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文档介绍
2018-2019学年四川省德阳五中高二上学期10月月考数学试题（Word版）
德阳五中高2017级高二秋期10月第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 下列各组几何体中，都是多面体的一组是 A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥 B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台 C. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D. 圆锥、圆台、球、半球 3. 在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为 A. 22 B. C. D. 11 4. 已知且，则k的值为 A. 5 B. C. D. 225 5. 已知，则函数的值域为 A. B. C. D. 6. 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为 A. B. C. D. 7. 过点，且与原点距离最大的直线方程是 A. B. C. D. 8. 设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则 A. 1008 B. 1010 C. 2016 D. 2017 9. 若实数x，y满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 10. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 A. B. C. D. 2 1. 已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 A. B. C. D. 2. 已知两定点，，若动点P满足，则P的轨迹为 A. 直线 B. 线段 C. 圆 D. 半圆 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 3. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ． 4. 设，，若，则的最小值为______． 5. 函数，的所有零点之和为______． 6. 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断： 是周期为4的周期函数； 的图象关于点对称； 是偶函数； 的图象经过点 其中正确论断的序号是______请填上所有正确论断的序号． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 7. 已知直线：，过定点P． 求定点P的坐标； 若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离． 1. 设． 求的单调递增区间； 在锐角中，A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求面积的最大值． 2. 设二次函数的最小值为，且满足． 求的解析式； 解不等式． 3. 已知向量，，记．Ⅰ求的单调递减区间；Ⅱ若，求 的值；Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围． 4. 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上． 求和的值； 求数列，的通项和； 设，求数列的前n项和． 1. 已知直线l：，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方 求圆C的方程； 设过点的直线被圆C截得的弦长等于，求直线的方程； 过点的直线与圆C交于A，B两点在x轴上方，问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 【答案】 1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 9. B 10. B 11. D 12. C 13. 14. 9 15. 8 16. 17. 解：直线：，可得，，，； 直线与直线：平行，则，解得或3， 时，两条直线重合； 时，直线：，直线：，两直线间的距离． 18. 解：． 化简可得： ， 由，． 可得：， 函数的单调递增区间是：， 由，即， 可得， ， ． 由余弦定理：， 可得． ，当且仅当时等号成立． ， ． 面积的最大值． 故得三角形ABC面积最大值为． 19. 解：， 函数的对称轴， 由题意不妨设函数的表达式为： ，将代入表达式得： ，解得：， 故； 由，对称轴，在递增， 而，， ， ，解得：或． 20. 解：Ⅰ， 由，求得， 所以的单调递减区间是Ⅱ由已知得，则，． ．Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象， 则函数． ，所以， ． 若函数在上有零点，则函数的图象与直线在上有交点， 所以实数k的取值范围为 21. 解：是与2的等差中项 ，解得 ，解得 ， ， 又， ， ， ，即数列是等比数列，， 点在直线上，， ，即数列是等差数列，又，， ， 因此：， 即：， 22. 解：设圆心， 直线l：，半径为2的圆C与l相切， ，即， 解得：或舍去， 则圆C方程为； 由题意可知圆心C到直线的距离为， 若直线斜率不存在，则直线：，圆心C到直线的距离为1； 若直线斜率存在，设直线：，即， 则有，即，此时直线：， 综上直线的方程为或； 当直线轴，则x轴平分， 若x轴平分，则，即，， 整理得：，即， 解得：， 当点，能使得总成立． 查看更多