高考全国卷试题分类汇编天体运动解析版

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天体运动 ‎2010年 ‎20. 太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（ ）‎ 20. B ‎2011年 ‎19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。）‎ A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s ‎19、B【解析】同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s ‎2012年 ‎21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A. B. C. D. ‎ ‎2013年 ‎20．2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 ‎【答案】BC ‎【解析】由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是对悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时，第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A错误。正确选项BC ‎2014年 ‎（2014年全国卷1）‎ ‎19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日；4月9日火里冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 ‎19．【答案】BD ‎ 解析：令地球周期为w0，地外行星周期为w，由w0t－wt=2π得各地外行星相邻两次冲日时间间隔不等于一年，A错的；根据开普勒第三定律或得，木星周期大约是11.5年,则木星的冲日周期由w0t－wt=2π，得年，上次木星冲日在2014年1月6日，则2015年一年时间内一定出现冲日，B选项正确；天王星与土星轨道半径之比为2:1，周期之比为2:1，由w0t－wt=2π可得C错的；由 w0t－wt=2π，越高越慢，w越小，t就越小，D对的。‎ ‎2015年 ‎21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高出做一次悬停（可认为相对于月面静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器 A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B．悬停时受到的反作用力约为2×103N C．从离开近月轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的速度 正确答案：BD 解析：由黄金代换式GM=gR2，以及地球和月球自身的质量和半径的比值，可得到月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，所以探测器此时的重力，选项B正确；探测器在落地时，近似做自由落体，所以落体瞬间速度满足v2=2g'h，不等于8.9m/s，所以A错误；探测器在离开轨道进行悬停过程中，需要推力做功，所以机械能不守恒，C选项错误；在近月轨道的线速度，小于人造卫星的近地线速度，D选项正确。所以本题BD选项正确。‎ ‎2016年 14. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 【答案】 B 【解析】 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由可得，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出右图。‎ 由几何关系得，卫星的轨道半径为 ①‎ 由开普勒第三定律 ，代入题中数据，得 ‎ ②‎ 由①②解得 【考点】 ‎（1）卫星运行规律；（2）开普勒第三定律的应用 【难点】 做出最小周期时的卫星空间关系图 ‎2017年：‎ ‎24．（12分）‎ 一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）‎ ‎（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；‎ ‎（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。‎ ‎24.（12分）‎ 解：（1）飞船着地前瞬间的机械能为①‎ 式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得 ‎②‎ 设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为③‎ 式中，vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得④‎ ‎（2）飞船在高度h' =600 m处的机械能为⑤‎ 由功能原理得⑥‎ 式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得W=9.7×108 J⑦‎ ‎2018年 ‎7. 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）‎ A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 ‎【答案】BC ‎【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。‎ 双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。学￥科网 ‎【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。‎