专题07+函数的图象（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍

专题07+函数的图象（题型专练）-2019年高考数学（理）热点题型和提分秘籍

‎1．函数y＝log2|x|的图象大致是(　　)‎ ‎【解析】函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.‎ ‎【答案】C ‎2．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)‎ A．f(x)＝　　　　　　　　 B．f(x)＝ C．f(x)＝－1 D．f(x)＝x－ ‎【答案】A ‎3．函数f(x)＝的图象是(　　)‎ ‎【答案】C ‎4．函数f(x)＝2x－4sinx，x∈的图象大致是(　　)‎ ‎【解析】因为函数f(x)是奇函数，所以排除A、B. ‎ f′(x)＝2－4cosx，令f′(x)＝2－4cosx＝0，得x＝±，所以选D.‎ ‎【答案】D ‎5．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是(　　)‎ ‎【解析】∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝.‎ ‎∴g(x)＝－logbx＝logax，‎ ‎∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图象关于直线y＝x对称，故选B.‎ ‎【答案】B ‎6．函数f(x)＝ln的图象大致是(　　)‎ ‎【答案】A ‎7．函数f(x)＝的图象关于(　　)‎ A．原点对称 B．直线y＝x对称 C．直线y＝－x对称 D．y轴对称 ‎【解析】由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.‎ ‎【答案】A ‎8．下列函数f(x)图象中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是(　　)‎ ‎【解析】因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f(‎ )0)，且f(m)<0，则(　　)‎ A．f(m＋1)≥0 B．f(m＋1)≤0‎ C．f(m＋1)>0 D．f(m＋1)<0‎ ‎【解析】∵f(x)的对称轴为x＝－，f(0)＝a>0，‎ ‎∴f(x)的大致图象如图所示。‎ 由f(m)<0，得－10，∴f(m＋1)>f(0)>0。故选C。 ‎ ‎【答案】C ‎14.函数y＝ln |x|－x2的图象大致为(　　)‎ ‎【答案】A ‎15.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(　　)‎ ‎【答案】C ‎16.在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称.而函数y＝f(x ‎)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值是(　　)‎ A.－e B.－ C.e D. ‎【解析】由题意知g(x)＝ln x，则f(x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，则ln(－m)＝－1，解得m＝－.‎ ‎【答案】B ‎17.已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则y＝f′(x)的图象大致是(　　)‎ ‎【解析】因为f(x)＝x2＋cos x，所以f′(x)＝x－sin x，f′(x)为奇函数，排除B，D；当x＝时，f′(x)＝－<0，排除C，∴A满足.‎ ‎【答案】A ‎18.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)‎ A.(－∞，1) B.(－∞，1]‎ C.(0，1) D.(－∞，＋∞)‎ ‎【解析】x≤0时，f(x)＝2－x－1，00，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，求实数a的取值范围．‎ ‎25．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；‎ ‎(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．‎ 解：f(x)＝ 作出图象如图所示．‎ ‎(1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．‎ ‎(2)原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，‎ 设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象，则当直线y＝x＋a过点(1,0)时，a＝－1，此时直线与f(x)恰好有三个交点；‎ ‎26.已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0，1)对称.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围.‎ 解　(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，‎ ‎∵点(x，y)关于点A(0，1)的对称点(－x，2－y)在h(x)的图象上，‎ ‎∴2－y＝－x＋＋2，‎ ‎∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.‎ ‎(2)由题意g(x)＝x＋，‎ 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0，2].‎