海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

海南枫叶国际学校2019-2020学年度第一学期 高一年级数学学科期末考试试卷 ‎(范围：必修1 )‎ 一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知集合，，则 A. B. C. D. ‎ ‎2.设命题p：，，则为 A. ， B. ， ‎ C. ， D. ，‎ ‎3.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎4.若，则   ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知，，，则 A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的零点所在区间为 A. B. C. D. ‎ ‎7.扇形周长为‎6cm，面积为，则其中心角的弧度数是 A. 1或4 B. 1或‎2 ‎C. 2或4 D. 1或5‎ ‎8.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. ‎ ‎9.“”是“是锐角”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 ‎10.下列函数中，最小值为4的函数的个数是 ‎(1) (2)‎ ‎(3)  (4). ‎ A.1 B. ‎2 C. 3 D.4‎ ‎11.关于函数有下述四个结论： ‎ 是偶函数     在区间单调递增 ‎ 在有4个零点     的最大值为 其中所有正确结论的编号是      ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有 是自然对数的底数，则的值等于 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）‎ ‎13.不等式的解集是______．‎ ‎14.函数的定义域为______．‎ ‎15.已知函数，若，则实数______．‎ ‎16.函数f(x) =的最大值是__________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)‎ ‎17．（10分）求下列各式的值： ． ． 18.（12分）若函数是指数函数．‎ ‎ 求的值；‎ ‎ 求不等式． ‎ ‎19.（12分）(1)计算：++ +;‎ ‎ （2已知, 且 , ‎ 求 +)的值 ‎ 20.（12分）已知，且． 求的值； 求的值． 21.（12分）已知的最小正周期为． 求的值，并求的单调递增区间； 求在区间上的值域． 22（12分）.已知函数的图象关于y轴对称． ‎ ‎ 求实数k的值 ‎ ‎ 设函数g，，是否存在实数m, 使得g 的最小值为0？若存在, 求出m的值，若不存在说明理由． ‎ ‎2019-2020学年度第一学期 高一年级数学期末试题答案 一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ABDCD CACBA CD 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20.0分)‎ ‎ (13 （14） ‎ ‎(15) 或 (16) 1 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)‎ ‎17解：原式．(5分) ‎ ‎ 原式．（10）） ‎ ‎18. 解：是指数函数，‎ ‎ 且，，；（4分）‎ ‎ 由得，，‎ ‎ 当时，单调递增，‎ 则不等式，等价于， 解得, 解集为；（8分）‎ ‎ 当时，单调递减，‎ 则不等式，等价于， 解得, 解集为 ．(12分)‎ ‎19.解：（1）原式= -1+（- ）++1=0（5分）‎ ‎（2）由已知可得：,‎ 所以cos( )= ==,‎ ‎ +)=sin= cos( ),（12分）‎ ‎ 20. 解：由，得， 又，则为第三象限角， 所以，；（6分）‎ ‎ ．（12分） ‎ ‎21. 解：由的最小正周期为， 得，因此， 令，得， 故的单调递增区间为；（6分） 由，得， 所以，因此， ‎ ‎ 即在区间上的值域为．（12分） ‎ ‎22.解：的图象关于y轴对称． 函数是偶函数． 即 即 即 ；(5分) ， 设，则 在上最小值为0 又，， 当 即时，时， ，符合，  当 即时，时，     不符合 当 即时，时，， ，不符合， 综上所述m的值为．（12分） ‎