2020九年级数学上册 第二十一一元二次方程的根与系数的关系

2020九年级数学上册 第二十一一元二次方程的根与系数的关系

‎21.2.4‎一元二次方程的根与系数的关系 ‎1、请完成下列表格，并找出规律:‎ 方程 x1‎ x2‎ x1+x2‎ x1.x2‎ X²-2x-3=0‎ X²-5x+6=0‎ X²+2x+1=0‎ ‎2x²-3x+1=0‎ ‎2、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )‎ ‎ A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 ‎ ‎ C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 ‎3、方程x2-3x+1=0的根的情况是( )‎ ‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 ‎ ‎ C. 没有实数根 D.只有一个实数根 ‎4、下列一元一次方程中，有实数根的是 ( )‎ ‎ A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0‎ ‎ C.x2+x-1=0 D.x2+4=0‎ 4‎ ‎5、关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是_______‎ ‎6、若一元二次方程 有两个相等的实数根，那么的值为 ( )‎ ‎ A.- 4 B‎.4 C. D. -  ‎ ‎7、利用判别式判定下列方程的根的情况：‎ ‎（1）2x2－3x－1＝0； （2）16x2－24x＋9＝0；‎ ‎（3）x2－4x＋9＝0 ； （4）3x2＋10x＝2x2＋8x.‎ ‎8、不解方程，判断下列方程根的情况：‎ ‎9、关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.‎ ‎10、已知：a，b，c是△ABC的三边，若方程有两个等根，试判断△ABC的形状.‎ 4‎ 4‎ ‎参考答案 ‎1.‎ 方程 x1‎ x2‎ x1+x2‎ x1.x2‎ X²-2x-3=0‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎-3‎ X²-5x+6=0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ X²+2x+1=0‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎2x²-3x+1=0‎ ‎1‎ ‎2.D ‎3.A ‎4.C ‎5. k≤‎ ‎6.C ‎7. （1）有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）有两个相等的实数根；‎ ‎（3）无实数根；‎ ‎（4）有两个不相等的实数根.‎ ‎8. 所以此方程有两个不相等的实数根。‎ ‎9.k＞- ，且k≠0. ‎ ‎10. 利用Δ ＝0，得出a=b=c.‎ ‎∴△ABC为等边三角形 4‎