五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (30)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (30)

‎《平行四边形的面积》 教学设计 教学内容：人教版五年级上册《平行四边形的面积》。‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。‎ ‎2．通过、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。‎ ‎3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。‎ 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。‎ 教学过程：‎ 一、直接导入 师：同学们，今天我们来学习新图形的面积计算方法（板书课题：平行四边形的面积）‎ 师：看到这个课题，你有什么想问的?‎ 生1：什么是平行四边形的面积？‎ 生2：怎么计算平行四边形的面积？‎ 生3：和以前学习的长方形、正方形的面积有什么联系？‎ ‎（板书：是什么？怎样计算？联系？）‎ 师：下面我们一起来看本节课的学习目标，齐读学习目标。（课件显示：学习目标：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。3、感受求平行四边形面积在生活中的应用。）‎ 师：咱们三年级就学习过面积，面积指的是封闭图形的大小。那平行四边形的面积指的就是？‎ 生：平行四边形的大小。‎ 师：第一个问题咱们解决了，下面来看第二个问题， 如何计算平行四边形的面积？我们已经学过长方形和正方形的面积计算方法。‎ 师：长方形面积的计算方法是长乘宽，正方形面积的计算方法是边长乘边长（课件显示：长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长）可见，求面“积”的基本方法都是乘法。（课件显示突出乘号）‎ 师：平行四边形面积的计算可能也是乘法，会是谁乘谁呢？（课件出示平行四边形）‎ ‎6厘米 ‎4厘米 ‎5厘米 师：其实数学家也作了假设，可能是6×4,5×4,6×5。（板书：6×4 5×4 6×5）‎ 师：三种假设都正确吗？‎ 生：不对。‎ 二、探究新知 师：如果每个小正方形的面积是1cm2，这个平行四边形的面积大约是多少？（课件出示）‎ 生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是 20cm2,可能是26cm2……‎ 师：我们能仅仅停留在估测的层次吗？可以用小正方形去铺一铺。‎ 师：可以排除第几个假设，为什么？‎ 生：第二个，因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。‎ 师：如果继续铺，28个不仅铺满还多了，可以排除哪个假设？为什么？‎ 生：第三个，因为28个小正方形都铺多了，更何况是30个呢？‎ 师：那第一个假设就一定对吗？‎ 生：不一定，也可能是错的（课件出示将平行四边形多出部分平移到右边）‎ 师：平移后小方块的形状变了，面积有没有变化？‎ 生：面积不变 生：这个平行四边形的面积是24cm2，第一种假设是正确的。‎ 师：这里的6和4分别代表什么？‎ 生：6是底，4是高。‎ 师：通过这个我们可以初步断定平行四边形的面积该怎样计算？（板书：平行四边形的面积＝底×高）用的是什么方法？师：假设—排除的方法 师：我们在说初步，难道不可靠吗？咱暂且画一个问号（板书：等号上画？）‎ 师：数学上要想证明一个结论是正确的，至少要通过两种不同的途径。‎ 师：我们熟悉长方形的面积，如何把平行四边形转化成长方形？‎ 生：把平行四边形拉成长方形 师：那长方形的面积是长乘宽，和这个不一样。‎ 生：画出高，把它转化成面积相等的长方形 师：为什么要画高？‎ 生：要出现直角。‎ 师：对，我们一起来看课件演示 （课件演示）‎ 师：我们知道高还可以这样画，沿高剪起，经过平移仍然可以转化成长方形 （课件演示）‎ 师：这种方法叫做想象、转化的方法。‎ 师：当然还可以沿着两条边的中点作垂线，再平移得到长方形（课件演示）‎ 师：看了刚才的转化过程，请你思考以下三个问题：1.拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？2.拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？3.你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？‎ 师：谁来汇报？（学生汇报）你们同意吗？‎ 师：刚才我们通过铺小正方形和剪拼转化成长方形的方法验证了平行四边形的面积确实等于底乘高（板书：去掉？）‎ 师：数学上我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h即S=ah (板书：S=ah)出示例题（课件出示：平行四边形花坛的底是8m，高是6m，它的面积是多少？）‎ 三、巩固练习 师：这节课同学们的表现都不错，老师要检验一下同学们的学习情况，闯关游戏。‎ 师：大家有没有信心？‎ 生：有 师：第一关（课件出示：计算下面平行四边形的面积）‎ ‎ 8厘米 ‎5分米 ‎6.5分米 ‎12 厘米 ‎5cm ‎3cm ‎4cm 师：第二关（课件出示：选择合适的条件计算平行四边形的面积）‎ ‎ ‎ 师：第三关（课件出示：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？） ‎ 四、总结反思 师：这节课你有什么有收获？‎ 板书：‎ ‎ 平行四边形的面积 ‎ 是什么？ 5×4 ‎ 怎样计算？ 6×4 平行四边形的面积＝底×高 ‎ 联系？ 5×6 S=ah