2020年湖南省张家界市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020年湖南省张家界市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】

‎2020年湖南省张家界市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. ‎1‎‎2020‎的倒数是( )‎ A.‎-‎‎1‎‎2020‎ B.‎1‎‎2020‎ C.‎2020‎ D.‎‎-2020‎ ‎2. 如图是由‎5‎个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 下列计算正确的是( )‎ A.‎2a+3a=‎5‎a‎2‎ B.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎=‎a‎5‎ C.‎(a+1‎‎)‎‎2‎=a‎2‎‎+1‎ D.‎(a+2)(a-2)‎=‎a‎2‎‎-4‎ ‎4. 下列采用的调查方式中,不合适的是( )‎ A.了解澧水河的水质,采用抽样调查 B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查 C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查 D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查 ‎5. 如图,四边形ABCD为‎⊙O的内接四边形,已知‎∠BCD为‎120‎‎∘‎,则‎∠BOD的度数为( )‎ A.‎100‎‎∘‎ B.‎110‎‎∘‎ C.‎120‎‎∘‎ D.‎‎130‎‎∘‎ ‎6. 《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每‎3‎人共乘一车,最终剩余‎2‎辆车;若每‎2‎人共乘一车,最终剩余‎9‎个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程( )‎ A.x+2‎‎3‎‎=x‎2‎-9‎ B.x‎3‎‎+2=‎x-9‎‎2‎ C.x‎3‎‎-2=‎x+9‎‎2‎ D.‎x-2‎‎3‎‎=x‎2‎+9‎ ‎7. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x‎2‎‎-6x+8‎=‎0‎的两根,则该等腰三角形的底边长为( )‎ A.‎2‎ B.‎4‎ C.‎8‎ D.‎2‎或‎4‎ ‎8. 如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-‎‎6‎x和y=‎‎8‎x的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC,BC,则‎△ABC的面积为( )‎ A.‎6‎ B.‎7‎ C.‎8‎ D.‎‎14‎ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎9. 因式分解:x‎2‎‎-9=‎________.‎ ‎10. 今年夏季我国南方多地连降暴雨,引发了严重的洪涝灾害,给国家和人民的财产造成了严重的损失,为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救,国家发展改革委 ‎ 10 / 10‎ 员会下达了‎211000000‎元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾,则‎211000000‎元用科学记数法表示为________元.‎ ‎11. 如图,‎∠AOB的一边OA为平面镜,‎∠AOB=‎38‎‎∘‎,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则‎∠DEB的度数是________度.‎ ‎12. 新学期开学,刚刚组建的七年级(1)班有男生‎30‎人,女生‎24‎人,欲从该班级中选出一名值日班长,任何人都有同样的机会,则这班选中一名男生当值日班长的概率是________.‎ ‎13. 如图,正方形ABCD的边长为‎1‎,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积是________.‎ ‎14. 观察下面的变化规律:‎ ‎2‎‎1×3‎‎=1-‎‎1‎‎3‎‎,‎2‎‎3×5‎‎=‎1‎‎3‎-‎‎1‎‎5‎,‎2‎‎5×7‎‎=‎1‎‎5‎-‎‎1‎‎7‎,‎2‎‎7×9‎‎=‎1‎‎7‎-‎‎1‎‎9‎,…‎ 根据上面的规律计算:‎2‎‎1×3‎‎+‎2‎‎3×5‎+‎2‎‎5×7‎+⋯+‎2‎‎2019×2021‎=‎________.‎ 三、解答题(本大题共9个小题,满分0分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效)‎ ‎15. 计算:‎|1-‎2‎|-2sin‎45‎‎∘‎+(3.14-π‎)‎‎0‎-(‎‎1‎‎2‎‎)‎‎-2‎.‎ ‎16. 如图,在矩形ABCD中,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F.‎ ‎(1)求证:‎△DOE≅△BOF;‎ ‎(2)若AB=‎6‎,AD=‎8‎,连接BE,DF,求四边形BFDE的周长.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎17. 先化简,再求值:‎(‎4‎x-1‎-‎2x-2‎x‎2‎‎-2x+1‎)÷‎x‎2‎‎-1‎x-1‎,其中x=‎‎3‎.‎ ‎18. 为保障学生的身心健康和生命安全,政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动.为了调查学生对安全知识的掌握情况,从某中学随机抽取‎40‎名学生进行了相关知识测试,将成绩(成绩取整数)分为“A:69‎分及以下,B:70∼79‎分,C:80∼89‎分,D:90∼100‎分”四个等级进行统计,得到如图未画完整的统计图:‎ D组成绩的具体情况是:‎ 分数(分)‎ ‎93‎ ‎95‎ ‎97‎ ‎98‎ ‎99‎ 人数(人)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 根据以上图表提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)请补全条形统计图;‎ ‎(2)D组成绩的中位数是________分;‎ ‎(3)假设该校有‎1200‎名学生都参加此次测试,若成绩‎80‎分以上(含‎8‎为优秀,则该校成绩优秀的学生人数约有多少人?‎ ‎19. 今年XXXXXX期间,某学校花‎2000‎ ‎ 10 / 10‎ 元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要.随着XXXX的缓解以及各种抗疫物资供应更充足,消毒液每瓶下降了‎2‎元,学校又购买了一批消毒液,花‎1600‎元购买到的数量与第一次购买到的数量相等,求第一批购进的消毒液的单价.‎ ‎20. 阅读下面的材料:‎ 对于实数a,b,我们定义符号min{a, b}‎的意义为:当a150‎,‎ ‎∴ 这架航拍无人机继续向正东飞行安全.‎ ‎22.证明:如图,连接OC,‎ ‎∵ AB为‎⊙O的直径,‎ ‎∴ ‎∠ACB=‎90‎‎∘‎,即‎∠A+∠ABC=‎90‎‎∘‎,‎ 又∵ OC=OB,‎ ‎∴ ‎∠ABC=‎∠OCB,‎ ‎∵ ‎∠BCD=‎∠A,‎ ‎∴ ‎∠BCD+∠OCB=‎90‎‎∘‎,即‎∠OCD=‎90‎‎∘‎,‎ ‎ 10 / 10‎ ‎∵ OC是圆O的半径,‎ ‎∴ CD是‎⊙O的切线;‎ ‎∵ DE平分‎∠ADC,‎ ‎∴ ‎∠CDE=‎∠ADE,‎ 又∵ ‎∠BCD=‎∠A,‎ ‎∴ ‎∠A+∠ADE=‎∠BCD+∠CDF,即‎∠CEF=‎∠CFE,‎ ‎∵ ‎∠ACB=‎90‎‎∘‎,CE=‎2‎,‎ ‎∴ CE=CF=‎2‎,‎ ‎∴ EF=CE‎2‎+CF‎2‎=2‎‎2‎.‎ ‎23.∵ 直线y=‎-x+5‎经过点B,C,‎ ‎∴ 当x=‎0‎时,可得y=‎5‎,即C的坐标为‎(0, 5)‎.‎ 当y=‎0‎时,可得x=‎5‎,即B的坐标为‎(5, 0)‎.‎ ‎∴ ‎5=a⋅‎0‎‎2‎-6×0+c‎0=‎5‎‎2‎a-6×5+c‎ ‎.‎ 解得a=1‎c=5‎‎ ‎.‎ ‎∴ 该抛物线的解析式为y=x‎2‎‎-6x+5‎;‎ ‎△APC的为直角三角形,理由如下:‎ ‎∵ 解方程x‎2‎‎-6x+5‎=‎0‎,则x‎1‎=‎1‎,x‎2‎=‎5‎.‎ ‎∴ A(1, 0)‎,B(5, 0)‎.‎ ‎∵ 抛物线y=x‎2‎‎-6x+5‎的对称轴l为x=‎3‎,‎ ‎∴ ‎△APB为等腰三角形.‎ ‎∵ C的坐标为‎(5, 0)‎,B的坐标为‎(5, 0)‎,‎ ‎∴ OB=CO=‎5‎,即‎∠ABP=‎45‎‎∘‎.‎ ‎∴ ‎∠ABP=‎45‎‎∘‎.‎ ‎∴ ‎∠APB=‎180‎‎∘‎‎-‎45‎‎∘‎-‎‎45‎‎∘‎=‎90‎‎∘‎.‎ ‎∴ ‎∠APC=‎180‎‎∘‎‎-‎‎90‎‎∘‎=‎90‎‎∘‎.‎ ‎∴ ‎△APC的为直角三角形;‎ 如图:作AN⊥BC于N,NH⊥x轴于H,作AC的垂直平分线交BC于M1‎,AC于E,‎ ‎∵ M‎1‎A=M‎1‎C,‎ ‎∴ ‎∠ACM‎1‎=‎∠CAM‎1‎.‎ ‎∴ ‎∠AM‎1‎B=‎2∠ACB.‎ ‎∵ ‎△ANB为等腰直角三角形.‎ ‎∴ AH=BH=NH=‎2‎.‎ ‎∴ N(3, 2)‎.‎ 设AC的函数解析式为y=kx+b(k≠0)‎.‎ ‎∵ C(0, 5)‎,A(1, 0)‎,‎ ‎∴ ‎5=k⋅0+b‎0=k+b‎ ‎.‎ 解得b=‎5‎,k=‎-5‎.‎ ‎∴ AC的函数解析式为y=‎-5x+5‎,‎ ‎ 10 / 10‎ 设EM‎1‎的函数解析式为y=‎1‎‎5‎x+n,‎ ‎∵ 点E的坐标为‎(‎1‎‎2‎,‎5‎‎2‎)‎.‎ ‎∴ ‎5‎‎2‎‎=‎1‎‎5‎×‎1‎‎2‎+n,‎ 解得:n=‎‎12‎‎5‎.‎ ‎∴ EM‎1‎的函数解析式为y=‎1‎‎5‎x+‎‎12‎‎5‎.‎ ‎∵ y=-x+5‎y=‎1‎‎5‎x+‎‎12‎‎5‎‎ ‎.‎ 解得x=‎‎13‎‎6‎y=‎‎17‎‎6‎‎ ‎.‎ ‎∴ M‎1‎的坐标为‎(‎13‎‎6‎,‎17‎‎6‎)‎;‎ 在直线BC上作点M‎1‎关于N点的对称点M‎2‎,‎ 设M‎2‎‎(a, -a+5)‎,‎ 则有:‎3=‎‎13‎‎6‎‎+a‎2‎,解得a=‎‎23‎‎6‎.‎ ‎∴ ‎-a+5=‎‎7‎‎6‎.‎ ‎∴ M‎2‎的坐标为‎(‎23‎‎6‎, ‎7‎‎6‎)‎.‎ 综上,存在使AM与直线BC的夹角等于‎∠ACB的‎2‎倍的点,且坐标为M‎1‎‎(‎13‎‎6‎,‎17‎‎6‎)‎,M‎2‎‎(‎23‎‎6‎, ‎7‎‎6‎)‎.‎ ‎ 10 / 10‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档