2021届高考物理一轮复习课后限时集训26磁场运动电荷的作用含解析

2021届高考物理一轮复习课后限时集训26磁场运动电荷的作用含解析

磁场对运动电荷的作用 建议用时：45分钟 ‎1.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　　)‎ A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 B　[由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。]‎ ‎2.(多选)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)‎ A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ AB　[油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力方向必向上，与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝，油滴的比荷为＝，A、B项正确。]‎ ‎3.(2019·大庆模拟)如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(　　)‎ 8‎ A. B． C. D． B　[粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T＝知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t＝＋＝，所以选项B正确。]‎ ‎4.(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为(　　)‎ A．0 B．mv C. D．m ABD　[若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则圆环一直减速到速度为零，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为mv，选项B正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力时圆环达到稳定，稳定速度v＝，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为W＝mv－mv2＝m，选项C错误，D正确。]‎ ‎5.如图所示，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点。已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则(　　)‎ A．质子1在磁场中运动的半径为a B．质子2在磁场中的运动周期为 8‎ C．质子1在磁场中的运动时间为 D．质子2在磁场中的运动时间为 B　[根据题意作出质子运动轨迹如图所示：由几何知识可知，质子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r＝a，故A错误；质子在磁场中做圆周运动的周期：T＝＝，故B正确；由几何知识可知，质子1在磁场中转过的圆心角：θ1＝60°，质子1在磁场中的运动时间：t1＝T＝T＝，故C错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角：θ2＝300°，质子2在磁场中的运动时间：t2＝T＝，故D错误。]‎ ‎6.(2019·重庆市上学期期末抽检)如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a B．粒子的发射速度大小为 C．带电粒子的比荷为 D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0‎ D　[根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图甲所示，圆心为O′，根据几何关系，可知粒子做圆周运动的半径为r＝2a，故A错误；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t0＝，解得：v0＝ 8‎ ‎，选项B错误；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，对应运动时间为t0，所以粒子运动的周期为T＝3t0，由Bqv0＝mr，则＝，故C错误；在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图乙所示，由几何知识得该粒子做圆周运动的圆心角为，在磁场中的运动时间为2t0，故D正确。]‎ 甲　　　　　乙 ‎7．(多选)(2019·湖北省十堰市调研)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则(　　)‎ A．PB0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P(不在原点)沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是(　　)‎ A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C　[利用“放缩圆法”：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A项错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于，故D项错误；对应轨迹①时，t1＝＝，C项正确，另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝T＝，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B项错误。]‎ ‎9.(多选)如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2∶1，下列判断一定正确的是(　　)‎ 8‎ A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1‎ B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1∶1‎ C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2∶1‎ D．弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2∶1‎ BC　[粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比，A项错误；运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变，B项正确；已知粒子通过aP、Pb两段弧的速度大小不变，而路程之比为2∶1，可求出运动时间之比为2∶1，C项正确；由图知两个磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期T＝也不等，粒子通过弧aP与弧Pb的运动时间之比并不等于弧aP与弧Pb对应的圆心角之比，D项错误。]‎ ‎10.(多选)如图所示，直角三角形ABC内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于△ABC平面向里的匀强磁场，O点为AB边的中点，θ＝30°。一对正、负电子(不计重力)自O点沿ABC平面垂直AB边射入磁场，结果均从AB边射出磁场且均恰好不从两直角边射出磁场。下列说法正确的是(　　)‎ A．正电子从AB边的O、B两点间射出磁场 B．正、负电子在磁场中运动的时间相等 C．正电子在磁场中运动的轨迹半径较大 D．正、负电子在磁场中运动的速率之比为(3＋2)∶9‎ ABD　[根据左手定则可知，正电子从AB边的O、B两点间射出磁场，故A正确。由题意可知，正、负电子在磁场中运动的圆心角为180°，根据t＝×可知正、负电子在磁场中运动的时间相等，故B正确。正、负电子在磁场中做匀速圆周运动，对正电子，根据几何关系可得3r1＝AB，解得正电子在磁场中运动的轨迹半径r1＝AB；对负电子，根据几何关系可得r2＋＝AB，解得负电子在磁场中运动的轨迹半径r2＝AB，故C错误。根据 8‎ qvB＝m可知v＝，正、负电子在磁场中运动的速率之比为＝＝×＝，故D正确。]‎ ‎11．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：‎ ‎(1)带电粒子的比荷；‎ ‎(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。‎ ‎[解析](1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有qU＝mv2 ①‎ 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB＝m ②‎ 由几何关系知d＝r ③‎ 联立①②③式得＝。 ④‎ ‎(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为 s＝＋rtan 30° ⑤‎ 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为 t＝ ⑥‎ 联立②④⑤⑥式得t＝。 ⑦‎ ‎[答案](1)　(2) ‎12.(2019·潍坊模拟)如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r 8‎ ‎，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。‎ ‎(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A点，则初速度的大小是多少？‎ ‎(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？‎ ‎[解析](1)如图甲所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得R1＝ 甲　　　　　　 　乙 又qv1B＝m　解得v1＝。‎ ‎(2)如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨迹半径为R2，‎ 则由几何关系有(2r－R2)2＝R＋r2，可得R2＝ 又qv2B＝m，可得v2＝ 故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过。‎ ‎[答案](1)　(2) 8‎