九年级下册数学周周测第二章 二次函数周周测8（2-5） 北师大版

九年级下册数学周周测第二章 二次函数周周测8（2-5） 北师大版

‎2.5二次函数与一元二次方程 一、选择题 ‎ ‎1.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（   ） ‎ A. 抛物线开口向上                                                  B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C. 当x=1时，y的最大值为﹣4                                 D. 抛物线的对称轴是直线x=1[来源:学+科+网]‎ ‎2.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（　　） ‎ A. 有两个不相等的实数根            B. 有两个相等的实数根            C. 无实数根                    D. 无法确定 ‎3.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（　　） ‎ A. m的最大值为2　                B. m的最小值为－2                C. m是负数　　                D. m是非负数[来源:学科网]‎ ‎4.二次函数y=x2﹣3x+ 的图象与x轴交点的个数是（   ） ‎ A. 3个                                       B. 2个                                       C. 1个                                       D. 0个 ‎5.小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　） ‎ A. 4.4                                       B. 3.4                                       C. 2.4                                        D. 1.4‎ ‎6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（   ） ‎ A. ﹣1＜x＜5                        B. x＞5                        C. x＜﹣1且x＞5                        D. x＜﹣1或x＞5‎ ‎7.若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x2+ax+b=2有两个不同的实数根p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为（　　） ‎ A. p＜m＜n＜q                   B. m＜p＜q＜n                   C. m＜p＜n＜q                   D. p＜m＜q＜n ‎8.若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（   ） ‎ A. x＜﹣4或x＞2                      B. ﹣4≤x≤2                      C. x≤﹣4或x≥2                      D. ﹣4＜x＜2‎ ‎9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（　　） ‎ A. 有两个不相等的实数根           B. 有两个异号实数根           C. 有两个相等的实数           D. 无实数根 二、填空题 ‎ ‎10.抛物线y=x2﹣4x+c与x轴交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，0），则线段AB 的长度为________ ． ‎ ‎11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： [来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ x[来源:Zxxk.Com]‎ ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2[来源:学科网]‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当y＜5时，x的取值范围是________． ‎ ‎12. 如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 ________． ‎ ‎13.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数y的对应值如下表：‎ x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ m﹣4‎ m﹣2‎ m﹣‎ m m﹣‎ m﹣4‎ m﹣2‎ m﹣4‎ 若1＜m＜1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1 ， x2的取值范围是________ 　． ‎ ‎14.二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是________． ‎ ‎15.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2﹣m+2016的值为________． ‎ ‎16.若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为________ ‎ ‎17.如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1关于点B的中心对称得C2 ， C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3 ， 连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎18.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来． ‎ ‎19.已知二次函数y=﹣x2+x的图象如图． （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式． ‎ ‎20.已知关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0． ‎ ‎（1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根． ‎ ‎（2）若抛物线y=kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两段，且线段AB=2，求k的值． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎