五年级下册数学教案 包装中的数学的数学问题 北京版 (7)

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文档介绍

五年级下册数学教案 包装中的数学的数学问题 北京版 (7)

‎《包装中的学问》教学设计 教学目标:‎ ‎(1)知识与技能目标:了解不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节省的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。‎ ‎(2)过程与方法目标:发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力,能用不同的方法解决简单的实际问题。‎ ‎(3)情感态度价值观目标:渗透节约意识,了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点、难点:‎ 重点是:探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。‎ 难点是:灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。‎ 教学准备:课件、长方体模型(学生每人准备一盒磁带)‎ 教学过程:‎ ‎  一、创设情境,引入新课。‎ ‎  师:播放图片。(课件出示常用的生活用品的包装盒)。‎ ‎  同学们,刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀,包装在我们的生活当中应用非常广泛,外表亮丽,便于携带的包装总是最先吸引我们的注意,那么怎样包装最漂亮,怎样包装便于携带,怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问,今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。‎ ‎  【情境引入,提出现实的、有意义的学习内容,引发学生的学习兴趣,诱发学生的学习动机,调动学生的积极性,提高学生的求知欲,同时让学生感受数学就在身边,为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础,另外,教师随机渗透了环保意识和节约意识,可谓一举多得。】‎ ‎  二、组织新课,探究新知。‎ ‎1、自主探究,明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。‎ ‎  师:老师现在很想知道,如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸?(接口处不计)‎ ‎  学情预设:学生可能会用(长×宽+长×高+宽×高)×2的方法解决所求问题,因为学生已有这样的学习经验。‎ ‎  师:听了大家精彩的发言,老师知道:至少需要多少包装纸的问题,就是求磁带盒表面积的问题。(出示课件,师强调接口处不计)‎ ‎ ‎ ‎2、合作探究,发现两盒磁带最节省包装纸的方法。‎ ‎  师:解决了一盒磁带的包装问题,现在要把2盒磁带装成一包,会有几种不同的包装方案?‎ ‎  师:利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆,看看有哪几种不同的包装方案?(接口处不计)‎ ‎  师:请一个小组上台展示一研究成果。‎ ‎  师:你们组有多少种不同的包法呢?‎ ‎  生:齐答3种。‎ ‎  师:说得真好,我们得到了三种包装方法,分别是大面重合、中面重合、小面重合。(课件演示)‎ ‎【渗透有序思维的数学思想,以点带面,着眼长远。】‎ ‎  师:对于这三种包装方法,猜猜看,哪一种最节省包装纸?‎ 学情预设:学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。(即使学生的猜测不是这样,也不影响下面的教学。) ‎ 师:猜测是科学发现的第一步,但是既然是猜测,我们就要怎么样?(板书:验证)‎ 师:怎么验证你们的想法就是否正确呢?‎ 生:在学习小组中再次拼一拼、摆一摆,并进行必要的计算。‎ ‎ 师:好,大家看这盒磁带的长、宽、高,用你喜欢的方法开始计算吧,看谁算得又对又快。‎ ‎  生:不同的方法进行计算。‎ ‎ 学情预设:学生可能会出现两种不同的计算方法 ‎(1)、一盒磁带的表面积×2-重叠面×2‎ ‎(2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高,再利用表面积公式来计算。‎ ‎  师;将不同的方法在展台展示,并引导学生选择最佳策略解决所求问题。‎ ‎  学情预设:学生可能会通过计算表面积的方法进行验证,也可能会通过计算重合面的方法进行验证。‎ ‎  师:指名发表观点,(引导学生重点说一说用了什么方法进行验证,得到了怎样的结论。)‎ ‎  师:刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证,获得了新的数学知识。(板书:重叠的面越大,表面积越小,就越节约包装纸。重合的总面积最大,最节约包装纸。)‎ ‎【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具(学生人人都有英语磁带)进行操作,进行探究,同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程,一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】‎ ‎  3、学有所思,畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。‎ ‎  师:老师要把三盒磁带包成一包,有哪些种包装方案?(课件)‎ ‎  生;各抒已见。‎ ‎  师:哪一种方案最节省包装纸呢?‎ ‎  学情预设:学生可能用语言叙述,也可能用算式表达。(只要是正确的,教师都要给予肯定。)‎ ‎【应用方法,让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸,是思维的提升】‎ ‎4、小组合作:如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒,怎样包装才最节约包装纸?为什么?‎ 学情预设:4盒糖果怎样包装最省纸?进一步讨论和用磁带操作,4盒糖果包装成一包的情形,与两盒糖果的情形类似,共有6种包装方案,并且方案①最节省包装纸。‎ 三、拓展创新 走进生活,走近包装。‎ 如果把四个这样的纸巾盒包装在一起,怎样包装最节约?‎ ‎(长 、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。)每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系?‎ 结论:在包装问题中,当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小,最节约包装。‎ ‎ 【从生活中来,到生活中去。感悟数学与生活的密切联系,体会数学就在我们身边,生活中处处有数学,增强学生应用数学的意识。】‎ ‎ ‎ 四、全课总结,拓展延伸。‎ ‎  包装这个小问题,学问可真不少,在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢?(要留出接头处、美观、便于携带等)。大家考虑的很全面,有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。‎ 五、作业 ‎  为四个相同的长方体盒子设计包装方案。(自选模型,自主测量,)‎ ‎        长   宽   高   表面积 ‎  方案一 ‎  方案二 ‎  方案三 ‎  哪种方案最节省包装纸?‎ ‎  【拓展延伸,引向深入。数学知识的探究不仅要在课堂上进行,而且课后仍然要进行,只有这样,学生才能养成良好的学习数学的习惯。】‎
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