2019年中考数学提分训练 一次函数（含解析） 新版新人教版

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‎2019年中考数学提分训练: 一次函数 一、选择题 ‎1.下列各函数中，y随x增大而增大的是（   ） ‎ A. y=﹣x+1                            B.                             C. y=x2+1                            D. y=2x﹣3‎ ‎2.关于直线y=﹣2x+1，下列叙述正确的是（    ） ‎ A. 图象过点（1，0）                                              B. 图象经过一，二，四象限 C. y随x的增大而增大                                              D. 是正比例函数y=﹣2x的图象向右平移一个单位得到的 ‎3.已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（   ） ‎ A. ﹣12                                        B. ﹣4                                        C. 4                                        D. 12‎ ‎4.下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ， 当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（   ） ‎ A. y＝－3x＋2                         B. y＝2x＋1                         C. y＝2x2＋1                         D. y＝ ‎ ‎5.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过（        ） ‎ A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限 21‎ ‎6.如图，在点 中，一次函数 的图象不可能经过的点是（    ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎7.已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（    ） ‎ A. B. C.D.‎ ‎8.在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为(    ) ‎ A. k＝－                                  B. k＝                                  C. k＝                                  D. k＝1‎ ‎9.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 h到达B地；（4）乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km． 正确的个数是（   ） ‎ 21‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（   ） ‎ A.                    B.                    C.                    D. ‎ ‎11.如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（   ） ‎ A.            B.            C.            D. ‎ ‎12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（    ）‎ 21‎ A.                     B.                     C.                     D. ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=________． ‎ ‎14.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________． ‎ ‎15.如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而________． （填“增大”或“减小”） ‎ ‎16.如图，直线 经过 、 两点，则不等式 的解集为________. ‎ ‎17.已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于________． ‎ ‎18.一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 kx+b>0 时，x 的取值范围为________ ‎ ‎19.当 时，函数 （k为常数且 ）有最大值3，则k的值为________． ‎ 21‎ ‎20.设0＜k＜1，关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时y的最大值是 ________． ‎ ‎21.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围） ‎ ‎22.如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有________个． ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.已知一次函数 的图象经过点A（1，—2），B（—1，4），求一次函数的解析式。 ‎ ‎24.甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ ‎ 21‎ ‎25.购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折； 乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。 请你结合小明和小华的对话，解答下列问题： ‎ ‎（1）求A，B两种商品促销前的单价； ‎ ‎（2）假设在同一家商店购买A，B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。 ‎ ‎26.“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：‎ 路程（千米）‎ 甲仓库 乙仓库 A果园 ‎15‎ ‎25‎ B果园 ‎20‎ ‎20‎ 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元， ‎ ‎（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）‎ 运量（吨）‎ 运费（元）‎ 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x ‎110﹣x ‎2×15x ‎2×25（110﹣x）‎ 21‎ B果园 ‎________‎ ‎________‎ ‎________‎ ‎________‎ ‎（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ ‎ ‎27.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒． ‎ ‎（1）当t＝ 秒时，点Q的坐标是________； ‎ ‎（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式； ‎ ‎（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值． ‎ 21‎ 答案解析 ‎ 一、选择题 ‎1.【答案】D ‎ ‎【解析】 ：A．y=﹣x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，不符合题意； B． ，k＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较，不符合题意； C．y=x2+1，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，不符合题意； D．y=2x﹣3，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据二类函数的系数与图像的关系，分别判断出每一个图像的大概位置，再根据各函数的性质，即可得出答案。‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】 ：A．∵当x=1时，y=﹣2x+1=﹣1，∴直线y=﹣2x+1不过点（1，0），A不正确； B．∵在直线y=﹣2x+1中，k=﹣2，b=1，∴直线y=﹣2x+1经过第一、二、四象限，B符合题意； C．∵在直线y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小，C不正确； D．∵y=﹣2x+1=﹣2（x﹣），∴直线y=﹣2x+1是将直线y=﹣2x向右平移个单位得到的，D不正确． 故答案为：B． 【分析】将x=1代入函数解析式，可对A作出判断；根据一次函数的系数的值，可对B作出判断；根据一次函数的性质，可对C作出判断；根据一次函数的平移规律：上加下减，左加右减，可对D作出判断，从而可得出答案。‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】 ：∵一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4）， ∴﹣4=0×3+a， ∴a=﹣4， 故答案为：B． 【分析】用待定系数法求解即可。‎ ‎4.【答案】A ‎ 21‎ ‎【解析】 根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质可得：只有A选项为减函数，故答案为：A．【分析】根据题意可知：这个函数必须是y随x的增大而减小，根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质可得。‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】 ：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴． 综上所述：该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故答案为：C． 【分析】根据一次函数与系数之间的关系，一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，从而得出k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，根据k＜0，进而得出﹣k＞0，进而得出函数图像与y轴交于正半轴，进而得出该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎【解析】 ∵一次函数 （k<0）中，k<0且b=2>0, ∴此函数图象经过第一、二、四象限， 即此函数图象不经过第三象限， ∵点 ∴此函数图象不可能经过点Q. 故答案为：C. 【分析】根据一次函数的图像与系数之间的关系，当k<0且b=2>0时，此函数图象经过第一、二、四象限，从而得出即此函数图象不经过第三象限，又点 Q 在 第 三 象 限，从而得出答案。‎ ‎7.【答案】B ‎ ‎【解析】 根据题意有：a+b=5； 故a与b之间的函数图象为一次函数，且根据实际意义a、b应大于0．其图象在第一象限； 故答案为：B． 【分析】根据矩形的周长=10，列出方程，得出函数关系式，根据一次函数的图像和性质及实际问题，可得出答案。‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎【解析】 解关于x，y的方程组  解得   ∵交点在第四象限， ‎ 21‎ ‎∴x+y=0即   解得k= . 故答案为：C. 【分析】将两个解析式组成方程组，解得x=,y=,即两直线的交点坐标为（，），已知交点在第四象限的角平分线上，所以有x+y=0，即+=0，解得k=.‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎【解析】 （1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1． 120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确； （ 2 ）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确； （ 3 ）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得   解得：   ∴y=40x﹣20， 根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车， 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h， ∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h， ∴7﹣（2+3.25）= h， ∴甲比乙迟 h到达B地，故（3）正确； （ 4 ）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20． 设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得   解得：   ∴y=80x﹣160． 当40x﹣20﹣50=80x﹣160时， 解得：x= ． 当40x﹣20+50=80x﹣160时， ‎ 21‎ 解得：x= ． ∴ ﹣2= ， ﹣2= ． 所以乙车行驶小时 或 小时，两车恰好相距50km，故（4）错误． 故答案为：C. 【分析】（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）利用点（3.5，120）即可求得乙的平均速度；（3）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【解析 当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误； ∵一次函数y=kx-1与y轴交于负半轴， ∴D选项错误，B选项正确， 故答案为：B． 【分析】根据反比例函数解析式可知反比例函数的图像分支在第一、三象限，因此排除A、C；再根据一次函数的解析式可知一次函数图像与y轴交点在x轴下方，因此排除D；即可得出正确答案。‎ ‎11.【答案】D ‎ ‎【解析】 ∵四边形CDEF是矩形， ∴CF∥DE， ∴△ACG∽△ADH， ∴ ， ∵AC=CD=1，∴AD=2， ∴ ，∴DH=2x， ∵DE=2，∴y=2﹣2x， ∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1， 故答案为：D． 【分析】根据矩形的性质得出CF∥DE，可证得△ACG∽△ADH，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出DH=2x，从而可得出y与x的函数解析式，再根据0°＜α＜45°，求出自变量x的取值范围，即可得出选项。‎ ‎12.【答案】A ‎ 21‎ ‎【解析】 ：当点A与点N重合时，MN⊥AB，∴MN是直线AB的一部分， ∵N（3，1） ∴此时b=1； 当点A与点M重合时，设直线AC的解析式为y=k1x+m, 由于AC经过点A、C两点，故可得，解得：k1= , 设直线AB的解析式为y=k2x+b, ∵AB⊥AC, ∴ , ∴k2= 故直线AB的解析式为y= x+b, 把（ ，1）代入y= x+b得，b=- . ∴b的取值范围是 . 故答案为：A. 【分析】当点A与点N重合时，MN⊥AB，故MN是直线AB的一部分，根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点得出b=1；当点A与点M重合时，设直线AC的解析式为y=k1x+m,由于AC经过点A、C两点，故可得，解得：k1= − ,设直线AB的解析式为y=k2x+b,又AB⊥AC,根据互相垂直的直线上的自变量的系数的关系得出k2= ， 然后把M点的坐标代入直线AB，得出b的值，从而得出答案。‎ 二、填空题 ‎13.【答案】2x﹣4 ‎ ‎【解析】 从原直线上找一点（1，0），向右平移一个单位长度为（2，0）， 它在新直线上，可设新直线的解析式为： ，代入得   故所得直线的解析式为：   故答案为： 【分析】根据一次函数的平移规律：上加下减，左加右减，此题是将一次函数图像向右平移一个单位，因此平移后的解析式为y=2(x-1)-2，化简即可。‎ ‎14.【答案】（3，0） ‎ ‎【解析】 把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）.【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0，把y=0代入y＝2x－6得x=3，从而的到处答案。‎ 21‎ ‎15.【答案】减小 ‎ ‎【解析】 ：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴y随x的增大而减小． 故答案为：减小． 【分析】根据函数的图像与系数的关系，当一次函数的图象经过第一、二、四象限时，k＜0，b＞0，根据函数的性质即可得出答案。‎ ‎16.【答案】-1＜x＜2 ‎ ‎【解析】 如图，  经过点A， ∴不等式 x>kx+b>-2的解集为 . 【分析】根据两函数的交点坐标为点A，观察图像，即可求解，也可以利用待定系数法求出直线AB饿解析式，再解不等式组，求解即可。‎ ‎17.【答案】5 ‎ ‎【解析】 ∵一次函数的解析式为y=10x+a； ∴图象与两坐标轴的交点为（0，a）；（ ，0）． ∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为：S= ×|a|×| |= ； ∵一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数； ∴a=10； ∴一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5． 故答案是：5． 【分析】根据解析式y=10x+a求出与两坐标轴的交点坐标，表示三角形的面积，根据质数的特点确定所围成的三角形的面积.‎ ‎18.【答案】x>1 ‎ ‎【解析】 观察函数图象即可得当 kx+b>0 时，x的取值范围为x>1．故答案为：x>1. 【分析】根据函数图像求不等式 kx+b>0 的解集，就是求y＞0时，自变量的取值范围，从图像上看就是找x轴上方图像对应的自变量的取值范围。‎ 21‎ ‎19.【答案】‎ ‎【解析】 ∵k<0， ∴函数y=kx−k+1是减函数。 ∵当−2⩽x⩽2时,函数y=kx−k+1(k为常数且k<0)有最大值3， ∴当x=−2时，y=3， ∴−2k−k+1=3,解得k= . 故答案为： . 【分析】根据一次函数的比例系数与函数的性质得出  ：当k<0时，函数y=kx−k+1中，y随x的增大而减小，又当−2⩽x⩽2时,函数y=kx−k+1(k为常数且k<0)有最大值3，从而得出当x=−2时，y=3，将x,y的值代入函数解析式，即可得出关于k的一元一次方程，求解得出k的值。‎ ‎20.【答案】k ‎ ‎【解析】 ：当x=1时，y=k， 当x=2时y=2k- ∵0＜k＜1， ∴k＞2k- ∴y有最大值为k。 【分析】自变量的取值范围是1≤x≤2，此函数是一次函数，直接把自变量的最大值和最小值代入函数解析式求值，即可得出答案。‎ ‎21.【答案】y=4.5x﹣90（20≤x≤36） ‎ ‎【解析】 观察图象可知，乙的速度= =2cm/s，相遇时间= =20，∴图中线段DE所表示的函数关系式：y=（2.5+2）（x﹣20）=4.5x﹣90（20≤x≤36）．故答案为：y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．【分析】观察图象可知，乙的速度为90÷45=2cm/s，图像的第一段反映的是甲乙两人的相向而行至相遇的情形，第二段是相遇后背向而行，乙还在途中，而甲已经到达B地的情形，第三段则是甲到达B地后，乙独自行进到A地的情形；根据路程除以速度由90÷（2+2.5）=20s，得出两人相遇的时间,根据路程等于速度乘以时间得出图中线段DE所表示的函数关系式，根据相遇点的时间及甲行完全程的时间即可得出自变量的取值范围。‎ ‎22.【答案】2 ‎ ‎【解析】 当x=a时，y=a； 当x=b时，y=8b； ‎ 21‎ ‎∴A、B两点的坐标为A（a，a）B（b，8b）， ∴直线AB的解析式为y=kx+m， ∴ ， 解得k= ， ∵ 是整数，k也是整数， ∴1- = 或 ， 解得b=2a，或b=8a， 此时k=15或k=9． 所以k值共有15或9两个． 【分析】根据函数解析式的特点及点的横坐标得出A,B两点的坐标，将A,B两点的坐标分别代入直线AB的解析式，得出关于k,m的二元一次方程组，求解得出得出k的值，根据 是整数，k也是整数，从而得出1- = 或 ，解得b=2a，或b=8a，此时k=15或k=9．从而得出答案。‎ 三、解答题 ‎23.【答案】解：y = -3x+1 ‎ ‎【解析】 ：将A（1，—2），B（—1，4）分别代入y=kx+b得： 解之得： ∴此函数解析式为：y=-3x+1 【分析】将点A、B的坐标分别代入函数解析式，建立方程组求解即可。‎ ‎24.【答案】解：由题意设甲的解析式为：y=k1x，则有：120=8k1 ， 解得:k1=15， 所以甲的函数解析式为y=15x， 设乙的解析式为：y=k2x+b，则有： ，解得： ， 所以乙的函数解析式为y=11x+10， 联立得： ，解得： ， 答：2.5分钟后甲追上乙． ‎ ‎【解析】【分析】首先根据图像，利用待定系数法，分别求出甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数解析式，再解联立两函数解析式的方程组，即可得出答案。‎ 21‎ ‎25.【答案】（1）解 ：设A商品原价为 元／件，B商品原价为 元／件 根据题意可列： ，解得： 答：A商品原价为30元每件，B商品原价为20元每件。 （2）解 ：设购买A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙两家商店所花费用分别为y1 ， y2。 由题意可得：y1=24m+15（100-m）=9m+1500； y2=30m+20（100-2m）=-10m+2000 当y1=y2时，9m+1500=-10m+2000，即 ∴①当 时，y1＜y2 ， 选择甲商店合算； ②当 时，y1＞y2 ， 选择乙商店合算。 ‎ ‎【解析】【分析】（1）设A商品原价为 x 元／件，B商品原价为 y 元／件，根据甲商店购买5件A商品和2件B商品共花费150元，及乙商店购买3件A商品和6件B商品共花费150元，列出方程组，求解即可； （2）设购买A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙两家商店所花费用分别为y1 ， y2。根据购买甲商品的钱加上购买以商品的钱等于花费的钱分别得出y1 ， y2与x之间的函数关系式；然后由当y1=y2时列出关于m的方程，求解得出m的值，然后由①当 0 ≤ m ≤ 26 时，y1＜y2 ， 选择甲商店合算；②当 27 ≤ m ≤ 50 时，y1＞y2 ， 选择乙商店合算。即可得出答案。‎ ‎26.【答案】（1）80﹣x；x﹣10；2×20×（80﹣x）；2×20×（x﹣10） （2）解：y=2×15x+2×25×（110﹣x）+2×20×（80﹣x）+2×20×（x﹣10），即y关于x的函数表达式为y=﹣20x+8300， ∵﹣20＜0，且10≤x≤80， ∴当x=80时，总运费y最省，此时y最小=﹣20×80+8300=6700． 故当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元 ‎ ‎【解析】 ：（1）填表如下：‎ 运量（吨）‎ 运费（元）‎ 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x ‎110﹣x ‎2×15x ‎2×25（110﹣x）‎ B果园 ‎80﹣x x﹣10‎ ‎2×20×（80﹣x）‎ ‎2×20×（x﹣10）‎ 故答案为80﹣x，x﹣10，2×20×（80﹣x），2×20×（x﹣10）； 【分析】（1）设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，由于甲仓库共有80吨，故还剩下的（80-x 21‎ ‎）吨应该全部运往B果园；因A果园共需化肥110吨，才运来x吨，所以还差（110-x）吨，差的化肥只能从乙仓库运去了，故乙仓库需要运往A果园（110-x）吨化肥；因B果园共需化肥70吨，才运来（80-x）吨，所以还差（x﹣10）吨，差的化肥只能从乙仓库运去了，故乙仓库需要运往B果园(x﹣10)吨化肥；由于汽车每吨每千米的运费为2元，根据运费等于每吨每千米的运费乘以吨数乘以路程即可得出：甲仓库运往A果园的运费为2×15x元，甲仓库运往B果园的运费为2×20×（80﹣x）元，乙仓库运往A果园的运费为2×25×（110﹣x）元，乙仓库运往B果园的运费为2×20×（x﹣10）元； （2）设总运费为y元，根据总运费=甲仓库运往A果园的运费+甲仓库运往B果园的运费+乙仓库运往A果园的运费+乙仓库运往B果园的运费，即可得出函数关系式，根据所得函数性质，及自变量的取值范围，即可作出回答。‎ ‎27.【答案】（1）（4，0） （2）解：当点Q与原点O重合时，即OA=6,∴AP= AO=3=3t, ∴t=1， ①  当0

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