的学生中,用分层抽样的方法抽取 18 人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 ( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 8. 从装有2 个红球和2 个黒球的口袋内任取2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )‎ A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个黒球与恰有1个黒球 C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D.恰有1个黒球与恰有2 个黒球 ‎9.4 张卡片上分别写有数字 5,6,7,8,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )‎ A. ‎1‎ ‎3‎ ‎B. 1 C. 2‎ ‎2 3‎ ‎D. 3‎ ‎4‎ 10. 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为( )‎ A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3‎ 二、填空题 11. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若甲的众数与乙的中位数相等,则图中 x = .‎ 10. 已知 x , y 的几组对应数据如表:‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎10‎ Ù Ù 根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程 ‎y = b x + a ‎中的b$ = 2.2 ,那么a$ = .‎ 11. 已知 x是 1、2、x、4、5 五个数据的中位数,又知-1、5、- 1 、y这四个数据的平均数 x 为 3,则 x + y 的最小值为 .‎ ‎2‎ 12. 已知方程 x ‎2‎ y + = 1表示的曲线为C ,任取 ‎a, b Î{1, 2, 3, 4, 5}‎ ‎,则曲线C 表示焦距等于2 的 a b 椭圆的概率等于 .‎ 三、解答题 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 [50, 60) [60, 70) [70,80) [80, 90) [90,100] 13. 某校两个班级 100 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区如下表:‎ (1) 求频率表分布直方图中a 的值;‎ (2) 根据频率表分布直方图,估计这 100 名学生这次考试成绩的平均分;‎ (3) 现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取 6‎ 名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取 2 名,求 其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率.‎ 使用时间 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 平均交易价格 y ‎25‎ ‎23‎ ‎20‎ ‎18‎ ‎17‎ 10. 按国家规定,某型号运营汽车的使用年限为 8 年.某二手汽车交易市场对 2018 年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计,得到频率分布直方图如图.‎ (1) 记事件 A :“在 2018 年成交的该型号运营汽车中,随机选取 1 辆,该车的使用年限不超过 4 年”,试估计事件 A 的概率;‎ (2) 根据该二手汽车交易市场的历史资料,得到如表,其中 x (单位:年)表示该型号运营 汽车的使用时间, y (单位:万元)表示相应的平均交易价格.由表提供的数据可以看出, 可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系,请用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = bˆx + aˆ ,并预测该型号运营汽车使用 7 年的平均交易价格.‎ å n ‎ xi yi - nxy 相关公式: bˆ = i=1 , aˆ = y - bˆx .‎ n 2 2‎ å xi i=1‎ ‎- nx ‎17.已知函数 f (x) = (x +1) ln x - a(x -1) .‎ ‎(I)当a = 4 时,求曲线 y = ‎f ( x) 在(1, f (1)) 处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ)若当 x Î(1, +¥) 时, f (x)>0 ,求a 的取值范围.‎
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