【物理】2018届一轮复习人教版第35课时电荷守恒和库仑定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版第35课时电荷守恒和库仑定律学案

第35课时　电荷守恒和库仑定律(双基落实课)‎ ‎[命题者说]　学习本课时，要了解静电现象和物体带电的特点，理解电荷守恒定律，理解库仑定律和点电荷的概念。本课时虽然不是高考的重点考点，但掌握本课时内容，可以为复习后面知识打下坚实的基础。‎ 一、静电现象、电荷守恒 ‎1.电荷 ‎(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。‎ ‎(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。‎ ‎(3)元电荷：电荷的多少叫做电荷量，通常把e＝1.6×10－‎19 C的电荷量叫做元电荷。‎ ‎2．对元电荷的理解 ‎(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。‎ ‎(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。‎ ‎(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。‎ ‎3．电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。‎ ‎[小题练通]‎ ‎1．M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－‎10 C，下列判断中正确的是(　　)‎ A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦过程中电子从N转移到了M C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－‎‎10 C D．M在摩擦过程中失去了1.6×1010个电子 解析：选C　由物质的电结构可知，摩擦前M、N内部存在电荷，A错误；摩擦后M带正电，故摩擦过程中电子从M转移到N，B错误；由电荷守恒定律，C正确；电子所带电荷量为1.6×10－‎19 C，可见D错误。‎ ‎2.如图所示，把一个不带电且与外界绝缘的导体两端分别设计上两个开关，当带正电的小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法中正确的是(　　)‎ A．闭合K1，有电子从导体流向大地 B．闭合K2，有电子从导体流向大地 C．闭合K2，有电子从大地流向导体 D．闭合K1，没有电子通过 解析：选C　K1、K2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体与大地连接，都是电子从大地被吸引过来，故C正确。‎ 完全相同的两个金属球接触后再分开，如果金属球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果金属球带异种电荷，需要先中和，剩余电荷再平均分配。‎ 二、库仑定律 ‎1.库仑定律的内容和表达式 ‎(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。‎ ‎(2)表达式：F＝k。式中k＝9.0×109 N·m2/C2，称为静电力常量。‎ ‎2．库仑定律的适用条件 ‎(1)适用条件：真空中的点电荷。‎ ‎(2)带电体看成点电荷的条件：要看带电体本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。‎ ‎[小题练通]‎ ‎1．(2017·北京西城期末)如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　 　　　 B. C．2 D. 解析：选B　轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确。‎ ‎2.(2016·郑州模拟)如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　)‎ A.　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：选A　A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1＝＋，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2＝－。由库仑定律F＝k知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝，A项正确。‎ 对库仑定律适用条件的三点理解 ‎(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。‎ ‎(2)对于两个带电金属球，距离足够远时同(1)，距离较近时要考虑金属球表面电荷的重新分布。‎ ‎(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。‎ 三、库仑力作用下的平衡问题 ‎[三个点电荷的平衡问题] ‎ ‎ (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。‎ ‎(2)‎ ‎[例1]　如图所示，在一条直线上有两个相距‎0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)‎ A．正，B的右边‎0.4 m处 B．正，B的左边‎0.2 m处 C．负，A的左边‎0.2 m处 D．负，A的右边‎0.2 m处 ‎[解析]　要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C正确。‎ ‎[答案]　C ‎[库仑力和其他力的平衡问题]‎ 库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力。但其首先是平衡问题，只是多一个库仑力而已。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。‎ ‎[例2]　(多选)(2015·浙江高考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为‎0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－‎6 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方‎0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为‎0.2 kg(重力加速度取g＝‎10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)‎ A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N ‎[解析]　A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝＝0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝1.1 N，由牛顿第三定律知FN′＝FN，选项A错误。因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝1.9 N；当B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1 N，选项B正确，选项D错误。当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，‎ 对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，‎ 水平方向：F1 cos 30°＝F2 cos 30°＋F′cos 30°‎ 竖直方向：F1sin 30°＋F2sin 30°＝GA＋F′sin 30°‎ 由库仑定律知，A、B间库仑力大小 F′＝＝＝0.225 N，‎ 联立以上各式可得F1＝1.225 N，F2＝1.0 N，选项C正确。‎ ‎[答案]　BC ‎[通法归纳]‎ ‎　　“三步”处理库仑力作用下电荷的平衡问题 库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．(多选)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电量为＋3q，B球带电量为－q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍。现在A、B中点固定一个带正电C球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量可能为(　　)‎ A.q　　　　　　　　　 　B.q C.q D.q 解析：选AB　设A、B两小球间距为L，将A、B两球释放时，对A球有k＝mA·‎2a，对B球有：k＝mBa，得mB＝2mA，在A、B中点固定C球后，对A球有k－k＝mAa′或k－k＝mAa′，对B球有k ‎＋k＝mBa′，解得qC＝q或qC＝q，故A、B选项正确。‎ ‎2．(多选)(2014·浙江高考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(　　)‎ A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当＝时，细线上的拉力为0‎ C．当＝时，细线上的拉力为0‎ D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0‎ 解析：选AC　根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝，选项A正确；当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得＝mgtan θ，解得＝，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误。‎ 一、单项选择题 ‎1.如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是(　　)‎ A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷 B．导体P的a端带正电荷，b端不带电 C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等 D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量 解析：选B　导体接地，它与大地组成一个导体，相对于负电荷Q，a端离Q较近。根据“近异远同”“两端等量”的规律，导体a端带正电，b端不带电，大地作为远端带有等量的负电荷。故选项B正确，A、C、D错误。‎ ‎2．三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电。现要使B球带电荷量为，正确的操作方法是(　　)‎ A．将A球同时与B球、C球接触 B．先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触 C．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触 D．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触 解析：选D　将三球同时接触时，三个小球平分电荷，则各占三分之一，故A错误；A、B接触时，A、B平分电荷，则B中有q；B与C接触时，再平分，则B中还有，故B错误；因B、C均不带电，则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的，最后B中有，故C错误；A与C接触时，C中有的电量；B再与C接触时，B中有的电量；现将B与A接触，则B中电量为＝，故D正确。‎ ‎3.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A 处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(　　)‎ ‎ A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 解析：选A　因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。‎ ‎4．(2017·大连期中)如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是(　　)‎ A．Q1、Q2的电荷量之比为 B．Q1、Q2的电荷量之比为2‎ C．Q1、Q2的质量之比为 D．Q1、Q2的质量之比为2‎ 解析：选C　由于Q处于静止，则有＝，所以＝2，选项A、B错误；对Q1有－＝m1ω2r1，对Q2有－＝m2ω2r2，将＝2代入，得m1r1＝m2r2，解得＝，选项C正确，D错误。‎ ‎5.在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为(　　)‎ A. 　　　　　　　 　B．q C．2q D．2q 解析：选B　选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a＝。选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，＝ma，联立得r＝q ，选项B正确。‎ 二、多项选择题 ‎6.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是(　　)‎ A．cos3α＝ B．cos3α＝ C．sin3α＝ D．sin3α＝ 解析：选AC　设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin α，两个－q之间距离为2acos α。选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos α＝k，解得cos3α＝，选项A正确，B错误。选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin α＝k，解得sin3α＝，选项C正确，D错误。‎ ‎ 7.两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互间的作用力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为(　　)‎ A．5∶2 B．5∶4‎ C．5∶6 D．5∶9‎ 解析：选BD　设两金属球的电荷量大小分别为5q和q，由库仑定律得F1＝，若两金属球带异种电荷，充分接触后再放回各自原来的位置上，两电荷带同种电荷，带电荷量分别为2q，则F2＝，所以F1∶F2＝5∶4；若两金属球带同种电荷，充分接触后再放回各自原来的位置上，两电荷带同种电荷，电荷量均为3q，则F2＝，所以F1∶F2＝5∶9。‎ ‎8.(2016·浙江高考)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为‎0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为‎0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－‎4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g＝‎10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则(　　)‎ A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－‎‎8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ 解析：选ACD　用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后球B受力如图所示，所受静电力F＝mgtan α＝6.0×10－3 N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4×10－‎8 C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确。‎