2017-2018学年黑龙江省伊春市第二中学高二上学期第一次月考数学(文)试题

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2017-2018学年黑龙江省伊春市第二中学高二上学期第一次月考数学(文)试题

黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.用抽签法进行抽样有以下及格步骤:‎ ‎①把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)‎ ‎②将总体中的个体编号;‎ ‎③从这容器中逐个不放回地抽取号签,将取出号签所对应的个体作为样本;‎ ‎④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀;‎ 这些步骤的先后顺序应为 ( )‎ A.②①④③ B.②③④① C.①③④② D.①④②③‎ ‎2.已知与之间的一组数据 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程必过点( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.某企业有职工450人,其中高级职工45人,中级职工135人,一般职工270人,现抽30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )‎ A.5,10,15 B.5,9,‎16 C.3,10,17 D.3,9,18 ‎ ‎4.4830与3289的最大公约数为( )‎ A.11 B.‎35 C. 23 D.13‎ ‎5.某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量(吨)与利润(万元)的对应数据,下表是其中的几组对应数据,由此表中的数据得到了关于的线性回归方程,若每日销售量达到10吨,则每日利润大约是( )‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ A.7.2万元 B.7.35万元 C.7.45万元 D.7.5万元 ‎6.用秦九韶算法计算多项式,时,的值为( )‎ A. B. C. 18 D.‎ ‎7.某中学高一年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为( )‎ A.8 B.‎168 C. 9 D.169‎ ‎8.下列程序执行后输出的结果是( )‎ A. B.‎2 C.1 D.0‎ ‎9.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )‎ A.3 B.‎4 C.5 D.6‎ ‎10.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查,将学生从1~1000进行编号,现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为( )‎ A.16 B.‎17 C. 18 D.19‎ ‎11.设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程有实根的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着一枚硬币,这些硬币是完全相同的,所有人同时抛出自己的硬币。若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着,那么相邻的两个人不同时站起来的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标,现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将700袋牛奶按001,002,…,700进行编号,如果从随机数表第3行第1组开始向右读,最先读到的5袋牛奶的编号是614,593,379,242,203,请你以此方式继续向右读数,随后读出的3袋牛奶的编号是 .(下列摘取了随机数表第1行至第5行)‎ ‎14.数据,,…,平均数为6,标准差为2,则数据,,…,的方差为 . ‎ ‎15.书架上有2本数学书,2本物理书,从中任意取出2本,则取出的两本书都是数学的概率为 .‎ ‎16.将一个骰子先后抛掷两次,事件表示:“第一次出现奇数点”,事件表示“第二次的点数不小于‎5”‎,则 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(1)将八进制数化为十进制数。‎ ‎(2)已知一个进制的数与十进制的数38相等,求的值.‎ ‎18.一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为.求 ‎(1)“抽取的卡片上的数字满足”的概率。‎ ‎(2)“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率。‎ ‎19.某个容量为100的样本,频率分布直方图如图所示:‎ ‎(1)求出的值;‎ ‎(2)根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数.(精确到0.1)‎ ‎20.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表:‎ ‎(1)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程;‎ ‎(2)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.‎ ‎(注:)‎ ‎21.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如图 ‎(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; ‎ ‎(2)计算甲班的样本方差;‎ ‎(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学,求身高为的同学被抽中的概率.‎ ‎22.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下:1、抽奖方案有以下两种:方案,从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回甲袋中;方案,从装有2个红、1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回乙袋中。‎ ‎2、抽奖条件是:顾客购买商品的金额满100元,可根据方案抽奖一;满足150元,可根据方案抽奖(例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案各抽奖一次)。已知顾客在该商场购买商品的金额为250元。‎ ‎(1)若顾客只选择根据方案进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;‎ ‎(2)当若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等,求其最有可能获得的奖金数(0元除外)。‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:ABDCB 6-10:BCDBC 11、12:AB 二、填空题 ‎13.104、088、346; 14.16; 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1) ‎ ‎(2)由,‎ 得,所以 所以或(舍)‎ 所以.‎ ‎18、解:(1)由题意所有可能的事件为:‎ 共27种 设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,‎ 则事件包括共3种,所以 因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.‎ ‎(2)设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件 则事件包括共3种,‎ 所以 因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.‎ ‎19、解:(1)根据频率和为1,得 ‎;‎ ‎(2)根据频率分布直方图中小矩形图最高的是3~4,估计样本的众数是;‎ 平均数是 由第一组和第二组的频率和是 所以,则 所以中位数为.‎ ‎20、解:(1)设回归直线的方程是:,,‎ ‎∴,‎ ‎∴对销售额的回归直线方程为;‎ ‎(2)当销售额为4(千万元)时,利润额为(千万元)‎ ‎21、(1)由茎叶图可知,甲班身高集中于160~179之间,而乙班身高集中于170~180之间.因此乙班平均身高高于甲班;‎ ‎(2),‎ 甲班的样本方差为 ‎(3)设身高为的同学被抽中的事件为;从乙班10名同学中抽中两名身高不低于的同学有:‎ 共10个基本事件 而事件含有4个基本事件;‎ 所以事件发生的概率.‎ ‎22、(1)记甲袋中红球是,白球分别为 由题意得顾客可以从甲袋中先后摸出2个球,其所有等可能出现的结果为 共9种,‎ 其中结果可获奖金15元,所以顾客所获奖金为15元的概率为.‎ ‎(2)由题意的顾客可以根据方案抽奖两次或根据方案各抽奖一次。由(1)知顾客根据方案抽奖两次所获奖金及其概率如表1:‎ 记乙袋中红球分别是,白球 则顾客根据方案各抽奖一次的所有等可能出现的结果为 共9种 其中结果可获奖金25元。结果可获奖金15元,‎ 可获奖金10元,其余可获奖金0元,所以顾客根据方案各抽奖一次所获奖金及其概率如表2:‎ 由表1,表2可知顾客最有可能获得的奖金数为15元.‎
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