数学文卷·2017届黑龙江省哈三中高三上学期期末考试(2017

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文档介绍

数学文卷·2017届黑龙江省哈三中高三上学期期末考试(2017

哈三中2016-2017学年度上学期 高三学年期末考试 数学 试卷(文)‎ 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.‎ ‎(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;‎ ‎ (2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;‎ ‎ (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;‎ ‎ (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.‎ 第I卷 (选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 已知集合,,则 A. B. C. D.‎ ‎2. 已知袋中装有2个红球和2个白球,随机抽取2个球,则2球都是红球的概率为 A. B. C. D. ‎3. 点到直线的距离比到点的距离大2,则点的轨迹方程为 A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知三个不同的平面,三条不重合的直线,有下列四个命题:‎ ‎①若,则; ②若,则;‎ ‎③若; ④若,则 其中真命题的个数是 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5. 已知=,,,则 A. B. C. D. ‎ ‎6.下列说法错误的是 A.在中,若,则 B.若,则的等比中项为 C.若命题与为真,则一定为真 D.若,,则,‎ ‎7. 已知等差数列的前3项和为4,后3项和为7,所有项和为22,则项数为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 ‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 俯视图 侧视图 ‎8. 如图所示,是一个空间几何体的三视图,且这个空间 几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体 积是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎9. 已知则 A. B. C. D. ‎10. 已知是直线上的动点,是圆的两条切线,是切点,C是圆心,若四边形面积的最小值为,则的值为 A.3 B.2 C. D. ‎11. 已知,其中实数满足,且的最大值是最小值的2倍,则的值是 A. B. C.4 D.‎ ‎12. 已知,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线 在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线,若三角形的内心为点,直线与直线交于点,则点,横坐标之和为 A.1 B.2 C.3 D.随的变化而变化 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)‎ ‎13. 已知单位圆内有一封闭图形,现向单位圆内随机撒N颗黄豆,恰有n颗落在该封闭图形内,则该封闭图形的面积估计值为 ‎ ‎14. 已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线的渐近线方程是 ‎ ‎15. 已知,,,则从小到大的顺序为______‎ ‎16. 已知过抛物线方程,过焦点的直线斜率为与抛物线交于两点,满足,又,则直线的方程为__________________‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.在中内角所对的边分别为,已知 ‎(I)求角的大小;‎ ‎(II)若,求的面积.‎ ‎18. 已知正项数列的前项和为,满足,,且 ‎(I)求; ‎ ‎(II)设数列前项和为,求.‎ ‎19.如图,沿等腰直角三角形的中位线,将平面折起,使得平面 平面,并得到四棱锥.‎ ‎   (Ⅰ)求证:平面平面;‎ ‎   (Ⅱ)是棱的中点,过的与平面平行的平面,设平面截四棱锥所得截面面积为,三角形的面积为,试求的值.‎ ‎20.已知椭圆()的左,右焦点分别为,上顶点为.为抛物线的焦点,且,0.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的标准方程;‎ ‎(Ⅱ)过定点的直线与椭圆交于两点(在之间),设直线 的斜率为(),在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎21.已知函数 ()‎ ‎(Ⅰ) 若恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅱ) 若,‎ 求证:对于任意,不等式成立.‎ 请考生在第22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22.选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),‎ 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线 的极坐标方程为.‎ ‎(Ⅰ)求直线的极坐标方程;‎ ‎(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求. ‎ ‎23.选修4—5:不等式选讲 已知 ‎(Ⅰ)已知关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)解不等式.‎ 哈三中2016-2017学年度上学期 高三学年期末考试数学答案(文)‎ 选择题:1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C 填空题:13. 14. 15. c
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