2020七年级数学上册 期中检测题 （新版）北师大版

2020七年级数学上册 期中检测题 （新版）北师大版

期中检测题 ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(贵港中考)如图是一个空心圆柱体，从左边看得到的图形是(B)‎ ‎2．(天水中考)若x与3互为相反数，则|x＋3|等于(A)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎3．单项式－的系数和次数分别是(A)‎ A．－和3 B.和‎3 C．－和2 D.和2‎ ‎4．(绥化中考)下列运算正确的是(C)‎ A．‎3a＋‎2a＝‎5a2 B．‎3a＋3b＝3ab C．‎2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3‎ ‎5．(潍坊中考)可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为(C)‎ A．1×103 B．1000×‎108 C．1×1011 D．1×1014‎ ‎6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是(C)‎ A．ba B．b＋a C．10b＋a D．‎10a＋b ‎7．(河北中考)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是(C)‎ A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 ‎8．化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于(B)‎ A．‎2m B．2n C．‎2m－2n D．－‎2m－2n ‎9．(达州期中)如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(B)‎ ‎10．(德州中考)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为(C)‎ A．121 B．‎362 C．364 D．729‎ 5‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．若|x－3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为－18.‎ ‎12．(达州期中)如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么|‎3a－2b|的值是1.‎ ‎13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π.‎ ‎14．如图，在宽为‎20 m，长为‎40 m的长方形地面上修建两条宽都是‎1 m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为‎741 m2‎.‎ ‎15．(达州期中)王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到(10－x)本．‎ ‎16．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2＋4n.(用含n的代数式表示，n是正整数)‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)计算下列各题：‎ ‎(1)[1－(1－0.5×)]×[2－(－3)2]；‎ 解：－ ‎(2)－14－(1－0.5)××[10－(－2)2]－(－1)3.‎ 解：－1‎ ‎18．(8分)化简：‎ 5‎ ‎(1)3x2－3(x2－2x＋1)＋4；‎ 解：2x2＋6x＋1‎ ‎(2)‎3a2＋4(a2－‎2a－1)－2(‎3a2－a＋1)．‎ 解：a2－6a－6‎ ‎19．(8分)先化简，再求值：‎ ‎(1)‎2a＋3(a2－b)－2(‎2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；‎ 解：3 ‎(2)(m－5n＋4mn)－2(‎2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.‎ 解：12‎ ‎20．(6分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．‎ 解：从正面看从左面看 ‎21．(6分) (达州期中)a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2‎ 5‎ ‎－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2019＋(－cd)2018的值．‎ 解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，所以原式＝x2－x＋1，所以当x＝1时，原式＝1；当x＝－1时，原式＝3‎ ‎22．(7分)(达州期中)王明在计算一个多项式减去2b2－b－5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2＋3b－1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？‎ 解：根据题意得：(b2＋3b－1)＋(2b2＋b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋b＋5＝3b2＋4b＋4.即原多项式是3b2＋4b＋4，所以(3b2＋4b＋4)－(2b2－b－5)＝3b2＋4b＋4－2b2＋b＋5＝b2＋5b＋9，即算出正确的结果是b2＋5b＋9‎ ‎23．(8分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．‎ ‎(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；‎ 若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．‎ ‎(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ 解：(1)40x＋3200　3600＋36x ‎(2)当x＝30时，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元，因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算 ‎24．(9分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行‎2 km，到达A村，继续向南骑行‎3 km到达B村，然后向北骑行‎9 km到达C村，最后回到邮局．‎ ‎(1)以邮局为原点，以向北为正方向，用‎0.5 cm表示‎1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．‎ ‎(2)C村离A村有多远？‎ ‎(3)邮递员一共骑了多少千米？‎ 解：(1)略 5‎ ‎(2)‎‎6 km ‎(3)‎‎18 km ‎25．(12分)探究题．‎ 用棋子摆成的“T”字形图如图所示：‎ ‎(1)填写下表：‎ 图形序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ ‎⑩‎ 每个图案中棋子个数 ‎5‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；‎ ‎(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？‎ ‎(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)‎ 解：(1)11　14　32‎ ‎(2)3n＋2　(3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个)　(4)(5＋62)×＝670(个)‎ 5‎