- 2021-04-13 发布 |
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文档介绍
高考文科数学复习备课课件:第三节 三角函数的图象与性质
文数 课标版 第三节 三角函数的图象与性质 三角函数的图象与性质 教材研读 判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)y=sin x在第一、第四象限是增函数. (×) (2)正切函数y=tan x在定义域内是增函数. (×) (3)已知y=ksin x+1,x∈R,则y的最大值为k+1. (×) (4)y=sin|x|是偶函数. (√) (5)若sin x> ,则x> . (×) A.y=sin B.y=cos C.y=sin 2x+cos 2x D.y=sin x+cos x 答案 B y=cos =-sin 2x,∴y=cos 是最小正周期为π的奇 函数,故选B. 1.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是 ( ) 2.函数y=tan 3x的定义域为 ( ) A. B. C. D. 答案 D 由3x≠ +kπ(k∈Z),得x≠ + ,k∈Z.故选D. 3.下列函数中,周期为π,且在 上为减函数的是 ( ) A.y=sin B.y=cos C.y=sin D.y=cos 答案 A ∵函数的周期为π,∴排除C、D. ∵函数在 上是减函数,∴排除B,故选A. 4.函数y= 的定义域为 ( ) A. B. ,k∈Z C. ,k∈Z D.R 答案 C 由cos x- ≥0,得cos x≥ ,∴2kπ- ≤x≤2kπ+ ,k∈Z. 5.函数y=3-2cos 的最大值为 ,此时x= . 答案 5; +2kπ(k∈Z) 解析 函数y=3-2cos 的最大值为3+2=5,此时x+ =π+2kπ(k∈Z), 即x= +2kπ(k∈Z). 考点一 三角函数的定义域与值域 典例1 (1)函数y=lg sin x+ 的定义域为 ; (2)函数f(x)=3sin 在区间 上的值域为 ; (3)当x∈ 时,函数y=3-sin x-2cos2x的最小值是 ,最大值是 . 答案 (1) (2) (3) ;2 解析 (1)要使函数有意义,则有 考点突破 即 解得 (k∈Z), ∴2kπ查看更多