幂的乘方与积的乘方教案

幂的乘方与积的乘方教案

‎ ‎ 幂的乘方与积的乘方(1)‎ 教学目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.‎ ‎ 2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.‎ 教学重点：会进行幂的乘方的运算.‎ 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用.‎ 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法.‎ 教学用具：投影仪、常用的教学用具 教学过程：‎ ‎ 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.‎ 一、 探索归纳：‎ 1、 ‎ 64表示_________个___________相乘.‎ ‎(62)4表示_________个___________相乘.‎ 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.‎ ‎ 2、（62）4=________×_________×_______×________‎ ‎ =__________(根据an·am=anm)‎ ‎ =__________‎ ‎ （33）5=_____×_______×_______×________×_______‎ ‎ =__________(根据an·am=anm)‎ ‎ =__________‎ ‎（a2）3=_______×_________×_______‎ ‎ =__________(根据an·am=anm)‎ ‎ =__________‎ ‎（am）2=________×_________‎ ‎ =__________(根据an·am=anm)‎ ‎ =__________‎ ‎（am）n=________×________×…×_______×_______‎ ‎ =__________(根据an·am=anm)‎ ‎ =__________‎ 即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)‎ 通过上面的探索活动,发现了什么?‎ 幂的乘方,底数__________,指数__________.‎ 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义.‎ ‎ 巩固练习：‎ 1、 ‎1、计算下列各题：‎ ‎（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4‎ ‎（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3‎ ‎（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2 ‎ - 2 -‎ ‎ ‎ ‎（9）[（x2）3]7 ‎ ‎ 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义.‎ 1、 判断题，错误的予以改正.‎ ‎（1）a5+a5=2a10 （ ）‎ ‎（2）（s3）3=x6 （ ）‎ ‎（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）‎ ‎（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）‎ ‎（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）‎ ‎ 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识.在此基础上加深知识的应用.‎ 一、 提高练习：‎ 1、 ‎1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2‎ ‎[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990‎ 2、 若（x2）n=x8，则m=_____________.‎ 3、 ‎、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________.‎ 4、 若xm·x2m=2，求x9m的值.‎ 5、 若a2n=3，求（a3n）4的值.‎ ‎ 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.‎ 三、小结：会进行幂的乘方的运算.‎ 四、作业：课本P16 1、2、3.‎ 五、板书设计 幂的乘方与积的乘方(1)‎ 一、探索归纳 三、小结 ‎ 二、随堂练习 四、作业 六、教学后记：‎ - 2 -‎