2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 45直线与圆、圆与圆的位置关系

2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 45直线与圆、圆与圆的位置关系

考点规范练45　直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固组 ‎1.(2017浙江宁波模拟)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0‎ C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0‎ ‎2.已知圆C:(x+1)2+y2=r2与抛物线D:y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的面积为(　　)‎ A.5π B.9π C.16π D.25π ‎3.圆x2+y2-x+y=0和圆x2+y2=5的公共弦长为(　　)‎ A.2 B.‎2‎ C.2‎2‎ D.4‎ ‎4.(2017浙江名校联考)直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△ECF的面积为(　　)‎ A.‎3‎‎2‎ B.2‎5‎ C.‎3‎‎5‎‎5‎ D.‎‎3‎‎4‎ ‎5.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为‎7‎‎10‎‎10‎的点的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.(2017浙江台州考试)以坐标原点O为圆心,且与直线x+y+2=0相切的圆的方程是　　　　　,圆O与圆x2+y2-2y-3=0的位置关系是　　　　　. ‎ ‎7.(2017浙江杭州二中三模改编)已知圆C:(x-1)2+y2=25,则过点P(2,-1)的圆C的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是　　　　　. ‎ ‎8.已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=　　　　　. ‎ 能力提升组 ‎9.若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为(　　)‎ A.[0,4] B.[0,3] C.[0,2] D.[0,1]‎ ‎10.(2017浙江温州调研)过点P(1,-2)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为(　　)‎ A.y=-‎3‎‎4‎ B.y=-‎‎1‎‎2‎ C.y=-‎3‎‎2‎ D.y=-‎‎1‎‎4‎ ‎11.(2017河北衡水六调)直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2‎3‎,则k的取值范围是(　　)‎ A.‎-‎3‎‎4‎,0‎ B.‎‎-‎2‎‎3‎,0‎ C.[-‎3‎‎,‎‎3‎] D.‎‎-‎3‎‎3‎,‎‎3‎‎3‎ ‎12.(2017内蒙古包头十校联考)在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x-4,圆C的半径为1,圆心在直线上,若圆C上存在点M,且M在圆D:x2+(y+1)2=4上,则圆心C的横坐标的取值范围是(　　)‎ A.‎3‎‎5‎‎,2‎ ‎ B.‎‎0,‎‎12‎‎5‎ C.‎2-‎2‎‎5‎‎5‎,2+‎‎2‎‎5‎‎5‎ ‎ D.‎‎0,2-‎‎2‎‎5‎‎5‎‎∪‎‎2+‎2‎‎5‎‎5‎,4‎ ‎13.已知圆C:x2+y2=4,点P为直线x+2y-9=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则直线AB经过定点(　　)‎ A.‎4‎‎9‎‎,‎‎8‎‎9‎ B.‎2‎‎9‎‎,‎‎4‎‎9‎ C.(2,0) D.(9,0)‎ ‎14.(2017浙江杭州联考)已知曲线C1:(x-1)2+y2=1与曲线C2:y(y-mx-m)=0,则曲线C2恒过定点　　　　　;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是　　　　　. ‎ ‎15.(2017宁夏中卫二模)已知从圆C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,则当|PM|取得最小值时,点P的坐标为　　　　　. ‎ ‎16.若存在实数x,y同时满足x2+y2≤1,|x-a|+|y-1|≤1,则实数a的取值范围是　　　　　　. ‎ ‎17.(2017浙江镇海中学模拟)已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).‎ ‎(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;‎ ‎(2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.‎ 答案：‎ ‎1.B　依题意知,点(3,1)在圆(x-1)2+y2=r2上,且为切点.‎ ‎∴圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为‎1‎‎2‎‎.‎ 因此切线的斜率k=-2.‎ 故圆的切线方程为y-1=-2(x-3),即2x+y-7=0.‎ ‎2.D　抛物线的准线方程为x=-4,而圆心坐标为(-1,0),所以圆心到直线的距离为3,所以圆的半径为5,故圆面积为25π.‎ ‎3.B　由x‎2‎‎+y‎2‎-x+y-2=0,‎x‎2‎‎+y‎2‎=5,‎‎①‎‎②‎ ‎②-①得两圆的公共弦所在直线方程为x-y-3=0,‎ ‎∴圆x2+y2=5的圆心到该直线的距离为 d=‎|-3|‎‎1+(-1‎‎)‎‎2‎‎=‎‎3‎‎2‎,‎ 设公共弦长为l,∴l=2‎‎5-‎‎3‎‎2‎‎2‎‎=‎2‎.‎ ‎4.B　由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则△ECF的高h=d=‎|2+2×3-3|‎‎1+(-2‎‎)‎‎2‎‎=‎‎5‎,底边长为l=2r‎2‎‎-‎d‎2‎=2‎9-5‎=4,所以S△ECF=‎1‎‎2‎‎×‎4‎×‎‎5‎=2‎5‎‎.‎故选B.‎ ‎5.B　由(x-2)2+(y+1)2=9,‎ 得圆心坐标为C(2,-1),半径r=3,‎ 圆心到直线l的距离d=‎‎|2+3+2|‎‎1+(-3‎‎)‎‎2‎‎=‎7‎‎10‎=‎7‎‎10‎‎10‎.‎ 要使曲线上的点到直线l的距离为‎7‎‎10‎‎10‎,‎ 此时对应的点在直径上,故有两个点.‎ ‎6.x2+y2=2　相交　由题意知,所求圆的半径等于原点O到直线x+y+2=0的距离,即r=‎2‎‎1+1‎‎=‎‎2‎,则所求圆的方程为x2+y2=2;因圆O与圆x2+y2-2y-3=0的圆心和半径分别为O(0,0),r1=‎2‎,C2(0,1),r2=2,且2-‎2‎=r2-r1<|OC2|=1a,直线方程为y=x-a,当此直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=‎|a|‎‎2‎=1,∴|a|=‎2‎,∴a=-‎2‎,点B(-‎2‎,0);当a>0,x‎‎2‎,解得k<-‎1‎‎7‎或k>1.‎