高中数学：不等式习题

高中数学：不等式习题

不等式 一、 三种常见不等式解集 1、 绝对值不等式（核心：去掉绝对值）‎ ‎1、不等式的解集是.‎ ‎2、不等式的解集为 （ ） ‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎3、解不等式. ‎ ‎4、解不等式. ‎ 2、 一元二次不等式（核心：转化为一元一次因子相乘）‎ ‎1、若集合，则A∩B是（ ）‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎ （C） （D） ‎ ‎2、（广东5月模拟）不等式的解集为 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎ （C） （D） ‎ ‎3、已知不等式的解集为，则不等式的解为 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4、已知不等式的解集为.‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）解不等式. K^S*5U.C#O 时，解集；时，解集为空集；时，解集 1、 分式不等式（核心：转化为几个一元一次因子相乘、除）‎ ‎1、设集合，则 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2、（福建质检）不等式的解集是 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎3、（2010上海文数）不等式的解集是.‎ ‎4、不等式的解集为 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎5、若关于的不等式的解集为，则实数.‎ ‎6、已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎7、已知函数，它的图象过点.‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）设，解关于的不等式 ‎ 时，；时，空集；时，‎ 2、 综合 ‎1、若集合则是 （ ） ‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎2、不等式的解集为 （ ） ‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎3、（2010全国卷2理数）不等式的解集为 （ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎4、设集合则 （ ）‎ ‎（A）　（B）　　（C）　 （D）‎ ‎5、设，则是的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 一、 线性规划 1、 直线簇：‎ ‎1、（2010上海文数）满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）‎ ‎（A）1. （B）. （C）2. （D）3.‎ ‎2、（2010全国卷2文数）若变量满足约束条件 则的最大值为 ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎4、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 （ ）‎ ‎（A）12万元 （B） 20万元 （C） 25万元 （D）27万元 ‎ ‎5、（2010四川理数）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出‎7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出‎4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 （ ）‎ ‎（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 ‎（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 ‎（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱K^S*5U.C#O ‎（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 ‎6、（2010辽宁文数）已知且，则的取值范围 是.‎ ‎7、已知函数，求的取值范围.‎ ‎2、圆型：‎ ‎1、（广东揭阳模拟）已知点的坐标满足条件，则的最大值为 （ ）‎ ‎（A） （B）8 （C）16 （D）10 ‎ ‎2、（山东烟台期末）不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为 （ ）‎ ‎（A）13 （B）25 （C）5 （D）16‎ 1、 斜率型：‎ ‎1、若满足约束条件，则的取值范围是.‎ ‎2、若满足约束条件，则的范围为.‎ 一、 基本不等式 1、 分式型 1、 设为正数，，则的最小值为____4______. ‎ 2、 设为正数，，则的最小值为.‎ 3、 设为正数，，则的最小值为. K^S*5U.C#O 4、 设为正数，，则的最小值为.‎ 5、 ‎（杭州检测）已知正数，则的最小值为 （ ）‎ ‎（A）6 （B）5 （C） （D）‎ ‎6、（山东威海模拟）已知，则的最小值是 （ ）‎ ‎（A）2 （B） （C）4 （D）‎ ‎7、已知：是正常数，，且的最小值为18，求的值. ‎ ‎2、型：“和定积最大，积定和最小” ‎ ‎1、已知且，则 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2、（2010山东文数）已知，且满足，则的最大值为 3 .‎ ‎3、若，且，则的最大值为.‎ ‎4、（2010安徽理数）设满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为__4______. ‎ ‎5、设，若，则的最大值为___1______.‎ ‎6、（2010重庆理数）已知，则的最小值是K^S*5U.C#O ‎（A）3 （B）4 （C） （D）‎ ‎7、（2010浙江文数）若正实数 满足， 则的最小值是 18 ‎ ‎8、若，且，‎ 则：（1）的最大值为_6_ __；（2）的最大值为 ；（3）的最大值为_12____.‎ ‎3、“弯钩”函数（“双钩”函数）K^S*5U.C#O ‎1、若，则的最小值为.‎ ‎2、求函数的最大值.‎