六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (9)

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六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (9)

比的基本性质和化简比 1 、比值的定义 2 、比、除法、分数三者关系 3 、我们学过哪些基本性质? 13 18 13 18 13÷18 =    = ( )∶( ) (   ) (   ) (   ) (   ) (   ) 一、复习准备 商不变的性质 分数的基本性质 3÷5 =( 3 × 2 ) ÷ ( 5 ×2 )= 6÷10 5 3 3 ×2 5 ×2 10 6 = = 在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以) 一个相同的数( 0 除外 ),商不变。 分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个 相同的数( 0 除外 ),分数的大小不变。 我们知道比、除法、分数间的关系,那比也有什么基本性质呢? 求出下面每个比的比值, 并把比值相等的比填入等式。 5:6 20:24 50:60 60:50 ( ):( ) = ( ):( ) = ( ):( ) 60 50 24 20 5 6 二、探究新知 ( 5 × 4 ) : ( 6 ×4 ) 5︰6 = 20︰24 = 50︰60 ( 5 × 10 ) : ( 6 ×10 ) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0 除外 ),比值不变。 比的基本性质 想一想 以下三个比,有什么关系,是如何得到的呢? 如何把 16:20 化成 4:5 9:12 化成 3:4 练一练 9︰12 = 3︰4 前项、后项同时除以 3 3 4 前、后项必须是整数,而且互质。 应用比的基本性质,可以把 复杂 比化 成 。 最简单的整数比 = (12 ÷6 )∶(18 ÷6 ) = 2∶3 为什么要同时除以 6 ? 12∶18 整数比化简 —— 比的前后项都除以前后项的最大公因数 → 最简比 。 ( 1 )化最简单的整数比。 练一练 77∶63 (拓展 1 )化最简单的整数比。 = ( ) ︰ 6 1 9 2 × 18 ( ) × 18 = 3︰4 为什么同时乘以 18 ( 2 )化成最简单的整数比。 : 6 1 9 2 : 6 1 9 2 分数比化简 —— 比的前后项都乘前后项分母的最小公倍数 →整数比→ 最简比 。 为什么同时乘以 18 (拓展 2 )化最简单的整数比。 : 3 2 5 4 0.75︰2 =( 0.75 ×100 ) ︰ ( 2 ×100 ) = 75︰200 = 3︰8 ( 3 )化成最简单的整数比。 0.75︰2 小数比化简 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→ 最简比 。 为什么同时乘以 100 (拓展 3 )化最简单的整数比。 0.36︰1.2 归纳化简比的方法 : ( 1 ) 整数比 ( 2 ) 分数比 ( 3 ) 小数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 → 最简比 。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→ 最简比 。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→ 最简比 。 不管哪种方法,最后的结果应该是一个 ,而不是一个数。 最简的整数比 1 、 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( ) 0.5 0.3 = 15∶25 = 3 ∶( ) ( ) 3 20 5 5 三、巩固新知 2 、选择正确的答案。 ( 1 ) 9︰6 的比值是( ) ( A ) 3 ︰ 2 ( B ) 1— ( C ) 2 ︰ 3 ( 2 ) —— 的最简比是( ) ( A ) 300 ︰ 1 ( B ) 300 ( C ) 1︰ 300 ( 3 ) 0.25 ︰1.25 的最简比是( ) ( A ) 25 ︰ 125 ( B ) 1︰ 5 ( C ) 5︰ 1 1 2 9 0.03 B A B ( 1 ) 1.2 : 1.5 化简比( ) 步骤 1.2:1.5 = ( 1.2÷0.3 ):( 1.5÷0.3 ) =4:5 ( 2 ) 12 : 4 化简比: 12 : 4=3 ( ) × √ 12 : 4=(12÷4) :(4÷4)=3 : 1 3 、判断 21∶35 ∶ 1.25∶2 5 6 4 9 4 、把下面各比化成 最简单的整数比 。 ∶0.25 5. 把下面各比化成最简单的整数比。 2 5 化简的方法不唯一哦! 102 68 你听说过 “ 黄金比 ” 吗? 四、拓展延伸 书本 58 页“你知道吗” 黄金比的比值约等于 0.618 。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近 0.618 的长方形,被认为是最美的。 一幅画的主体部分约占画面的 0.618 ,令人赏心悦目。 这节课你快乐吗! 请谈谈你的收获! 五、课堂小结 谢谢大家!
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