第3课时 解比例

第3课时 解比例

4.3 解比例 学习目标 1 、学会解比例的方法  进一步理解和掌握比例的基本性质。  2 、 进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 1 、解下列简易方程． × = 解： 解： 2 = 8 × 9 2 = 72 = 72 ÷ 2 = 36 = ÷ = = 复习导入 2 、什么叫作比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例． 3 、什么叫作比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 用字母表示 a : b = c : d 如果 ：（ a : b = c : d), 那么： （ ad = cb ) 4 、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作 比例的基本性质。 3 6 = 2 4 外项 外项 内项 内项 等号两端的分子、分母交叉相乘 3 : 6=2 : 4 3×4=6×2 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 3∶8 = 15∶40 5 、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式． 3 × 40 = 8 × 15 = 9 ×0.8=1.6×4.5 怎样解比例？ 根据比例的基本性质把比例转化为方程 —— 最后解方程 （两张照片长的比与宽的比能组成比例。） 探索新知 李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是 13.5 厘米，宽是多少厘米？ 按比例放大是什么意思？ 李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是 13.5 厘米，宽是多少厘米？ 13.5cm X cm “按比放大”是什么意思？ （两张照片长的比与宽的比能组成比例。） 长的比 13.5 ： 6 宽的比 X ： 4 组成比例 13.5 ： 6 = X ： 4 解：设放大后照片的宽是 X 厘米。 怎样才能求 出这个比例中的未 知数 X 呢？ 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 13.5 ： 6 = X ： 4 6X = 13.5×4 6X=54 X=54÷6 X=9 解：设放大后照片的宽是 X 厘米。 李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是 13.5 厘米，宽是多少厘米？ 答：放大后照片的宽是 9 厘米。 13.5cm X cm 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 先把比例变成方程 解： 1.2 χ =75×0.4 1.2 χ =30 χ =30÷1.2 χ =25 = 1.2 75 0.4 χ 比例的基本性质，分子、分母交叉相乘。 解下面的比例． 2 8 = 9 解： 2 = 8×9 = 8×9 2 1 4 = 36 25 = 1.2 75 解： 75 = 25×1.2 = 25×1.2 75 3 1 0.4 1 = 0.4 典题精讲 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 解下面的比例． 1 2 1 5 1 4 ∶ ＝ ∶ 解： 1 2 ＝ 1 5 1 4 × ＝ 1 5 1 4 × × 2 ＝ 1 10 1 2 易错提醒 在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项 学以致用 3 χ =9×4 3 χ =36 χ =12 9 χ = 3 4 ： ： 解： 1 10 1 8 1 4 ： = χ ： 1 8 χ = 1 4 1 10 × 1 40 χ = 1 8 ÷ × 1 40 χ = 8 χ = 1 5 解： = 0.1 0.01 100 χ 解： 0.1 χ =100×0.01 0.1 χ =1 χ =1÷0.1 χ =10 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 2 、（ 1 ）把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数 χ 。 20 12 50 χ （单位： cm ） 20 50 = 12 χ ： ： 解 : 20 50 = 12 χ ： ： 20 χ =50×12 20 χ =600 χ =30 （ 2 ）把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，求未知数 χ 。 （单位： cm ） 6.4 χ = 4.8 3 ： ： 6.4 4.8 = χ 3 ： ： 3 、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水；第二杯用了 30 毫升蜂蜜和 250 毫升水。 （ 1 ）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。 （ 2 ）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算， 300 毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？ 25 200 ： 30 250 ： 25×250=6250 200×30=6000 25:200 和 30:250 不能组成比例。 解：设 300 毫升水中应加入蜂蜜 χ 毫升。 25 200= χ 300 ： ： ： 答： 300 毫升水中应加入蜂蜜 37.5 毫升。 25 200 ： 蜂蜜 : 水 200 χ =300×25 χ =7500÷200 χ =37.5 4 、学校合唱组男生与女生人数的比是 3:4 ，合唱组男生有 24 人，女生有多少人？（ 你会用不同的方法解答吗？ ） 5 、 在一个比例中，两个外项的积正好互为倒 数。已知一个内是 ，另一个内项是多少？ 16 3 1÷ 16 3 = 3 16 6. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数。已知一个内项是 ，另一个内项是多少？ 16 3 4÷ 16 3 = 3 4 课堂小结 怎样解比例？ 根据比例的基本性质把比例转化为方程 —— 最后解方程